《八级数学下册20.1数据的集中趋势学案新.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学下册20.1数据的集中趋势学案新.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.1.1 平 均 数学习目标：1、认识和理解数据的权及其作用（难点）；2、了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。（重点）；3、运用加权平均数解决实际问题。用算术平均数表示：一、自主学习案（一）知识回顾1.求下列数据的平均数：3，0，-1，4，-22.求下列数据的平均数：x1， x2， x3，xn3. 若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。 4.同学们，认真阅读教材P111-113，细心体会一下，谈一谈你所理解的加权平均数的含义。“权”的含义是什么？二、课堂探究案问题1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。）一家公司
2、打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2134的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？归纳: 一般地，若 n 个数 x1 , x2, , xn 的权分别是 w1 , w2 , wn ，则 叫做这 n 个数的加权平均数. 权的意义: .思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，
3、听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2的比确定，那么甲、乙两人谁会被录取？ 问题2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B9585951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是A选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？思考：两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？三、随堂达标案1、教材12
4、0页练习1，2题.2、有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（ ） A3、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 4、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？6、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？4、 课堂小结1
5、、 通过这节课的学习，我知道，若 n 个数 x1 , x2, , xn 的权分别是 w1 , w2 , wn ，则 叫做这 n 个数的加权平均数. 2、 权的作用：五、学习反思 平均数（二）编写人：马桥中学 :范艳 审核人：实验学校陈翔学习目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题（重点、难点）3、会用计算器求加权平均数的值一、自主学习案1、n个数据a1，a2，a3，a4，an的算术平均数 2、n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，fn个an它的加权平均数为 3、权反映的是 4、算术平均数是 的加权平均数，其中各数据的权都是 ，这说明各数据的相对重要
6、程度 .请同学们阅读课本P114-P115页探究问题：5. 加权平均数：（1）数据分组后,组中值为 （2）一辆共公汽车上载有x人，并且1x21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取 比较好二、课堂探究案（一）情境设疑问题：某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄？（结果取整数）（二）合作探究探究1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
7、载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115思考：你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少(精确到1)?归纳：1.组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 2.每一组的频数看作每一组数据的 探讨2.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/时600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600灯泡数/个1019253412这批灯泡的平
8、均使用寿命是多少？3、 随堂达标案1、课本P129 1、2练习2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表：该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2年龄频数28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X4223、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？4、 课堂小结通过这节课的学习，我知道 五、学习反思 20.1.2中位数和众数（第一课时）学习目标：1、认识中位数，并会求出一组数据中中位数；（重点）2
9、、理解中位数意义和作用；3、会利用中位数分析数据信息做出决策。（难点）一、自主学习案1. 同学们，认真阅读教材P116-P117页，细心体会一下，什么是一组数据的中位数? 答:2.如何确定一组数据的中位数？第一步： ；第二步： 第三步： 。3、下面两组数据的中位数是多少?你能说出两组的中位数的意义吗?第一组：5，6，2，3，2 答：第二组：5，6，2，4，3，5 答：2、 课堂探究案1、在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说
10、法合适吗？例题：教材P117例4（1）的第一步是： ；第二步是： （2）利用中位数评价那位选手的成绩，（3）你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？归纳：中位数：我们将一组数据从大到小排列（或由小到大排列），如果数据的个数是奇数个数，则处于中间位置上的数就是这组数据的 数。如果数据的个数是偶数个数，则中间两个数的数就是这组数据的中位数。例题：（难点）在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数（分）5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数。归纳：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间
11、位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗?n为偶数时,中间位置是第 , 个n为奇数时,中间位置是第 ， 个3、平均数、中位数的区别区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不受极端值的影响。三、随堂达标案1、课本P117页练习2、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 3、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数
12、是22，则x为_4、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x_5、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩 (单位：米)150160165170175180185190人数23234111这些运动员成绩的中位数是 ，平均数是 。5、 课堂小结通过这节课的学习，我知道：1、中位数：我们将一组数据从大到小排列（或由小到大排列），如果数据的个数是奇数，则处于中间位置上的数就是这组数据的 数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数的 数就是这组数据的中位数。2、求中位数的一般步骤：3、你知道中间位置如何确定吗?n为偶数时,中间位置是第 , 个n 为奇数时,中间位置是第 个6、 学习反思
