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1、 求动点轨迹方程 求曲线方程的一般步骤 1 建系 3 找几何条件并代数化 4 化简 5 检验并说明 2 设点 设动点为 x y 或 m n 表示曲线上任意一点M的坐标 求曲线方程的一般办法有哪些 例1设A B两点的坐标是 1 1 3 7 求到A B距离相等的点的轨迹方程 解 根据定义我们知道线段的垂直平分线为一条直线 M 定义法 直接法 A B P 直接法 P A B M 直接法 P A B M 参数法 P A B M 参数法 例4 已知三点A 4 0 B 4 0 F 8 0 及直线l的方程 x 2 过F作相互垂直的两条直线 分别交直线l于M N两点 直线AM与BN交于P点 求P点的轨迹方程
2、A B F M N P 解 设P x y 则NF的斜率为 则MF的方程为y k x 8 NF的方程为y x 8 直线AM的方程为y k x 4 1 直线BN的方程为y x 4 2 1 2 得P点的轨迹方程 交轨法 由题意MF NF的斜率一定存在 且不为0 设MF的斜率为 K 转移法 例5 例4 已知 ABC的顶点A固定 其对边BC为定长2b 高为a 当BC沿一定直线L上移动时 求 ABC的外心M的轨迹方程 A B C N 如图建立直角坐标系 几何法 几何法 1 求曲线方程的一般步骤 1 建系 3 列式 4 化简 5 说明 2 设点 设动点为 x y 或 m n 表示曲线上任意一点M的坐标 2 求曲线方程的一般办法 定义法 直接法 参数法 相关点法 代入法 交轨法 几何法
