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1、浙江省衢州市龙游湖镇初中2013届九年级数学上册 二次函数复习卷1、对于二次函数有：（1）的符号确定图像的开口方向，确定抛物线开口的大小程度；（2）、同号，对称轴在y轴的左侧；、异号，对称轴在y轴的右侧；（3）C确定抛物线与y轴的交点坐标（0，C）；（4）的符号决定抛物线与x轴是否有交点。（5）当0时有两个交点，交点的横坐标是方程的解；（6）当=0时，只有一个交点，即方程有两个相等的解；（7）当0，0（2）二次函数的值恒小于零 抛物线在x轴下方 a0，03、与坐标轴的交点个数是 个。 A、 0 B、 1 C、 2 D、34、抛物线的顶点在X轴，则C的值是（ ）A、 0 B、 4 C、 -4 D
2、、 25、（2011山东威海）二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x36、（2011湖北襄阳）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）xyAA.B.C.且D.且7、（2011江苏无锡）如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 1 Bx 1 C0 x 1 D1 x 0yx-13(1,0.6)8、已知抛物线如图，根据图像填空：（1）当x= 时，y=0。(2) 当x3时，y 0。(3) 当-1x 3时，y 0。(4) 当x= 时，y的最 值，其值为 。8、已知，抛物线,满足y
3、0的x的取值范围是 .9、如图，抛物线的解析式为。根据图像判断下列方程根的情况：(1)方程的两根分别为 。(2) 方程的两根为 。(3) 方程的根情况是 。(4) 方程的根情况是 。yxAB10、如图与的图像交于点A（-2，4），B（8，2），观察图像，写出时x的取值范围 ，方程的解为 。11、已知抛物线（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为4。（1）求m的值；（2）若该抛物线的顶点为P，求ABP的面积。湖镇初中2012学年九年级上数学-二次函数复习（主要内容）抛物线的平移、轴对称、旋转变换1、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列叙述正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3
4、个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位2、抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线的解析式 。3、抛物线可以由抛物线先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。4、（ 2011庆江津）将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_ _5、函数的图像与函数的图像关于 对称。6、已知抛物线 (1)写出与它关于y轴对称的抛物线的解析式 。 (2)写出与它关于x轴对称的抛物线的解析式 。 (3)写出与它关于原点中心对称的抛物线的解析式 。 (4)写出它绕着顶点旋
5、转180后得到的抛物线的解析式 。 (5)向右平移 个单位，图像经过点(5,4)。 (6)向下平移 个单位，图像也经过点(5,4)。7、(2009年鄂州)把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则求a+b+c的.8、（2009宁波市）如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点ABPxyOC（5,4）（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式湖镇初中2012学年九年级上数学-二次函数复习（主要内容）二次函数的解析式及顶点的求解1、 重点链接（1），顶点坐
6、标（ ， ），对称轴是直线 。（2），顶点坐标（ ， ），对称轴是直线 。（3）对一个二次函数都可以用一般式： ，顶点式： 来表示。如二次函数图像与X轴有交点为（，0），（，0）也可用两根式，由两根式可以知道对称轴直线为 。2、二次函数，当x=2时，y的值是3，则a= 。3、对于函数，当x= 时，y的最小值 。4、抛物线的顶点坐标为（2，-3），求抛物线的解析式为 。5、已知抛物线的顶点坐标为（1，-3），那么b= ，c= 。6、当m= 时，抛物线开口向下，对称轴是 。当x= ，y有最 值为 。7、二次函数化为顶点式为 ，其对称轴是 ，顶点坐标是（ ， ），开口 ；当x 时，y随x的增大而增大
7、；当x= ，y有最 值为 。8、如果抛物线开口向上，且经过点（0，1），那么这条抛物线的解析式可以是 （写出一个即可）A（2，4）（0，1）9、已知如图抛物线，A是顶点，（0，1）为与y轴的交点，求抛物线的解析式。10、已知二次函数的图像过点（0，1），（-1，4），（2，7），求函数解析式及顶点坐标。11、已知抛物线的顶点P在直线上。求：（1）C的值； （2）抛物线与X轴交点M、N的坐标；（3）PMN面积16m12、有一个抛物线形状的拱桥如图，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的图形放在坐标系里，若在离跨度中心点M的中心方向5m处垂直竖放一根铁柱支撑拱顶，这根立柱应取多少长？1
8、3、二次函数的图像经过点（-3，0），（-2，3），并以直线X=-2为对称轴。求这个函数解析式。（至少用两种方法求解）14、求取顶点的方法多种多样：公式法、配方法、一半公式法等。请用多种方法求的顶点。湖镇初中2012学年九年级上数学-二次函数复习（主要内容）二次函数图像的增减性1、如果三个点A（-1，y），B（1，y），C（2，y）在二次函数的图像上，那么（ ）A、y y y B、yyy y D、y yy2、已知抛物线的顶点坐标是P（1，3），且开口向下，下列说法正确的是（ ）A、当x1时，y随x的增大而减小； B、当x1时，y随x的增大而减小；C、当x3时，y随x的增大而减小；3、（2011
9、山东聊城）下列四个函数图象中，当xl Cl Dl6、 (20011江苏镇江)已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足 ( )A. 0,0 B. 0,0 C.0 D.0,07、（2011山东济宁）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（ ）A B C D 8、已知二次函数的图像上有三个点A（，y），B（2，y），C（，y），请比较y，y，y的大小。9、（2012浙江绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进
10、高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是多少 m？10、某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高M，与篮圈中心的水平距离为7 M，当球出手后水平距离为4 M时到达最大高度4 M，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3 M（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中。（2）此时，若对方队员乙在甲前面1 M处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 M，那么他能否获得成功？湖镇初中2012学年九年级上数学-二次函数复习（主要内容）二次函数典型综合题1、（2011山东泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X7654
11、32Y271335313则当x=1时，y的值为 ( )A.5 B.-3 C.-13 D.-272、（2011浙江温州）已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值3、如图：在ABC中，B=900，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A开始，沿着AB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，设P、Q同时出发，问：（1）经过多少时间后，PBQ的面积最大？最大面积是多少？（2）经过多长时间后P、Q的距离最短？*（3）经过多长时间，PBQ与ABC相似？4、施工队要修建一个横断面为
