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1、“严谨也可不严肃”提高初中数学吸引力的几点思考摘要：数学一直被誉为是“精确科学的典范”，体系的严谨性是其显著特征，而建立在这种严谨性基础上的多变性，则成为初中生数学学习的障碍和阻力，本文从明确学习价值、培养思维能力、调动参与热情等方面入手，阐述了提高教学吸引力，调动学生主动参与学习的方法和途径。关键词：数学学习 方法 途径很多学生都觉得数学“难”和“繁”，在初中三门主要学科中投入精力最多但收效最差，有的学生甚至产生了“怕”和“厌”的情绪。要帮助学生学好数学，仅仅局限于知识的掌握上是不够的，必须要从提高学生学习自觉性着眼、从改进课堂教学入手、从培养思考方法用力，全面提高学生的数学素养。一、举例举
2、证生活化、身边化，让学生在明确数学价值中提高学习自觉性任何事物都有它存在的价值，而这个价值主要体现在主体的使用性上。那么，数学也不另外，也有它的存在价值，也有它的使用性。因为有用，数学才得以存在于生活中。国家数学课程标准明确指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”用数学是学数学的归宿。所以在引导学生参与数学活动必须先让学生整个身心都能感受到数学在生活中是有用的，是生活不可缺少的一部分。生活实例使学生体验到生活中离不开数学，并指导学生带着数学思想去观察生活，有利于激发学生学习数学的兴趣，如讲解一元一次方程的应用时可举例：“邻居张大爷把100元钱按照定
3、期一年储蓄存入银行，昨天到期得本息为111.34元，那么这次储蓄的年息是多少？这种储蓄的年利率又是多少？”这一例对学生既不陌生，又感亲切，即可增强学生学习的兴趣，又能提高他们解决实际问题的能力。再比如：在平面几何的学习中，可以用家庭、商店、广场等地面铺设瓷砖来举例。让同学们思考这些形状不一的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？可以引导学生先从三角形进行分析。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和
4、是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。由此，我们得出了结论：n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*1802度，外角和是360度。若（n-2）*1802能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘。如果老师能够用最生动的例子去感染学习者，让他们接受数学并获得解开疑惑的成就感，就成了学习数学的最好动力。二、课堂教学生动化、互动化，让学生在主动参与思考中改变
5、被动学习习惯当今中学生由于年龄偏小，对老师有很强的依赖心理，跟随教师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定学习计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于记笔记，或呆坐听着，上课不得要领，没听到门道。而老师也大多受传统的教学观念的影响，过于注重教，不太关注学生的学习过程、情感、态度、价值观与个性的发展，没有倡导学生进行自主学习、体验学习、探究学习、合作学习的自觉意识。凡此种种都是学生没有真正参与教学过程也就是参与意识差，被动学习。让学生成为主体，就要走出传统教学的模式，千方百计地调动学生的内因，激励学生积极参与，把课堂变为师生共同创造的场所，让每一个学生都成为参与者、实践
6、者、研究者、探索者，让课堂真正成为学生赏心乐学之所，奇思妙想之处。但是让学生当主角、当主体，并不是意味着老师要放弃主导地位，这种民主式、互动式的教学，更需要老师投入的精力搞好课堂设计和组织。1、精心设问。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，更有意义。在课前，教师应先先设计对哪些应作必要的启发指导，哪些应由学生自由充分地讨论。通过抛出一两个精心设计的问题，引导学生开动脑筋往新旧知识的联结处想、往知识的疑难处想、往思维干扰处想。2、科学编组。每个学生都以自己的方式建构对事物的理解，不同的学生看到的是事物的不同的方面，若能组织学生集体作分组讨论则有利于发挥每个人的长处，学生之间相互
7、启发，相互讨论、学习，思维由集中而发散，又由发散而集中，个人的思维在集体的智慧中得到发展，这样同学之间相互弥补、借鉴和启发形成交互的思维网络，对问题的解决有很大的帮助。还可以采用“组内合作交流”和“组与组之间竟争答辩”等方法形式，让学生在课堂上互相质疑和互问互答，使每一个学生树立参与意识、合作意识。3、平等交流。心理学家指出：人在情绪低落的时候，想象力只有平时的二分之一甚至更少。在宽松、民主的教学氛围中，学生的创造性思维才能得到最大限度的发挥，这就需要我们教师能以宽容友好的心态对待每一位学生。平时就要注意建立良好的师生关系，相互团结、相互尊重、相互信任，有利于教师创设一个民主、平等、宽松、和谐
8、的课堂氛围。在课堂上老师要放下架子保持亲和力，鼓励学生大胆地说出自己的想法、说出计算的原理、说出概念的形成、说出公式的推导、说出解题的思路，让学生各抒己见，积极参与思考。4、激励引导。在数学课堂中，要巧妙地运用激励性语言，撩拨学生上进心和创新的欲望；要采用“随机抽点”、“举手发言”和“小组推荐”相结合的方式，尽量鼓励学生发表自己的见解，甚至对老师提出质疑；要积极开展优秀小组、发言之星、建言之星等评选活动，并记录到学生平时表现档案之中，作为“三好学生”等评选依据。通过鼓励措施，让学生的学习方法、态度和价值观等方面得到全面发展。三、数学思维锻炼经常化、多样化，让学生在培养思维品质中发展智力众所周知
9、，科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。老师在教学的过程中必须有意识的训练和培养学生思维，提高学生的逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。 1、设置陷阱批判思考。教学时，通过反例变式的训练有意识的设置一些陷阱，去刺激学生让其产生“吃一堑，长一智”。在培养学生思维的严谨性和批判性的同时，也激发了学生的好奇心和求知欲，更能产生“乐学”的氛围。例如，在学习了“梯形”和“等腰梯形”的定义后，老师提出： 1、有一组对边平行的四边形是梯形吗？2、一组对边平行加一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？通过反例变式进行反面刺激，使学生更明确的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四边形”等概
10、念。2、一题多解发散思考。在教学中教师利用解题过程的变式训练，引导学生善于运用新观点，从多用度去思考问题，用自由联想的方式，使学生广泛建立联系，多用度地认识事物和解决问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm；当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。通过这些题目的锻炼，可以提高学生思考的发散性和严密性。3、善于归纳收敛思考。这是在发散思维的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思
11、维综合运用可相得益彰。老师通过梳理学生易错点，把一些难点疑点问题归纳为一些简单模型，让学生强化记忆。比如全等三角形判定就是5条判定定理，即SSS、SAS、ASA、AAS、HL，但很多同学容易出现SSA这样的错误，老师就要在课堂上做好特别提醒，让学生记住一两个例子，这样就不容易犯错。4、反向推导双向思考。在教学中培养学生的双向思维习惯，这种训练要保持经常性和多样性，逐步优化他们的思维品质。这就要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：（-0.38）4.58-0.624.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法四、解题方法科学化、技巧化，让学生在享受学习成果中激发学习热情
12、很多同学在都感到数学机械、呆板、生硬，几乎无机可乘、无巧可投，在难题面前往往不加思考就主动放弃，导致学习效果和考核成绩不理想。这就要求老师在讲解知识要点的同时，还把传授好解题技巧和方法，有效的提高学生的应试迎考能力，树立数学学习的信心。1、多法并举、难题巧解。提高学生应试能力和应变能力。选择题和填空题是标准化考试的重要题型之一，要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演
13、法。验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案。当遇到定量命题时，常用此法。特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为
14、分析法。2、妙用口决、化繁为简。建立思维模型来将复杂的事情简单化，简单的事情重复做，形成套路快速提高成绩。添加辅助线，很多同学会很头大，感觉没有思路，这也确实是几何证明题的一个难点，但是通过总结也是有章可循的，比如说见到角平分线，如果在角的两边上见到垂线，则辅助线一般就是再做一条垂线，如果没有见到垂线，则辅助线一般就是截一段和某条已知线段相等的线段。这就可以总结为“遇到角分线，看见垂线做垂线，不见垂线做截线”。学生既好记，又能很快的添加出相应的辅助线。初中数学中还有“合并同类项、法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样”、“大（鱼）于吃小（鱼）于，小（鱼）于（吃）取中间”等一些口决，让学生进行
15、背记都大有裨益。3、实验佐证、蹊径另辟。数学是一门系统的演绎科学，但在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学。数学实验是学生获得数学知识的重要手段，动手算一算、画一画、量一量，常会有意想不到的效果，代数问题可以把字母化成数试一试，几何问题可以多画几个图看一看。如上“轴对称图形”时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用；在上勾股定理时，组织学生用四个全等的直角三角形进行拼图实验，学生常常能拼出如课本的两个图形，而这些图形提示了勾股定理的证明方法；在上圆与圆的位置关系时，组织学生运用两个圆作相对运动的实验，通过实验学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。因此学生通过数学实验手脑并用获得了直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发并能因此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识结构，有利于锻炼学生分析问题和解决问题的能力。5
