《河北南宫九级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数2学案新 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北南宫九级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数2学案新 1.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 223实际问题与二次函数(2) 学习目标: 1、掌握二次函数与图形面积问题的联系; 2、能利用二次函数的最值解决图形面积问题中的最大值(或最小值)问题。一、探索新知:1、用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边x的变化而变化,当x是多少是当地面积最大?2、用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形的窗框。0.5米EFBADCHx米G(1)求窗框的透光面积S(平方米)与窗框的宽x(米)之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围;(3)问如何设计才能使窗框透光的面积最大?最大的透光面积是多少?(不考虑铝合金条的宽度)1x9O46p3、商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该中商品的销
2、售情况如下:销售成本(元/千克)与销售月份x的关系如图所示;销售收入(元/千克)与销售月份x满足;销售量m(千克)与销售月份x满足m=100x+200.试解决以下问题:(1) 根据图像,求出与x之间的函数关系式;(2) 求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式,并求出哪个月的销售利润最大?练习:R1、用长为30米的铁丝围成一个扇形,问如何围扇形的面积最大?2、如图在坐标平面内A(0,0),B(12,0),C(12,6),D(0,6),点Q沿DA边从点D开始向点A以每秒QXyXDXCXBXPXAXxX1个单位的速度移动,点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2个单位的速度移动,假设P
3、、Q同时出发,t表示移动的时间(0t6)(1) 写出PAQ的面积S和t之间的函数关系式;(2) 四边形APCQ的面积与t有关吗?请说明理由;(3) 当t为何值时,PQC的面积最小?求此时PQC的面积;(4) APQ能否是轴对称图形?若能,请求出相应的t的值,并写出其对称轴的函数关系式,如不能,请说明理由。3、如图等腰梯形ABCD中AB/CD,AB=4,CD=9,C=600,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同的速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,(1) 求AD的长;(2) 设CP=x,问当x为何值时,PDQ的面积达到最大,并求出最大值?PXDXBXQXCXAX(3) 探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;若不存在,请说明理由。2