《大学物理A上册电磁学b介质静电场课件PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理A上册电磁学b介质静电场课件PPT（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1静电场中的导体 2电容电容器 3电场中的电介质 4电介质中的静电场 5电场的能量 静电场中的导体和电介质 1静电场中的导体 ConductorinElectrostaticField 一 导体的静电平衡 Electrostaticequilibrium 1 静电平衡 电荷静止不动 电场分布不随时间变化 静电平衡 2 电场对导体的作用机理 3 导体的静电平衡条件 导体内处处场强为零 反证 二 处于静电平衡导体具有的性质 1 导体表面上任一点的场强方向 表面 定性证明 假如不 则在表面上有分量 电荷移动 故不静电平衡 表面场强与面密度的关系 表面场强 表面 内部场强为零 A 2 导体内部处处没
2、有未被抵消的净余电荷 即 e 0 电荷只分布在导体表面上 反证 假定有未被抵消的净余电荷q 做S包围q S在导体内 Electrostaticshielding a 导体有内腔 腔内无电荷 紧贴腔外做s 即 内表面无电荷 只分布在外表面 电力线不会在导体 空腔处中断 导体内和空腔内场强都为0 金属衣 b 导体内有空腔 腔内有电荷 q q 紧贴腔外做S 即不仅外表上有电荷 而且内表面上也会有电荷 若外表面接地 则腔外E 0 即腔内不会影响腔外 仪器金属壳 3 实验证明 处于静电平衡状态的孤立导体上面电荷密度 的大小与表面的曲率有关 凸 尖部分 曲率是正值且较大 电荷面密度较大 在平坦部分 曲率较
3、小 电荷面密度较小 在表面凹进部分带电面密度最小 4 处于静电平衡的导体内部是一个等势体 表面是一等势面 设内p Q两点 E内 0 2电容 capacity 电容器 capacitor 一 孤立导体的电容 孤立 附近无其它导体或带电体 导体可成为带电体 等势体 即具有 容电 的本领 设带电q 电势u 定义 仅与导体的尺寸和形状有关 而与q u无关的常数 孤立导体的电容 例 半径R的孤立导体球 带Q 求C 解 选 为 0 则 可见 C的大小仅与R有关 与导体是否带电无关 二 电容器的电容 非孤立导体 导体A旁有导体 则uA不仅与qA有关 还取决于B C的位置和形状 不能再用常数C qA uA来反
4、映uA和qA之间的关系了 它还与周围导体有关 要消除影响 采用静电屏蔽 B包A 也可不完全包围 电容器 电容器的电容 设 q 电势差u1 u2 定义 仅与板大小 形状 间距及介质有关 例1 平行板电容器 板面积S 间距d 且S d2 这样可忽略边缘效应的影响 求C 解 设 q 例2 球形电容器 半经R1 R2 同心金属球面 求电容 解 设 q 沿经向 仅与R1 R2有关 例3 柱形电容器 半经R1 R2 金属柱面 长L R2 R1 求电容 解 设 q 沿经向 仅与R1 R2有关 总结求电容的方法 先任意假设两极板上所带的等量异号电荷 q 据电荷分布求板间的分布 据分布求 据电容定义求电容 3电
5、场中的电介质 DielectricinElectrostaticField 电介质 Dielectric 绝缘体 不导电 但有电性表现 电偶极子 一 与导体的区别 二 无极分子 有极分子 正 负电荷中心 无极分子 Non polarmolecule 介质中分子的正负电荷中心恰好重合 分子的电矩为零 有极分子 Polarmolecule 介质中分子的正负电荷中心不相重合 分子具有固定电矩 束缚电荷 Boundcharge 三 电介质的极化 Polarization 场作用 正负电荷中心位移 成电偶极子 沿场向排列 弹性偶极子 位移极化 Displacementpolarization 共性 极化
6、后 小体内 转入 移出电荷不等 出现体束缚电荷 面束缚电荷 无场 杂乱 不显电性 有场 刚性偶极子 转向极化 Orientationpolarization 转向 有序 四 电极化强度 Polarization 1 电极化强度 2 与的关系 实验证明 对各向同性介质 isotropylinearity 电极化率 0 3 与束缚电荷的关系 均匀介质 面电荷 以无极分子为例 据定义 即 均匀介质极化时 在介质表面上某处所产生的极化电荷面密度 等于电介质在该处的极化强度沿法线方向的分量 讨论 例 求沿轴向均匀极化的各向同性均匀圆柱介质的极化电荷分布 即极化电荷仅分布在杆两端面 解 4电介质中的静电场
7、 一 电位移矢量 为避免当有介质存在时出现极化电荷后计算的困难 也为把电介质中电场的描述在形式上统一 引入 electricdisplacementvector 在各向同性介质中 定义 r 相对介电常数 介电常数 总场 实验还表明 在均各向同性介质中 二 电位移线电位移通量 1 电位移线 与电力线类似 定义 1 曲线上任一点的切线方向表示该点的电位移的方向 2 通过垂直于电位移的单位面积的电位移线数目 等于该点电位移的量值D 2 电位移线与电力线的区别 大小等于ds 闭合 内至外 不闭合 任意 3 电位移通量 S面的通量 闭合曲面 ds的通量 三 介质中的高斯定理 从特殊情况出发 平行板电容器
8、 板带电 q 取高斯面s 左底在板内且与极板面积相同 右底面在介质内仍与极板面积相同 充满均匀介质 r 极化 q 而对平行板电容器 有介质时 q0即q 比较 代入 可以证明 在静电场中 有 无介质 通过任一闭合曲面S的通量等于该闭合曲面包围的自由电荷的代数和 与外的电荷无关 指出 通量只与面S内自由电荷有关 但并不等于S内无束缚电荷 也不等于只由曲面内自由电荷产生 四 高斯定理的应用 例1 无限大平行板电容器 自由电荷面密 0 充满两层各向同性 均匀介质 介质截面平行于极板 相对介电常数 厚 求 各介质层中场强 两板电势差 解 场均匀 且场强 板面 过介质1作以底的圆柱面 同理 可见 与自由电
9、荷有关 例2 半径 的同心球形电容器 充满 两层均匀介质 分界面为的同心圆球 求电容器的电容 解 由于两层介质均匀 且球对称 故场强为球对称 方向仍沿经向 同理 两例可看出 在求电介质中场强时 因束缚电荷预先不知 可以先求电位移 仅用自由 然后用求得 5电场的能量 一 带电系统的能量 electrostaticenergy 1 带电Q的带电体具有的能量 设想建立 不断把dq从 移至该带电体上 Q 移第一个dq时 不受力 外力不需作功 移第二个dq时 外力克服第一个dq作功 假设带电体已带q 电势u 再将从移至带电体上时 外力作的功为 全过程中 u 外力克服静电力的功 应该等于带电体所具有的电势
10、能 2 电容器所具有的电量 设电容器两极板带电Q 板间电势差U 设电容为C 设想带电过程 不断从原来中性的板上取正电荷移到板上而逐渐建立的 移第一个dq时 不受力 外力不需作功 移第二个dq时 外力克服第一个dq作功 设 q u 再移dq 全过程外力的功 电容器具有的能量应等于外力所做的功 普遍适用 二 电场的能量 从电场的观点来看 带电体 系 的能量也就是电场的能量 平行板电容器 忽略边缘效应 内部电场均匀分布 储能均匀 单位体积内所储存电场能量 能量密度 U Ed 可见 只要空间任一处存在着E 该处单位体积电场中就储存着的能量 可以证明 此结果对一般电场照样适用 设想不均匀电场中 式 表明
11、 能量的存在是由于电荷的存在 电荷是能量的携带者 在静电场中 电场总是随着电荷而存在 因此无法用实验来证明电能究竟是以那种方式储存的 但在交变电磁场的实验中 已经证明了电场可以脱离电荷而存在 因此必须承认 能量是储存在电场中 电场是能量的真正携带者 但 表明 电能是储存于电场中的 电场是能量的携带者 例1 半a 带Q的孤立金属球 求其所产生的电场中储藏的能量 解 电场是能量的携带者 场强分布 电荷仅分布于表面 其内没有未被抵消的电荷 分段积分 电荷系是能量的携带者 从 不断地把dq移到带电球上 直至Q 设在移动过程中 导体已带电q 电势u 再移dq 带电球具有的能量 例2 空气平行板电容器极板面积S 板间距d 其中插入厚为d 的平行铜板 现将电容器充电到电势差U0 待切断电源后 再将铜板抽出 求抽铜板所需外力的功 解 按带电系储能的观点 外力的功 电能的增量 切断电源 Q不变 但C改变 抽前 看出 C1仅与铜板厚度有关 而与其在电容器中的位置无关 当然C1也可视为两电容器串联的等效电容 下去可以自己算 抽板后 抽板前后能量增量 从电场是能量的携带者 在抽板前后 空气中的均匀场强不变 能量密度不变 但电场存在的空间却不同 从而导致总能量变化 将用表示 静电场部分结束
