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1、第6课时 一次方程及其应用【课前展练】1如果方程是一元一次方程，则 .2关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 3关于的方程的解是3，则的值为_4. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( )A. B. C. D. 5. 在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_；若x、y都是正整数，这个方程的解为_6. 如果是同类项，则、的值是 .【考点梳理】考点一：等式及其性质 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .考点二：方程、一次方程（组）的有关概念1. 方程：含有未
2、知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.（2） 一元一次方程：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的整式方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .（3）二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.（4）二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.2. 解一元一次方程的步骤：去 ；去 ；移 ；合并 ；系数化为1.
3、3解二元一次方程的方法步骤：消元转化 二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.考点三：一次方程（组）的实际应用会列方程(组)解实际应用题, 熟悉列方程(组)解实际问题的六个步骤(审、设、列、解、验、答), 对不同问题情景, 要熟知其知识构成所涵盖的公式方法：(1).工程问题：工作量=工作效率工作时间；(2) 利息问题：利息=本金利率期数, 本息和=本金+利息；(3) 行程问题：路程=速度时间, 顺水(风) 速度=静水(风) 速度+水(风)流速度,逆水(风) 速度=静水(风) 速度水(风)流速度；(4) 商品利润率题：商品利润=商品售价商品进价,商品利
4、润率；【典型例题】例1 解方程（1）（2） 例2 关于x的方程的解为非负整数，则正整数的值是?例3关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值为多少？例4孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 234（备用图）2yx234xy（第5题）abc例5如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图例6（山东泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？【小结】本节主要考察理一次方程的概念，利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握一元一次方程及二元一次方程组的解法和实际应用，本节常出现在填空题和选择题及应用题中。3
