《广东惠东新庵初级中学七级数学下册6.1平方根教案1新.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东惠东新庵初级中学七级数学下册6.1平方根教案1新.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 实数实数 单元 章 教学计划 1 地位与作用 本章是人教版八年级数学上册第三十章内容 学习算术平方根 平方根 立方根之 后 为学习实数打下基础 由于实际计算中需要引入无理数 使数的范围从有理数扩充到 了实数 完成了初中阶段数的扩展 运算方面 在乘方的基础上以引入了开方运算 使代 数运算得以完善 因此 本章是今后学习根式运算 方程 函数等知识的重要基础 2 目标与要求 知识与技能 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念 会求非负数的算术平方根并会用符号表 示 会用计算器求算术平方根 使学生理解平方根的概念 了解平方与开平方的关系 学 会平方根的表示法和求非负数的平方根 进一步认识实数和数轴
2、上的点一一对应蕴含着数 形结合的思想 通过学习不仅是完善了学生的知识结构 而且让学生领会到数形结合的思 想 培养了学生的分类意识 使学生养成用多角度思维的思考习惯 过程与方法 通过了解平方与开平方的关系 培养学生逆向思维能力 能对具体情景中的数学信息作出 合理的解释和推断 解决问题 能由实际问题抽象成数学问题 让学生讨论 类比提出自 己的见解 并在探索的同时较好的获得新知 经历在具体例子中抽象出概念的过程 培养 学习的主动性 提高数学运算能力 情感态度与价值观 通过主动探究 合作交流 感受探索的乐趣和成功的体验 体会数学的合理性和严谨性 使学生养成积极思考 独立思考的好习惯 并且同时培养学生的
3、团队合作精神 3 重点与难点 重点 算术平方根 平方根 立方根的概念和运算 实数的认识 难点 算术平方根与平方根联系与区别 有理数与无理数的区别 4 教法与学法 教师启发引导 学生自主探究 分类比较法 统一归纳法 自学讨论法 小组互动法等教 学方法 5 活动步骤 一 创设导入 二 探索归纳 三 应用 四 练习 五 课堂总结 六 布置作业 6 时间安排 6 1 平方根 3 课时 6 2 立方根 1 课时 6 3 实数 2 课时 复习与小结 2 课时 6 1 1 平方根 第一课时 教学目标 知识与技能 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念 会求非负数的算术平方根并会用符号表示 过程与方法 2
4、通过生活中的实例 总结出算术平方根的概念 通过计算非负数的算术平方根 真正掌握 算术平方根的意义 情感态度与价值观 通过学习算术平方根 认识数与人类生活的密切联系 建立初步的数感和符号感 发展抽 象思维 为学生以后学习无理数做好准备 教学重点 算术平方根的概念和求法 教学难点 算术平方根的求法 教具准备 三块大小相等的正方形纸片 学生计算器 教学方法 自主探究 启发引导 小组合作 教学过程 一 情境引入 问题 学校要举行美术作品比赛 小欧很高兴 他想裁出一块面积为 2 25dm的正方形画布 画上自己得意的作品参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 二 探索归纳 1 探索 学生能根据已有的知识即
5、正方形的面积公式 边长的平方等于面积 求出正方形画布的边 长为dm5 接下来教师可以再深入地引导此问题 如果正方形的面积分别是 1 9 16 36 25 4 那么正方形的边长分别是多少呢 学生会求出边长分别是 1 3 4 6 5 2 接下来教师可以引导性地提问 上面的问题它们 有共同点吗 它们的本质是什么呢 这个问题学生可能总结不出来 教师需加以引导 上面的问题 实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 2 归纳 算术平方根的概念 一般地 如果一个正数 x 的平方等于 a 即 x2 a 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 算术平方根的表示方法 a 的算术平方根记为a 读作 根号 a
6、或 二次很号 a a 叫做被开方数 三 应用 求下列各数的算术平方根 100 64 49 9 7 1 0001 0 0 解 因为 100102 所以100的算术平方根是10 即10100 因为 64 49 8 7 2 所以 64 49 的算术平方根是 8 7 即 8 7 64 49 因为 9 16 3 4 9 16 9 7 1 2 所以 9 7 1的算术平方根是 3 4 即 3 4 9 16 9 7 1 因为0001 0 01 0 2 所以0001 0 的算术平方根是01 0 即01 0 0001 0 3 因为002 所以0的算术平方根是0 即00 注 根据算术平方根的定义解题 明确平方与开平
7、方互为逆运算 求带分数的算术平方根 需要先把带分数化成假分数 然后根据定义去求解 0 的算术平方根是 0 由此例题教师可以引导学生思考如下问题 你能求出 1 36 100 的算术平方根吗 任意一个负数有算术平方根吗 归纳 一个正数的算术平方根有 1 个 0 的算术平方根是 0 负数没有算术平方根 即 只有非负数有算术平方根 如果ax 有意义 那么0 0 xa 注 0 a且0 a这一点对于初学者不太容易理解 教师不要强求 可以在以后的教 学中慢慢渗透 求下列各式的值 1 4 2 81 49 3 2 11 4 2 6 分析 此题本质还是求几个非负数的算术平方根 解 1 24 2 9 7 81 49
8、 3 1111 11 22 4 662 求下列各数的算术平方根 2 3 3 4 2 10 6 10 1 解 1 因为932 所以3932 因为 23 8644 所以86443 因为 22 10100 10 所以10100 10 2 因为 63 10 1 10 1 所以 36 10 1 10 1 根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结 1 由332 662 可得 0 2 aaa 2 由11 11 2 10 10 2 可得 0 2 aaa 教师需强调0 a时对两种情况都成立 四 随堂练习 1 算术平方根等于本身的数有 2 求下列各式的值 1 25 9 2 5 2 7 4 3 求下列各数的算术平方根 0025 0 121 2 4 2 2 1 16 9 1 4 已知 011 ba求ba2 的值 五 课堂小结 1 这节课学习了什么呢 2 算术平方根的具体意义是怎么样的 3 怎样求一个正数的算术平方根 六 布置作业 课本第 75 页习题 13 1 第 1 2 题 教学反思 本节课是本章的第一节课 主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方 根的必要性 感受新数 无理数 的产生是实际生活和科学技术发展的需要 也为了激发 学生的学习热情 所以章前图的学习不要省略 能使学生理解引人算术平方根符号的必要 性 明确有些正数的算术平方根不能容易地求得 为下节课的学习做准备
