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1、抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c在图像中的作用一、教学分析；（一）教材分析： 本节课适用于初中四年制初四第一学期，鲁教版九年级上册第二章二次函数中二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质的内容。这章是学生在学习了二次函数概念、y=ax2函数的图像与二次函数y=ax2+bx+c的性质与部分性质之后，对于二次函数已经有所认识，通过二次函数概念、y=ax2函数的图像与性质与二次函数y=ax2+bx+c的部分性质的学习，大家已经知道学习函数图像与性质的学习大致包括以下内容：1通过函数中变量的变化（给出离散型数字的变化）引起函数的图像的变化，从中初步认识这种函数的某种性质，形成感性认识。2继而经过
2、一般化总结（连续型数字的变化），探索函数的这种图像和性质，形成理性认识。3总结出实际变化规律，最后利用这种函数解决实际问题，形成数学能力。本节课的学习也是从以上几个方面展开。首先通过给出函数中a（或b、c）离散型数字变化让学生认识a（或b、c）对于二次函数y=ax2+bx+c的图像的变化产生的影响，进而通过a（或b、c）的连续变化掌握二次函数y=ax2+bx+c的图像变化这方面的性质，总结出规律，最后让学生运用性质解决一些实际问题，形成数学能力。教学时间约需1课时，具体分配如下：1 y=ax2+bx+c中a、b、c的变化与其图像变化的关系 15分钟2 例题解析 10分钟3实际问题的练习 10分
3、钟4小结 5分钟 （二）学生情况分析：学生对二次函数的相关知识通过二次函数概念的学习，以及函数y=ax2性质的学习已经较为熟悉，已经能够从y=ax2+bx+c的解析式中求出顶点坐标、对称轴、开口方向等基本问题，本节课通过学习让学生理解a、b、c的变化与二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向、开口大小等问题的变化的规律。让学生学习从以下内容入手：温习函数y=ax2+bx+c的图像及其性质；通过分析实际问题，以及用关系式表示这一关系的过程，引出a、b、c的变化与二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向、开口大小等问题的变化的联系，获得亲身体验。然后根据这种体验能够解决实际问题二、教学目标：（一）知识与技
4、能：1掌握a（或b、c）的变化对于二次函数y=ax2+bx+c的图像的变化产生的影响的规律；2能够利用此规律解决实际题目。（二）过程与方法1感悟新旧知识间的关系，让学生更深刻地体会利用数学中的数形结合思想方法；2经历探索、分析和归纳由特殊到一般的数学规律方法的过程。 3. 能够利用尝试代入求值的方法解决实际问题进一步体会数学与生活的联系，增强数学意识。（三）情感态度与价值观：1体会数形结合的思想，发展图像思维能力，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲； 2通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识三、教学重、难点，教学重点： 1掌
5、握a（或b、c）的变化对于二次函数y=ax2+bx+c的图像的变化产生的影响的规律。 2体会并理解利用数形结合的思想探索、分析、归纳由特殊到一般的数学规律方法的过程教学难点： 掌握a（或b、c）的变化对于二次函数y=ax2+bx+c的图像（顶点坐标、对称轴、开口方向、开口大小等问题）的变化产生的影响的规律。四、教学过程设计：（一）、温故知新，引出课题。师：对于二次函数我们已经学习了y=ax2+bx+c（a0）的图像与性质，我们来回顾一下好吗？ 生：好！（估计没有别的回答）师：那么从函数y=ax2+bx+c（a0）的解析式中，对称轴、顶点坐标是什么？大家写在练习本上。（估计有人会出错） 师：按照
6、一帮一合作组交换检查，改正一下。小组长汇报出错人数。（教师将正确答案写在黑板上，供学生参考） 生：（组长汇报）师：大家看屏幕，“二次函数y=3（x-1）2+5开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 。当xl时，y随x的增大而 ；当x1时，y随x的增大而 。因为a=30，所以y有最 值，当x= 时，y的最 值是 。”给大家30秒，做完后组长带领讨论。生：（讨论、汇报）师：做错了的同学课后再做学案上此题:二次函数y=-3（x+2）2-7开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小，因为a=-30，所以y有最 值，当x 时，y的最 值是 大家看大屏幕：将二次函数y=2x2的图象向上平移3个单位，得到的抛物线的关系式为 再向左平移2个单位，得到的抛物线的关系式为 生：（讨论、汇报）师：很好，做错了的同学课后再做学案上此题：将抛物线y=2x2向下平移3个单位，得到的抛物线为 再向右平移2个单位，得到的抛物线为 .师：大家看大屏幕：因为a的正负不同，图形有甚么不同麽？a0 a0 b0
