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1、2015 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力2015 年管理类联考数学真题参考答案（华章提供）1-5 ：E D C A D6-10 ： B C C E B11-15 ：A A E A D16-20 ：B B D A B21-25 ：D E C C C一问题求解：第 115 题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、 若实数 a, b, c 满足 a : b : c =1: 2 : 5 ，且 a + b + c = 24 ，则 a 2 + b 2 + c 2 = （）A. 3
2、0B. 90C. 120D. 240E. 2701 答案：E解析：设 a = k , b = 2k , c = 5k ，则有 8k = 24 k = 3所以 a = 3, b = 6, c =15 ，那么 a 2 + b 2 + c 2 = 2702、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调 10 人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门1的 2 倍，如果把乙部门员工的 5 调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）A. 150B. 180C. 200D. 240E. 2502 答案：D解析：设甲部门有 x 人，乙部门有 y 人2( x - 10) = y +10x = 90则根据题意
3、有 14 x +y =yy =15055所以该公司共有 240 人3、设 m, n 是小于 20 的质数，满足条件| m - n |= 2 的 m, n 共有（）A. 2 组B. 3 组C. 4 组D. 5 组E. 6 组3 答案：C解析：由于 20 以内的质数为 2,3,5,7,11,13,17,19 所以满足m - n= 2 的 m, n为3, 5， 5, 7， 1,3197,，共 4 组4、如图 1，BC 是半圆的直径，且 BC=4， ABC = 300,则图中阴影部门的面积为（）4p -4p - 22p +2p + 2E. 2p - 2A.3B.3C.3D.3333334 答案：解析：
4、连接 OA ,则 AOB =120 S = S- S=1 p 2 21 21=4p -DAOB-33阴323AOB5、某人驾车从 A 地赶往 B 地，前一半路程比计划多用 45 分钟，平均速度只有计划的 80%。若后一半路程的平均速成为 120 千米/小时，此人还能按原定时间到达 B 地。A，B 两地的距离为（ ）A. 450 千米B. 480 千米C. 520 千米D. 540 千米E. 600 千米5 答案：D解析：设 A、B 两地的距离为 S km ，原计划的速度为 V km h 。SS32-2=V = 900.8VV4则根据题意，有 SSS = 5402+2=S120V0.8V6、在某
5、次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80,81，和 81.5.三个班的学生得分之和为 6952，三个班共有学生（ ）A. 85 名B. 86 名C. 87 名D. 88 名E. 90 名6 答案：B解析：设三个班共有学生 x 名，则根据题意，有695281.5 x 695280 85.3 x 86.9 x = 867、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为 0.1 米，内径为 1.8 米，长度为 2 米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位：m 的立方，n=3.14）()A . 0.38B. 0.59C. 1.19D . 5.09E. 6.287. 答案：C解析：长方体的体积为
6、铁管熔化后体积，而长方体的体积等于圆柱形铁管的体积，V=22=1.198、如图 2，梯形 ABCD 的上底与下底分别为 5,7， E 为 AC 与 BD 的交点，MN 过点 E 且平行于 AD，则 MN=（ ）ADMENBC图 2A.B.C.D.E.8.答案: C解析： ADE CBE=那么 BME BAD又DNE DBC那么 MN=ME+NE=9、若直线 y = ax 与圆 (x - a ) 2 + y2=1 相切，则 a2 =（）1 +1 +A .3B. 1+3C .5D .1+5E.5222329.答案：E解析：圆心为（），半径为 1，则根据题意，有：d = =10、.设点 A(0, 2
7、) 和 B(1, 0) 在线段 AB 上取一点 M ( x, y) （0x1），则以 x ， y 为两边长的矩形面积的最大值为（）A.5（B.1(C) .3(D) .1（E）.18284810.答案：B解析：由题意，知 AB 所在的直线方程为：+=1,而 y =2-2x；那么矩形的面积 xy =x(2-2x)=-2+2x而 =11. 已知 x 1, x2 是方程 x 2 - ax - 1 = 0 的两个实根，则 x 2 + x2 = （）A. a2 + 2B. a2 +1C. a2 -1D. a2 - 2E. a + 211.答案：A解析：根据韦达定理：,那么 =2 =+212.一件工作，甲、
8、乙合作需要 2 天，人工费 2900 元，乙丙两个人合作需要 4 天，人工费 26005 元，甲、丙两人合作 2 天完成全部工作量的 6 ，人工费 2400 元，则甲单独完成这样的工作需要的时间与人工费为（）A.3 天，3000 元B.3 天，2580 元C.4 天，3000 元 D.4 天，3000 元 E.4 天，2900 元12、答案：A解析：设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要 x、y、z 天，所需费用为 a 元/天，b 元/天、c 元/天。 1+1=1xy2 x = 32 a + 2b = 2900a = 1000 111则 += y = 6， 4 a + 4b = 2600 b = 450 yz411
