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1、黑龙江省八五二农场中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D2若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0 Cx0 Dx0且x13下列运算错误的是（ ）A += B = C= D（）2=2 4在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）Aa=9，b=41，c=40 Ba=b=5，c=5 Ca：b：c=3：4：5 Da=11，b=12，c=155下列命题中的假命题是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形C一组对边平行且相等的四边
2、形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6.有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A8米 B10米 C12米 D14米7如图，在ABCD中，下列结论错误的是（）A1=2 B1=3 CAB=CD DBAD=BCD8如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DHAB于点H，则DH的长度是（）A BC D9如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A16 B15 C14 D13 8题 9题 10题10如图，在矩形纸片
3、ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（） A3 B4 C5 D6二、填空题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）11若实数a、b满足，则= 1215若ab，且a、b是两个连续的整数，则ab= 13.若x=3，则= 14实数a在数轴上的位置如图所示，则|a1|+= 15.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是 16.已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为 17.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 17
4、题 18题 19题18如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 19.如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是 20.如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O，以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；依次类推。求第6个平行四边形的面积 三、解答题（本大题共8 题，共60分）21.计算（每题3分，共12分）（1
5、） （2）（46）2（3）（2） （4）（）2+（）（）22（4分）在所给的88方格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形（1）在图1中画一个周长为20，面积为24的矩形；（2）在图2中画一个周长为20，面积为24的菱形23（6分）如图，已知AC、BD为数值的墙面，一架梯子从点O竖起，当靠在墙面AC上时，梯子的另一端落在点A处，此时AOC=60，当靠在墙面BD上时，梯子的另一端落在点B处，此时BOD=45，且OD=3米（1）求梯子的长；（2）求OC、AC的长24（6分）如图，在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F
6、在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形25、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形26（8分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，EMBC，ENCD垂足分别是求M、N（1）求证：AE=MN；（2）若AE=2，DAE=30，求正方形的边长27（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：
7、OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长28（8分）如图，在RtABC中，B=90，BC=，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）AC的长是 ，AB的长是 （2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由数 学 试 卷
8、 答 案一选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、B 2、D 3、A 4、D 5、B 6、D 7、B 8、C 9、B 10、D二、填空题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）11、1/2 12、8 13、1 14、1 15、60 16、5/2或2 17、答案不确定18、 19、20cm 20、3三、解答题21、（1） （2） （3）2 （4） 22、略23、解：（1）由题意得BDO=90，BOD=45，B=45OD=BD=3（米）在RtOBD中，OB=6（米），梯子的长是6米；（2）ACO=90，AOC=60，OA=OB=6米，CAO=30，OC=AO=3米在RACO中，AC=3
9、米24、四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点点E是边CD的中点，OE是BCD的中位线，OEBC，且OE=BCCF=BC，OE=CF四边形OCFE是平行四边形25、（1）对角线BD平分ABC，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），ADB=CDB；（2）PMAD，PNCD，PMD=PND=90，ADC=90，四边形MPND是矩形，ADB=CDB，ADB=45 PM=MD，四边形MPND是正方形26、（1）证明：连接EC四边形ABCD是正方形，EMBC，ENCD，NCM=CME=CNE=90，四边形EMCN为矩形MN=CE又BD为正方形ABCD的对角线，ABE=CBE在
10、ABE和CBE中，ABECBE（SAS）AE=ECAE=MN（2）解：过点E作EFAD于点F，AE=2，DAE=30，EF=AE=1，AF=AEcos30=2=BD是正方形ABCD的对角线，EDF=45，DF=EF=1，AD=AF+DF=+1，即正方形的边长为+127、（1）证明：在矩形ABCD中，ABCD，BAC=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OE=OF；（2）解：如图，连接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，在RtBEO中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO，又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=
11、90，解得BAC=30，BC=2，AC=2BC=4，AB=628、（1）解：在RtABC中，C=30，AC=2AB，根据勾股定理得：AC2AB2=BC2，3AB2=75，AB=5，AC=10；（2）EF与AD平行且相等证明：在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t又AE=t，AE=DF，ABBC，DFBC，AEDF四边形AEFD为平行四边形EF与AD平行且相等（3）解：能；理由如下：ABBC，DFBC，AEDF又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形AB=BCtan30=5=5，AC=2AB=10AD=ACDC=102t若使AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=102t，t=即当t=时，四边形AEFD为菱形7
