《2020年全国普通高等学校统一招生考试（新课标III卷）押题猜想卷 理科数学（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年全国普通高等学校统一招生考试（新课标III卷）押题猜想卷 理科数学（原卷版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年全国普通高等学校统一招生考试（新课标III卷）押题猜想卷数 学（理）第I卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）ABCD2设z=i(2+i)，则=A1+2iB1+2iC12iD12i3九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为ABCD4若，则cos2=（ ）ABCD5二项式的展开式中，常数项等于（ ）A448B900C1120D17926已知点是直线上
2、一动点，直线是圆的两条切线，为切点，为圆心，则四边形面积的最小值是（ ）A2BCD47我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数的图像大致是（ ）ABCD8已知离散型随机变量服从二项分布，且，则的最小值为（ ）A2BCD49在中，角、的对边分别为、.若，且成等差数列，则的面积是（ ）ABC3D10设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为ABCD11已知、是双曲线的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行
3、的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）ABCD12已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是( )ABCD第II卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13若向量，且，则_.14若曲线与直线相切，则切点坐标是_15下列函数中：；，其图象仅通过向左或向右平移就能与函数的图象重合的是_填上符合要求的函数对应的序号16已知过抛物线的焦点的直线截抛物线所得的弦长为，设点为抛物线上的动点，点过点作抛物线的准线的垂线，垂足为则的最小值为_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.172
4、1题为必考题，每个考生都必须作答.22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17已知等差数列的前n项和为，.（1）求的通项公式；（2）设，记为数列的前n项和.若，求.18在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标.将指标按照，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好
5、”与“不好”两种.（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：受教育水平良好受教育水平不好总计绝对贫困户相对贫困户总计（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于的贫困户中，随机选取两户，用表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望.附：，其中.19如图，在四棱锥中，底面是梯形，.（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.20如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右焦点为，下顶点为P，过点的动直线l交椭圆C于A，B两点.（1）当直线l平行于x轴时，P，F，A三点共线，且，求椭圆C的方程；（2）当椭圆C的离心率为何值时，对任
6、意的动直线l，总有？21已知函数f(x)=lnx-x+a(aR)()若函数f(x)的最大值为3，求实数a的值；()若当x(1,+)时，f(x)k(1-3x)+xf(x)+a-2(k2)恒成立，求实数k的取值范围；()若x1，x2是函数f(x)的两个零点，且x1x2，求证：x1x21（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（是参数），以为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线和曲线的普通方程；（2）曲线与轴交点，与曲线交于点两点，求的值.23已知.（1）求不等式的解集；（2）设，在同一坐标系内画出函数和的图象，并根据图象写出不等式的解集.
