《九级数学上册第2章简单事件的概率2.3用频率估计概率新浙教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学上册第2章简单事件的概率2.3用频率估计概率新浙教.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 3用频率估计概率 我们知道 任意抛一枚均匀的硬币 正面朝上 的概率是0 5 许多科学家曾做过成千上万次的实验 其中部分结果如下表 观察上表 你获得什么启示 实验次数越多 频率越接近概率 合作探究 合作学习 让如图的转盘自由转动一次 停止转动后 指针落在红色区域的概率是1 3 以下是实验的方法 0 3 0 4 0 36 0 35 0 32 2 填写下表 1 一个班级的同学分8组 每组都配一个如图的转盘 3 8 11 14 16 3 把各组得出的频数 频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总 求出相应的频率 制作如下表格 0 3125 0 3625 0 325 0 3438 0 325 25
2、 58 78 110 130 4 根据上面的表格 在下图中画出频率分布折线图 5 议一议 频率与概率有什么区别和联系 随着重复实验次数的不断增加 频率的变化趋势如何 400 320 240 160 80 0 通过大量重复的实验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 频率 实验次数 0 34 0 68 议一议 从上面的实验可以看出 当重复实验的次数大量增加时 事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 瑞士数学家雅各布 伯努利 最早阐明了可以由频率估计概率即 在相同的条件下 大量的重复实验时 根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数 可以估计这个事件发生的概率 频率与概率有什么区别和联系 随
3、着重复实验次数的不断增加 频率的变化趋势如何 大量的实验表明 当重复实验的次数大量增加时 事件发生的频数就稳定在相应的概率附近 因此 我们可以通过大量重复实验 用一个事件发生的频数来估计这一事件发生的概率 因此 我们一般把最大的频数的频率作为该事件的概率 共同归纳 做一做 1 某运动员投篮5次 投中4次 能否说该运动员投一次篮 投中的概率为4 5 为什么 2 抽检1000件衬衣 其中不合格的衬衣有2件 由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少 P 499 500 P 1 10000000 不能 因为只有当重复实验次数大量增加时 事件发生的频率才稳定在概率附近 3 1998年 在美国密歇根州汉诺城市的
4、一个农场里出生了1头白色的小奶牛 据统计 平均出生1千万头牛才会有1头是白色的 由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少 则估计油菜籽发芽的概率为 0 9 4 例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验 统计发芽种子数 获得如下频数分布表 1 计算表中各个频数 2 估计该麦种的发芽概率 0 8 0 95 0 95 0 95 0 951 0 952 0 94 0 92 0 9 3 如果播种500粒该种麦种 种子发芽后的成秧率为90 问可得到多少棵秧苗 427 4 如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵 种子发芽后的成秧率为87 该麦种的千粒质量为35g 那么播种3公顷该种小麦 估计约
5、需麦种多少kg 解 设需麦种x kg 则粒数为 由题意得 解得 x 531 kg 答 播种3公顷该种小麦 估计约需531kg麦种 例2 张小明承包了一片荒山 他想把这片荒山改造成一个苹果果园 现在有两批幼苗可以选择 它们的成活率如下两个表格所示 类树苗 B类树苗 从表中可以发现 类幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着统计数据的增加 这种规律愈加明显 估计 类幼树移植成活的概率为 估计 类幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 0 85 A类 11112 100008 根据上表 回答下列问题 3 如果每株树苗9元 则小明买树苗共需 元 张小明选择 类树苗 还是 类树苗呢 若他的荒山需要1000
6、0株树苗 则他实际需要进树苗 株 1 如果某运动员投一次篮投中的概率为0 8 下列说法对吗 为什么 1 该运动员投5次篮 必有4次投中 2 该运动员投100次篮 约有80次投中 2 对一批西装质量抽检情况如下 1 填写表格中次品的概率 2 从这批西装中任选一套是次品的概率是多少 3 若要销售这批西装2000件 为了方便购买次品西装的顾客前来调换 至少应该进多少件西装 练一练 3 公路上行驶的一辆客车 车牌号码是奇数的概率是 4 假设抛一枚硬币20次 有8次出现正面 12次出现反面 则出现正面的频率是 出现反面的频率是 出现正面的概率是 出现反面的概率是 5 从1 2 3 4 5 6这6个数字中
7、任取两个数字组成一个两位数 则组成能被4整除的数的概率是 0 5 0 4 0 6 0 5 0 5 7 在第5 28 40 105 64路公共汽车都要停靠的一个车站 有一位乘客等候着5路或28路汽车 假定各路汽车首先到达车站的可能性相等 那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的概率是 6 袋中有4个白球 2个黑球 每次取一个 假设第一次已经取到黑球 且不放回 则第二次取到黑球的概率为 0 2 0 4 课堂小结 频率不等于概率 但通过大量的重复实验 事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近 此时的频率值可用于估计这一事件发生的概率 概率只表示事件发生的可能性的大小 不能说明某种肯定的结果 概率是理论性的东西 频率是实践性的东西 理论应该联系实际 因此我们可以通过大量重复的实验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 拓展提高 某电脑公司现有A B C三种型号的甲品牌电脑和D E两种型号的乙品牌电脑 希望中学要从甲乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 1 写出所有的选购方案 2 如果 1 中各种选购方案被选中的可能性相同 那么A型电脑被选中的概率是多少 3 现知希望中学购买甲 乙两种品牌电脑共36台 恰好用了10万元人民币 其中甲品牌电脑为A型电脑 求购买的A型电脑有几台 再见
