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1、第八章二元一次方程组 8 1 1二元一次方程组 复习 1 什么叫做一元一次方程 怎样检验一个数是不是这个方程的解 2 列方程解应用题的步骤是什么 1 只含有一个未知数 且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程 把已知的数代入方程的左边和右边 如果左边和右边相等 则是方程的解 反之则不是 2 问题 方程 解答 分析 抽象 求解 检验 学校篮球教练与老师的友谊赛中 每场比赛都要分出胜负 每个三分球一个得3分 其余球得2分 老师队在全场比赛中共进22个球 得到52分 那么老师队三分球和两分球应分别进多少个 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗 解法一 设三分球进X个 两分球 22 X 个 则3X
2、 2 22 X 52 解法二 设三分球X个 两分球Y个 则 方程中有哪些条件 设三分球的个数 两分球的个数 你能用方程把这些条件表示出来吗 X Y 22 1 3X 2Y 52 2 含有两个未知数 X和Y 并且未知数的指数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 观察 X Y 22 1 3X 2Y 52 2 在未知数的个数和次数与方程3X 2 22 X 52有什么不一样 1 2y 1 2 x 7 3 8ab 5 4 2x2 x 1 0 5 2 x y 3 x y 1 看谁火眼金睛 你会判断一个方程是二元一次方程 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 要点 方程组中只有两个未知数 未知
3、数的次数都是一次 而像 考考你的应变能力 下列方程组中是二元一次方程组的有 答案 1 3 满足方程 且符合实际意义的 探究 x y的值有哪些 探究 0 22 1 21 2 3 4 5 6 7 8 9 21 12 20 10 11 13 13 14 15 16 17 18 19 4 3 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 上表中哪对x y的值是方程 的解 从中你体会到二元一次方程有 个解 无数 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 二元一次方程有无穷多组解 二元一次方程组有且只有一组解 例1 检测下列各对数是不是方程组x
4、 4y 6 3x 2y 11 的解 x 2y 1 x 3y 1 x 4y 1 2 判断的步骤 将已知的X Y的值分别代入两个二元一次方程中 判断 如果两个方程都符合 则这对数是该方程组的解 反之 如果有一个不符合 则不是该方程组的解 1 二元一次方程3x 2y 11 A 任何一对有理数都是它的解B 只有一个解C 只有两个解D 无穷多个解2 若是方程 k 0的解 则k值为 A B C D 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 A a 0且b 0B a 0或b 0C a 0且b 0D a 0且b 0 一 选择题 C D B 4 已知方程 5x 3y 7 5x
5、 7 2 2xy 1 x2 y 1 5 x y 2 2x 3y 4 2其中二元一次方程的个数是 A 1B 2C 3D 4 C B 知识探究 只含有一个未知数 并且未知数的指数是1 系数不为0 的方程 含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1的方程 使一元一次方程两边的值相等的未知数的值 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 1个 无穷多个 代入使方程成立 代入使方程成立 一 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 课堂小结 二 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 三 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 四 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 五 二元一次方程有无穷多个解 二元一次方程组有且只有一组解 作业布置 必做题 书本24页12预习二元一次方程组的解法
