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1、2012学年第一学期九年级数学期中独立作业 考生须知：1全卷共三大题,24小题，满分为120分考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式2全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上3本次考试不得使用计算器亲爱的同学，欢迎你参加本次考试.这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题.卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）13的倒数是 （ ）A. B. 3 C. D. 32图中几何体的主视图是 （ ） A. B. C. D.3下列计算正确的是（ ）Aaa2a3 Baaa2 C(a
2、2) 3a5 Da2 (a1)a314某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）A180，160； B 160，180； C160，160； D180，180第6题图xyABCO5函数的自变量x的取值范围是 （ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx16已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）A（5，2） B（1，2） C（2，1） D（2，2）7从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果
3、的概率是，则的值是（）A6 B3 C2 D18一个铝质三角形框架三条边长分别为4cm、5cm、6cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为3cm、6cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边。截法有（ ）A0种 B1种 C2种 D3种9如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则SS等于（）A B C D第10题图BCAxy1Oy1xy2CFBEAG第9题图D10函数y1 x (x0) ，y2 (x0) 的图象如图所示，下列结论： 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； 当x2时，y2y1； 直线x1
4、分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3； 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的是（ ）A 只有 B只有 C只有 D只有123第12题图卷 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：4x21= 12如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于 13 数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线（如图），第13题图让同学们在直线和射线上各找一点和，使得以、为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_个14 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中 A（1，1）、B（2，1
5、）、C（2，2）、D（1，2），用信号枪沿直线 y = x + b 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为 第15题图A D C B O1 2 1 2 C x 第14题图15. 同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张8cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）.如果“红勾”所成的锐角为60，则这个“红勾”的面积为 cm2（结果保留根号） 16.如图所示，已知矩形ABCD中ABBC=31, 点A、B在x轴上，直线y = mx + n 过点B、D交y轴于点E，SBOES矩形ABCD=21，抛物线y=a x
6、2+bx+c过点A、B,且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F。（1）点A的坐标为 ；（用n表示） ；（2） abc = .三、解答题（本题有8小题，共66分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（6分）计算：18（6分）如图，请在下列四个等式“，”中，选出两个作为条件，推出是等腰三角形，并予以证明（写出一种即可）已知：如图，AC、BD相交于点E，_ （选择你喜欢的一种，只需填入序号，并证明）.求证：是等腰三角形BEDAC19. （6分）如图在88的正方形网格中建立直角坐标系，已知A(2 ，4)，B(4 ，2)。C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以A
7、B为底，且腰长为无理数的等腰三角形，画出图形，并回答下列问题：（1） 填空：C点的坐标是 ，ABC的面积是 ；（2） 将ABC绕点C旋转360，求出在旋转过程中线段AB所扫过的面积。20（8分）如图，四边形内接于O,是O的直径，垂足为，平分DECBOA（1）求证：是O的切线；（2）若，求O半径的长21（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，NxMNyDABCEO（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解
8、析式，并通过计算，判断点N是否在该函数的图象上；22（10分）如图，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周记顺次联结P、O、D三点所围成图形的面积为S cm2，点P运动的时间为t s已知S与t之间的函数关系如图中折线段OEFGHI所示OABCDx（cm）y（cm）图OEFGHIS（cm2）t（s）图3611 124阅读理解，并回答下列问题：（1）从图点E可以看出刚开始的时候，随着点P的运动，面积S并没有发生变化，由此可以判断点P的运动方向为 （填入顺时针或逆时针）（2）从图点F(6,4)可以得到：OD+OA=6; OD
9、OA=4，且OD3. 由此可以得到OD、OA的长度，进一步分析，可以求得A、B两点的坐标： A（ ， ） 、 B （ ， ） ；（3）探究1：是否存在某一时刻，直线PD将五边形OABCD分成周长相等的两部分，如果存在，简要说明这时点P的坐标，如果不存在，说明理由。（4）探究2：是否存在某一时刻，直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，如果存在，求出直线PD的函数解析式，如果不存在，说明理由。23（10分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB2，AP1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），PC
10、的长为_；（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中(如图是该过程的某个时刻)，请你观察、猜想，并解答：的值是否发生变化？如果不变，只需直接写出比值，如果发生变化，请简单说明理由。 （3） 连接PB，如图,在直角尺旋转过程中，随着点E和F位置的改变，我们容易发现，当BE=PE时，EF垂直平分PB，请计算求出这时点E在距离A点多远处？FPEEDDDFCBCBFBAAPPAEC24、（本题12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=4，直线 y= 2x - 4经过点C，交y轴于点G。（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；（2）求顶点在直线y= 2x - 4上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y= 2x - 4平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使EFG为等腰三角形？ABCDGo若存在，请求出此时抛物线顶点E的坐标；若不存在，请说明理由。2012学年第一学期九年级数学期中独立作业答题纸一、选择题(每小题3分，共30分。)题号12345678910答案二、填空题(每小题4分,共24分)11. 12. 13. 14. 15. 16. ； 三、解答题(共66分)17.（6分）计算：18已知：如图，A
