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1、书书书? ? ? ? ? ? ?学年度第一学期初中期末学业水平测试九年级?北师大版?数学试卷? 考试时间为? ?分钟?满分为? ? ?分?命题人?崔建勤?审题人?霍晓健?责任人?王春丽题?号一二三? ? ? ? ? ? ? ?总?分得?分得?分评卷人?一?选择题 ? 本大题共? ?个小题?每小题?分?共? ?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的? ?一元二次方程?的根为? ? ? ?如图? ? ? ?沿直角边?所在的直线向右平移得到? ? ?下列结论中错误的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?一物体及其主视图如图所示?则它的左视图与俯视图分别是右侧
2、图形中的? ?图?表示正六棱柱形状的高大建筑物?图?中的阴影部分表示该建筑物的俯视图?表示小明在地面上的活动区域?小明想同时看到该建筑物的三个侧面?他应在?区域?区域?区域?区域? ?锐角三角形的三个内角是?如果? ? ? ?那么?这三个角中?没有锐角?有?个锐角?有?个锐角?有?个锐角?页?共?页?第卷试学数?版大师北?级年九? ?如图?分别是正方形? ? ? ?的边? ? ?上的点?且? ? ? ? ?相交于点?下列结论? ? ? ? ? ? ? ? ?四边形? ? ? ?中?错误的有? ?个? ?个? ?个? ?个? ?如图?一个小球从?点沿制定的轨道下落?在每个交叉口都有向左或向右两种
3、机会均等的结果?小球最终到达?点的概率是? ?现有?个人?每两个人握手一次?发现共握手? ? ?次?则可以列出方程是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下?则说明? ? ? ?的依据是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?根据下列表格判断方程? ? ?为常数?的一个解?的范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图所示?正方形? ? ? ?中?是对角线? ?上两点
4、?连接? ? ? ? ?则能够判定四边形? ? ? ?是菱形需要添加的条件是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数?和?在第一象限内的图象如图?点?是?的图象上一动点? ?轴于点?交?的图象于点? ?轴于点?交?的图象于点?下面结论? ? ?与? ? ?的面积相等? ?与? ?始终相等?四边形? ? ? ?的面积大小不会发生变化? ? ? ?其中正确结论是?页?共?页?第卷试学数?版大师北?级年九?请写出上述一元二次方程? ? ? ? ? ? ?和?的解?请你指出这?个方程的根具有什么共同特点?写出一条即可?得?分评卷人?二?填空题 ? 本大题共?小题?每小题?分?共? ?
5、分?把答案写在题中的横线上? ? ?一元二次方程?的常数项为? ? ?下列矩形中?按虚线剪开后?既能拼出平行四边形和梯形?又能拼出三角形的是图形? 请填图形下面的代号? ? ?若关于?的方程? ? ? ? ?有一个根是?则?的值为? ? ?命题 ? 平行四边形的对角线互相平分?的逆命题是? ? ?已知实数?满足? ? ? ? ?则代数式?的值为? ? ?某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具?玩具中的四个动物小鱼?小羊?燕子和熊猫分别在?号位置上 ? 如图? ?玩具的程序是?让四个动物按下图所示的规律变换位置?第一次上?下两排交换位置?第二次是在第一次换位后?再左?右两列交换位置
6、?第三次再上?下两排交换位置?第四次再左?右两列交换位置?按这种规律?一直交换下去?那么第? ? ? ?次交换位置后?熊猫所在位置的号码是号?三?解答题? 本大题共?个小题?共? ?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?得?分评卷人? ? ? ? 每小题?分?共? ?分?解方程?已知下列?为正整数? 个关于?的一元二次方程 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?页?共?页?第卷试学数?版大师北?级年九得?分评卷人? ? ? ? 本小题满分?分?如图?一天早上?小张正向着教学楼? ?走去?他发现教学楼后面有一水塔? ?可过了一会抬头一看? 怎么看不到
7、水塔了?心里很是纳闷?经过了解?教学楼?水塔的高分别为? ? ?和? ? ?它们之间的距离为? ? ?小张身高为? ? ? ?小张要想看到水塔?他与教学楼的距离至少应有多少米?得?分评卷人? ? ? ? 本小题满分?分?四张扑克牌的牌面如图?所示?将扑克牌洗均匀后?如图?背面朝上放置在桌面上?若随机抽取一张扑克牌?则牌面数字恰好为?的概率是?规定游戏规则如下?若同时随机抽取两张扑克牌?抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜?反之则为负?你认为这个游戏是否公平? 请说明理由?得?分评卷人? ? ? ? 本小题满分?分?某校科技小组进行野外考察?途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地?为了安全?迅速通过这片湿
8、地?他们沿着前进路线铺了若干块木块?构筑成一条临时近道?木板对地面的压强? ? 是木板面积? 的反比例函数?其图象如下图所示?请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围?当木板面积为? ? ? ?时?压强是多少?如果要求压强不超过? ? ? ? ?木板的面积至少要多大?页?共?页?第卷试学数?版大师北?级年九得?分评卷人? ? ? ? 本小题满分?分?如图是某区部分街道示意图?其中? ?垂直平分? ? ? ? ? ?从?站乘车到?站只有两条路线有直接到达的公交车?路线?是?路线?是?请比较两条路线路程的长短?并给出证明?得?分评卷人? ? ? ? 本小题满分?分?机械加工需用油进行润滑以减小摩擦
9、?某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为? ?千克?用油的重复利用率为? ? ?按此计算?加工一台大型机械设备的实际耗油量为? ? ? ? ? ? ? ? ?千克?为了建设节约型社会?减少油耗?该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关?甲车间通过技术革新后?加工一台大型机械设备润滑用油量下降到? ?千克?用油的重复利用率仍为? ? ?问甲车间技术革新后?加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?乙车间通过技术革新后?不仅降低了润滑用油量?同时也提高了重复利用率?并且发现在技术革新前的基础上?润滑用油量每减少?千克?用油的重复利用率将增加? ? ? ?这样乙车间加工一台大型机械
10、设备的实际耗油量下降到? ?千克?问乙车间技术革新后?加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克? 用油的重复利用率是多少?页?共?页?第卷试学数?版大师北?级年九得?分评卷人? ? ? ? 本小题满分? ?分?问题背景?课外学习小组在一次学习研讨中?得到了如下两个命题?如图?在正三角形? ? ?中?分别是? ? ?上的点?与? ?相交于点?若? ? ? ? ?则? ?如图?在正方形? ? ? ?中?分别是? ? ?上的点?与? ?相交于点?若? ? ? ? ?则? ?然后运用类似的思想提出了如下命题?如图?在正五边形? ? ? ? ?中?分别是? ? ?上的点?与? ?相交于点?若? ? ?
11、 ? ? ?则? ?任务要求?请你从?三个命题中选择一个进行证明? ? 说明?选?做对的得?分?选?做对的得?分?选?做对的得?分?请你继续完成下面的探索?如图?在正?边形? ? ? ? ? ?中?分别是? ? ?上的点?与? ?相交于点?试问当? ? ?等于多少度时?结论? ?成立 ? 不要求证明?如图?在正五边形? ? ? ? ?中?分别是? ? ?上的点?与? ?相交于点? ? ? ? ?时?试问结论? ?是否还成立? 若成立?请给予证明?若不成立?请说明理由?解?我选?页?共?页?第卷试学数?版大师北?级年九? ? ? ? ? ? ?学年度第一学期初中期末学业水平测试九年级?北师大版?
12、数学试题参考答案及评分标准说明? ?各位教师在阅卷过程中?如考生还有其它正确解法?可参照评分标准按步骤酌情给分? ?坚持每题评阅到底的原则?当考生的解答在某一步出现错误?影响了后继部分时?如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度?可视影响的程度决定后面部分的给分?但不得超过后继部分应给分数的一半?如果这一步后面的解答有较严重的错误?就不给分? ?解答右端所注分数?表示正确做到这一步应得的累加分数?只给整数分数?一?选择题 ? 每小题?分?共? ?分?题?号? ? ? ?答?案?二?填空题 ? 本大题共?个小题?每小题?分?共? ?分?把答案写在题中的横线上? ? ? ? ? ? ? 说明?若
13、多选?只要有?给?分? ? ? ? ? ? ? ?对角线互相平分的四边形是平行四边形? ? ? ? ? ? ? ? ?三?解答题? 本大题共?个小题?共? ?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤? ? ? 每小题?分?共? ?分?解?原方程变为? ? ? ? ? ? ?分?分? 用其他方法解答可参照给分?解? ? ?所以? ? ?槡?所以? ? ?槡?所以? ?槡?所以?分?比如?共同特点是?都有一个根为?都有一个根为负整数?两个根都是整数根等?分? ? ? 本小题满分?分?解?如图所示?作? ?交? ?于?交? ?于?则? ? ? ? ? ?于是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
14、? ? ? ?由于? ? ? ?分? ? ? ? ?代入数据?得? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?分?故小张要想看到水塔?他与教学楼的距离至少应有? ? ? ?米?分?页?共?页?第案答题试学数?版大师北?级年九? ? ? 本小题满分?分?解?分?不公平?分?列举如下?情况?结果? 偶数奇数奇数奇数奇数偶数? 其它方法相应给分?所以? 和为偶数? 和为奇数?分?因为? 和为偶数? 和为奇数? ?所以游戏不公平?分? ? ? 本小题满分?分?解? ? ? ? 解析式与自变量取值范围各?分?分?当? ? ?时? ? ? ? ? ? ? ?即压强是? ? ? ? ?分?由题意知
15、?当? ? ? ? ? ?时? ? ?所以由图像可知木板面积至少要有? ? ? ?分? ? ? 本小题满分?分?解?这两条路线路程的长度一样?分?证明?方法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?垂直平分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?四边形? ? ? ?是平行四边形方法? ? ? ? ?又? ? ?四边形? ? ? ?是平行四边形? ? ?又?是? ?中点? ? ? ? ? ? ?四边形? ? ? ?是平形四边形? ? ? ?垂直平分? ? ? ? ? ? ? ?分?路线?的长度为? ? ? ?路线?的长度为? ? ? ?综合?可知
16、路线?路程长度与路线?路程长度相等?分? ? ? 本小题满分?分?解?由题意?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 千克?分?设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为?千克?由题意? 得? ? ? ? ? ?分?整理? 得? ? ? ?解得? ? ? 舍去?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?答?技术革新后?甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是? ?千克?技术革新后?乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是? ?千克?用油的重复利用率是? ? ?分?页?共?页?第案答题试学数?版大师北?级年九? ? ? 本小题满分? ?证明?根据选择命题的难易
17、程度评分?以下答案供参考?如选命题?证明?在图?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?如选命题?证明?在图?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?如选命题?证明?在图?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?答?当? ? ? ? ?
18、时?结论? ?成立?分?答?当? ? ? ? ? ? ?时? ?还成立?分?证明?如图?连结? ? ?在? ? ?和? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?说明? ?第 ?小题第?问?分?第?问?分?第?问?分? ?第 ?小题第?问?分?第?问?分? ?第 ?小题第?问只回答? ?成立?但未证明的?不给分?页?共?页?第案答题试学数?版大师北?级年九
