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1、2015 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力2015 年管理类联考数学真题参考答案(华章提供)1-5 :E D C A D6-10 : B C C E B11-15 :A A E A D16-20 :B B D A B21-25 :D E C C C一问题求解:第 115 题,每小题 3 分,共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中,只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、 若实数 a, b, c 满足 a : b : c =1: 2 : 5 ,且 a + b + c = 24 ,则 a 2 + b 2 + c 2 = ()A. 3
2、0B. 90C. 120D. 240E. 2701 答案:E解析:设 a = k , b = 2k , c = 5k ,则有 8k = 24 k = 3所以 a = 3, b = 6, c =15 ,那么 a 2 + b 2 + c 2 = 2702、某公司共有甲、乙两个部门,如果从甲部门调 10 人到乙部门,那么乙部门人数是甲部门1的 2 倍,如果把乙部门员工的 5 调到甲部门,那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为()A. 150B. 180C. 200D. 240E. 2502 答案:D解析:设甲部门有 x 人,乙部门有 y 人2( x - 10) = y +10x = 90则根据题意
3、有 14 x +y =yy =15055所以该公司共有 240 人3、设 m, n 是小于 20 的质数,满足条件| m - n |= 2 的 m, n 共有()A. 2 组B. 3 组C. 4 组D. 5 组E. 6 组3 答案:C解析:由于 20 以内的质数为 2,3,5,7,11,13,17,19 所以满足m - n= 2 的 m, n为3, 5, 5, 7, 1,3197,,共 4 组4、如图 1,BC 是半圆的直径,且 BC=4, ABC = 300,则图中阴影部门的面积为()4p -4p - 22p +2p + 2E. 2p - 2A.3B.3C.3D.3333334 答案:解析:
4、连接 OA ,则 AOB =120 S = S- S=1 p 2 21 21=4p -DAOB-33阴323AOB5、某人驾车从 A 地赶往 B 地,前一半路程比计划多用 45 分钟,平均速度只有计划的 80%。若后一半路程的平均速成为 120 千米/小时,此人还能按原定时间到达 B 地。A,B 两地的距离为( )A. 450 千米B. 480 千米C. 520 千米D. 540 千米E. 600 千米5 答案:D解析:设 A、B 两地的距离为 S km ,原计划的速度为 V km h 。SS32-2=V = 900.8VV4则根据题意,有 SSS = 5402+2=S120V0.8V6、在某
5、次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80,81,和 81.5.三个班的学生得分之和为 6952,三个班共有学生( )A. 85 名B. 86 名C. 87 名D. 88 名E. 90 名6 答案:B解析:设三个班共有学生 x 名,则根据题意,有695281.5 x 695280 85.3 x 86.9 x = 867、有一根圆柱形铁管,管壁厚度为 0.1 米,内径为 1.8 米,长度为 2 米,若将该铁管熔化后浇铸成长方体,则该长方体的体积为(单位:m 的立方,n=3.14)()A . 0.38B. 0.59C. 1.19D . 5.09E. 6.287. 答案:C解析:长方体的体积为
6、铁管熔化后体积,而长方体的体积等于圆柱形铁管的体积,V=22=1.198、如图 2,梯形 ABCD 的上底与下底分别为 5,7, E 为 AC 与 BD 的交点,MN 过点 E 且平行于 AD,则 MN=( )ADMENBC图 2A.B.C.D.E.8.答案: C解析: ADE CBE=那么 BME BAD又DNE DBC那么 MN=ME+NE=9、若直线 y = ax 与圆 (x - a ) 2 + y2=1 相切,则 a2 =()1 +1 +A .3B. 1+3C .5D .1+5E.5222329.答案:E解析:圆心为(),半径为 1,则根据题意,有:d = =10、.设点 A(0, 2
7、) 和 B(1, 0) 在线段 AB 上取一点 M ( x, y) (0x1),则以 x , y 为两边长的矩形面积的最大值为()A.5(B.1(C) .3(D) .1(E).18284810.答案:B解析:由题意,知 AB 所在的直线方程为:+=1,而 y =2-2x;那么矩形的面积 xy =x(2-2x)=-2+2x而 =11. 已知 x 1, x2 是方程 x 2 - ax - 1 = 0 的两个实根,则 x 2 + x2 = ()A. a2 + 2B. a2 +1C. a2 -1D. a2 - 2E. a + 211.答案:A解析:根据韦达定理:,那么 =2 =+212.一件工作,甲、
8、乙合作需要 2 天,人工费 2900 元,乙丙两个人合作需要 4 天,人工费 26005 元,甲、丙两人合作 2 天完成全部工作量的 6 ,人工费 2400 元,则甲单独完成这样的工作需要的时间与人工费为()A.3 天,3000 元B.3 天,2580 元C.4 天,3000 元 D.4 天,3000 元 E.4 天,2900 元12、答案:A解析:设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要 x、y、z 天,所需费用为 a 元/天,b 元/天、c 元/天。 1+1=1xy2 x = 32 a + 2b = 2900a = 1000 111则 += y = 6, 4 a + 4b = 2600 b = 450 yz411