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1、河海大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题解析一、基础题（50分）1、直径为d的圆轴如图所示，AB=BC=CD=L，切变（剪切）弹性模量为G，画扭矩图并求AC段的扭转角。（15分） 解：， 所以，2、悬臂梁AB的横截面形状为矩形或圆形如图所示，集中力F在B截面的作用方式如图所示，说明各杆将发生什么形变（简要写出解答过程或原因）。（8分）（y，z轴为形心主惯性轴） 解：a.弯曲变形（力F过弯曲中心） b.弯曲+扭转变形（力F不过弯曲中心） c.弯曲+扭转变形（力F不过弯曲中心） d.弯曲变形（力F过弯曲中心）3、组合变形矩形截面杆，横截面上的轴为，弯矩和满足以下哪种情况时（选择题） （答案
2、写在答题纸上） ，横截面的中性轴不过截面形心。该杆件发生（填空题）（答案写在答题纸上） 变形（简要写出解答过程或原因）。（6分）（1）横截面上的内力，（2）横截面上的内力，（3）横截面上的内力，（4）横截面上的内力，解：，弯曲变形4、总高度、材料均相同的圆截面柱子（柱子的自重不计），其中直径为D部分的高度都相同，受到自由下落物体的竖向冲击，冲击五重为W，试根据动荷系数，比较各杆的最大动应力 (排序)（简要写出解答过程或原因）。（6分）解：，因为 ，所以 所以 5、图示圆形截面杆直径为d，受轴向拉力F的作用，已知：杆的弹性模量E，泊松比，求与轴线成45方向的线应变（15分）解：，代入上述数据得
3、二、 综合题（共100分）1、图示槽形截面梁，已知：L=2m，若材料的许用拉应力，许用压应力，对中性轴的惯性矩，（1）画出弯矩图，（2）是根据正应力强度求梁的容许荷载q。（20分）【考察重点】：本题主要考察第四章弯曲应力，考察的知识点都是基本知识，考生应该都能熟练掌握的，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。（1）解：ACBDql/4ql/23ql/4Q图M图ql2/2ql2/4ABCD（2）解：由弯矩图可知，所以 得 得 得 综上所述，容许荷载 2、画出图示梁的剪力（）图和弯矩（M）图，并求，。（20分）【考察重点】：本题主要考察第四章弯曲应力，考察的知识点都是基本知识，考生应该都能
4、熟练掌握的，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。解：，3、梁AB、BC在B处用铰链连接，A、C两端为固定端、尺寸及荷载如图所示，两梁的弯曲刚度均为EI。（1）求B处的约束力 （2）求截面的挠度（用EI表示）。（20分）【考察重点】：本题名义上考察第五章弯曲应力，但是实际上考察的是考生如何去求解，精髓就是挖掘其中隐含的条件，比如本题AB杆在B点的挠度和BC杆在B点的挠度是相等的，属于基本能力题。请考生务必引起重视。 解：AB杆： BC杆： 由 解得 所以 4、如图所示结构中，AC为矩形截面梁，宽b=100mm，高h=180mm；AD为圆截面柱子，直径d=20mm；材料均为Q235钢，弹
5、性模量E=200Gpa，比例极限，屈服极限，强度安全系数，稳定安全系数。根据梁的强度与柱子的稳定性求该结构的许用荷载F。（20分）【考察重点】：本题主要考察第九章压杆稳定，关键在于考察考生对求压杆稳定的几个关键步骤是否掌握牢靠，比如首先要判断属于哪种类型的杆等等，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。解：由题意得：， AC杆： 得 AD杆：， 所以 杆为细长杆。所以 ，代入数据得 所以，解得综上所述，许用荷载5、图示组合变形圆截面悬臂杆，已知：作用于自由端且平行于z轴的力，作用于自由端的轴力，作用于截面平行于y轴的力，作用于自由端截面的外力偶，杆直径d=100mm，杆长2L=2m，材料
6、的容许应力。试用第四强度理论校该杆的强度。（20分）【考察重点】：本题主要考察第八章组合变形及连接部分的计算，有一定的综合度，但是，其实不难，记住，这类题第一步都是分析应力状态，只有这一步分析对了，下面才会水到渠成，所以，强化基础很重要，属于基本能力题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。解：由题意得：危险点位于固定端，取固定端一截面来分析。，代入数据得， ， 所以 杆强度满足要求。2007年一、图示由、铰接而成的组合梁，试求：1. 、三处的约束力。（5分）2.作出组合梁的剪力图、弯矩图。（15分）3.画出组合梁挠曲线的大致形状。（5分）【考察重点】：本题结合第四章和第五章一同考察，主要考察了剪
7、力图和弯矩图如何作图，以及根据剪力图和弯矩，能够大致判断出挠度的大致形状，属于基本题。几乎年年都考。请考生务必引起重视。【答案解析】：由，得 ，得截开，取端左半部分分析，由，得截开，取端左半部分分析，由，得解得： 二、字形截面的铸铁梁，横截面尺寸如图所示，已知容许拉应力，容许压应力，横截面的形心坐标为，截面对中性轴的惯性矩为。试求梁的容许均布荷载的大小。（20分）【考察重点】：本题主要考察第四章弯曲应力，要求考生熟练掌握弯曲应力的求解过程，以及判断材料是否受到破坏，属于基本题。几乎年年都考。请考生务必引起重视。【答案解析】：由，得 由，得解得： 得 得 得 得 综上所述，三、图示钢杆，弹性模量
8、，截面面积为，受力之前，端与刚性墙间的间隙为，现于点作用一水平向右的集中力，试求、端的约束力。（20分）【考察重点】：本题在第二章的基础上，主要考察考生的灵活运用能力，考生要学会分析，找出题目中的隐含条件，比如本题中AC段和BC段的位移与整段杆的位移之间的关系就属于隐含条件，属于能力题。请考生务必引起重视。每年的考试中以基础题为主，但不排除会出现能力题，所以考生要学会分析题目，找出题目中隐含的条件。【答案解析】：由 ，以及，代入数据得 解得 （方向水平向左） （方向水平向左）四、某结构上一点处于平面应力状态，其单元体如图所示，已知：沿方向的正应力，的斜截面上的正应力，试求：1.单元体沿方向的正
9、应力和斜截面上的切应力的值。（15分）2.该点的最大切应力。（5分）【考察重点】：本题主要考察第七章应力状态和强度理论，关键在于考生要牢记求解应力的公式，否则会后悔莫及，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。【答案解析】：1.由，代入，得 所以2. ，所以 五、图示矩形截面超静定梁，一重量为的物体，自高度处，自由下落冲击梁中点，梁的长度，弹性模量，试求：1.梁的最大挠度。（10分）2.梁的最大弯矩。（5分）3.梁的最大正应力。（5分）【考察重点】：本题主要考察动荷载问题，在动荷载的基础上，考察了前几章涉及到的弯矩，挠度问题，所以，掌握动荷载的求解才是关键，求解动荷载要心里记住几个求解步
10、骤，记住了，本题就没难度了，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。【答案解析】：由，得 ，所以 ，代入数据得，代入数据得， 所以 ，代入数据得， ，代入数据得， ，代入数据得，六、图示直径为的圆截面杆，受轴力和扭转力偶共同作用，且.已知杆表面与母线成方向的线应变，杆的弹性模量，泊松比，试求：1.轴力和扭转力偶的值。（15分）2.若容许应力，按第三强度理论校核该杆的强度。（10分）【考察重点】：本题主要考察第八章组合变形及连接部分的计算，有一定的综合度，但是，其实不难，记住，这类题第一步都是分析应力状态，只有这一步分析对了，下面才会水到渠成，所以，强化基础很重要，属于基本能力题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。【答案解析】：1. ，代入数据得，代入数据得，所以 ，代入数据得， ，代入数据得，得 ，代入数据得， 2. ，代入数据得，所以，该杆安全。七、图示结构，为矩形截面梁，；为圆截面杆，直径，两杆铰支，可视为细长杆。弹性模量均为，容许安全应力，稳定安全系数，现在端作用一力偶。试校核梁的强度和杆的稳定性。（20分）【考察重点】：这是属于第四章弯曲应力中有关梁横截面上正应力的强度校核第九章压杆稳定知识点的综合考察。属于综合题目，需要考试掌握基本知识点的同时灵活地进行应用。【答案解析】：由，得由，得解得： 所以梁强度满足要求。得所以 杆稳定。
