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1、九年级上数学期中试题姓名： 班级： 得分： 一、选择题（每题4分，共40分）1、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2、下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23、一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. B. C. D.以上都不对4、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）A B C或 D5、要得到抛物线，可将抛物线( )A向上平移4个单位 B向下
2、平移4个单位C向右平移4个单位 D向左平移4个单位6、抛物线yax2bxc(a0)的图象如右图所示，那么( )Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c07、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10008、下列说法：（1）平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心；（2）只有正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；（3）关于中心
3、对称的两个图形是全等形，两个全等图形也一定成中心对称；（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个9、二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1x21,则y1与y2的大小关系是()A.y1y2B.y1y210将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是_ 二、填空题（每题4分，共20分）11、用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和
4、等于_13、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是_14、关于x的方程x2xn0没有实数根，则抛物线yx2xn的顶点在第_象限15、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_三、解答题：（每题8分，共32分）16、解方程: 17、解方程: 18、若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O对称，求的值19、在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为（1）画出，并求出所在直线的解析式。（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程
5、中扫过的面积。四、解答题：（每题10分，共20分）20、已知 (1)把它配方成ya(x-h)2k形式； (2)写出它的开口方向、顶点M的坐 标、对称轴方程和最值；(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；(4)作出函数图象；(5)x取什么值时y0，y0；(6)设图象交x轴于A，B两点，求AMB面积21、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面
6、积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。五、解答题：（每题12分，共24分）22、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m1623x(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?23、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CECF.(1)DCF可以看做是BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由。 (2)若CEB60，求EFD的度数 6、 解答题：24、（14分）已知抛物线顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线作垂线，垂足为M，连FM（如图）.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直线x1上有一点，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标.（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PMPN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.4
