《2016届广西五市(桂林、百色、崇左、来宾、贺州)高三5月联合模拟考试数学(文)试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届广西五市(桂林、百色、崇左、来宾、贺州)高三5月联合模拟考试数学(文)试题.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016届广西五市(桂林、百色、崇左、来宾、贺州)高三5月联合模拟考试数学(文)试题 2016届广西五市（桂林、百色、崇左、来宾、贺州）高三5月联合模拟考试数 学（文）试题 文科数学 第卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 0?，集合B?0,1,2?，则A?B的子集个数是（ ） 1.设集合A?1， A4 B8 C16 D32 2. 已知i是虚数单位，则复数z?i?1?i?的实部为（ ） A1 B-1 Ci D?i 3.命题“?x?R,x是无理数”的否定是（ ） A?x?R,x不是无理数 B?x?R,x不是无理数 C?
2、x?R,x不是无理数 D?x?R,x不是无理数 4.已知向量a?2,1?与b?m,3?平行，则m?（ ） A?2222233 B C-6 D 6 22 5. 某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，?，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A0116 B0927 C0834 D0726 ?log2?4?x?,x?46.已知函数f?x?则f?0?f?log232?（ ） x?11?2,x?4? A19 B17 C15 D13 7.在 ? ABC中，sinA:sinB:sinC?2:cosC?（ ） A 11B C D 34
3、 x2y2 8.将双曲线2?2?1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，ab 页 1第 则双曲线C:x2?y2?4的“黄金三角形”的面积是（ ） A 1 B ?2 C1 D2 9.已知e为自然对数的底数，曲线y?ae?x的点?1,ae?1?处的切线与直线2ex?y?1?0平行，则实数x a?（ ） e?12e?1e?12e?1 B C D ee2e2e 10. 给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x的个数是（ ） A A1 B2 C3 D4 11.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ） A8?2 B10?2 C6?2
4、D12?2 12.已知函数f?x?cos?x?sin?x(?0)在? ? 2,? 2?上单调递减，则?的取值不可能为（ ） A1 5 B1 4 C13 2 D4 第卷 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 ?x?y? 13.已知x,y满足?2 ?x?1，则z?x?2y的最大值为_ ?y?0 页 2第 14.已知函数f?x?是奇函数，且x?0时，f?x?log2?x?2?a，则f?2?的值为_ 15. 在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?3,BC?2,AA1?1，点M,N,P分别是棱AB,BC,CC1的中点，则三棱锥C1?MNP的体积为_ 16.若圆C:x
5、?y?r 的值是_ 222?r?0?的周长被直线?1?t2?x?2ty?1?t2?0?t?R?分为1：3两部分，则r 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） n2?3n已知数列?an?的前n项和Sn?,n?N* 4 （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?4n?4an，求数列?bn?的前n项和 a 18.（本小题满分12分） 某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题： （1）求全班人数及分数在?80,90?之间的频数； （2）若要从分数在?80,
6、100?之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在?90,100?之间的概率 19如图，在三棱锥P?ABC中，?PAB?PAC?ACB?900 （1）求证：平面PBC?平面PAC； （2）若PA?1,AB?2，当三棱锥P?ABC的体积最大时，求BC的长 页 3第 20.（本小题满分12分） ?x2y2已知椭圆C:2?2?1?a?b? 0?过点?，过右焦点且垂直于x轴的直线截椭圆所得弦长是1 ?ab?（1）求椭圆C的标准方程； （2）设点A,B分别是椭圆C的左，右顶点，过点?1,0?的直线l与椭圆交于M,N两点（M,N与A,B不重合），证明：直线AM和直线BN交点的
7、横坐标为定值 21.（本小题满分12分） 设函数f?x?x2?1lnx 2 （1）讨论函数f?x?的单调性； （2）若g?x?f?x?1ax在区间?1,?上没有零点，求实数a的取值范围 2 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA,PB，切点为A,B，过P作一割线交圆O于点E,F，若2PA?PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H （1）求证：O,A,P,B四点共圆； （2）求证：PB?2AD?DH 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
8、 已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为? 是圆锥曲线C的左、右焦点，直线l过点A，F1 （1）求圆锥曲线C及直线l的普通方程； （2）设直线l与圆锥曲线C交于E,F两点，求弦EF的长 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x?x?a?x?2 页 4第 2?x?2cos?（? 为参数），定点A0,F1,F2?y?sin? （1）当a?1，解不等式f?x?5； （2）对任意x?R，不等式f?x?3a?2都成立，求实数a的取值范围 参考答案 一、选择题 二、填空题 13. 3 14. -1 15 三、解答题 17解：（1）当n?1时，a1?S1?1；2分 1 1
9、6 8 n2?3n?n?1?3?n?1?n?1当n?2时，an?Sn?Sn?1?4?442 分 因为a1?1也适合上式，因此，数列?an?的通项公式为an?2n?16分 2 n?1a（2）由（1）知，an?，故bn?4n?4an?42 分 n?12n?1?4?2n?1?2?n?1?82 记数列?bn?的前n项和为Tn，则Tn?22?23?2n?1?2?2?3?n?1?9分 记A?2?2?223n?1?,B?2?2?3?n?1?， 则A?4?1?2n? 1?2?2n?2?4，10分 n?2?n?1?B?2?2?3?n?1?2?n2?3n112 分 页 5第 90?之间频数为45即全班人数为25人
10、，分数在?80， 分 100?之间的两份，7（2）记这6份试卷代号分别为1，2，3，4，5，6其中5，6是?90， 分 则所有可能的抽取情况有： 2?，3?2，4?，5?，6?；4?，5?，6?4，5?，6?；6?1，?13?，?14?，?15?，?16?；?2，?2，?2，?3，?3，?3，?4，?5， 9分 其中含有5或6的有9个10分 故P?93?12分 155 19解： 0（1）证明：因为?PAB?PAC?90,PA?AB,PA?AC，1 分 AB?AC?A，所以PA?平面ABC2分 因为BC?平面ABC，所以PA?BC3分 因为?ACB?900，所以BC?CA4分 因为PA?CA?A，所以BC?平面PAC5分 因为BC?平面PBC，所以平面PBC?平面PAC 6分 页 6第 （2）解：法1：由已知及（1）所证可知，PA?平面ABC， 所以PA是三棱锥P?ABC的高7分 因为PA?1,AB?2，设BC?x?0?x?2?， 所以AC? 因为 VP?ABC 分 当且仅当x2? 4?x2，即x? 分 所以当三棱锥P?ABC 的体积最大时，BC? 分 法2：由已知及（1）所证可知，PA?平面ABC， 所以PA是三棱锥P?ABC的高7分 因为?ACB?900，设?ABC?0?8分 22x?4?x?111110?S?ABC?PA?36623时等号成立1112?
