《河南中考数学总复习 6.1 圆的基本性质演练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南中考数学总复习 6.1 圆的基本性质演练.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、类型二 垂径定理 应用垂径定理的解题策略 例 题图 例 舟山 如图 的 直径 垂直弦 于点 且 则 的长为 解析 又 在 中 得 槡 答案 方法指导 利用垂径定理进行计算或证明时 常 需作出圆心到弦的垂线段 即弦心距 构造以半径 半弦 弦心距为三边的直角三角形 利用直角三角形 性质求解 拓展题 如图 是 的直径 弦 拓展题 图 于点 下 列 结 论 槡 其中正确的是 类型三 圆内接四边形的性质 例 如图 圆心角 是 上任 一点 不与 重合 点 在 的延长线上 则 等于 例 题图 例 题解图 解析 设点 是优弧 不与 重合 上的 一点 连接 答案 方法指导 利用圆内接四边形求角度 往往将所 求角
2、与已知角进行等量代换 因此需要熟练掌握圆内 接四边形的性质 另外在解题中要注意圆周角定理的 运用 台州 从下列直角三角板与圆弧的位置关系 中 可判断圆弧为半圆的是 平顶山模拟 如图 是 的半径 弦 是 上一点 若 则 的度数为 第 题图 第 题图 洛阳模拟 如图 在 中 是 的直 径 则 的度数是 兰州 如图 是 的直径 弦 于 连接 下列结论中不一定正确的是 第 题图 第 题图 潍坊 如图 平行四边形 的顶点 在 上 顶点 在 的直径 上 连接 则 的度数是 如图 四边形 是圆内接四边形 是 延长线上一点 若 平分 则 的大小是 第 题图 第 题图 长春 如图 在 中 是直径 是弦 类型二
3、垂径定理 应用垂径定理的解题策略 例 题图 例 舟山 如图 的 直径 垂直弦 于点 且 则 的长为 解析 又 在 中 得 槡 答案 方法指导 利用垂径定理进行计算或证明时 常 需作出圆心到弦的垂线段 即弦心距 构造以半径 半弦 弦心距为三边的直角三角形 利用直角三角形 性质求解 拓展题 如图 是 的直径 弦 拓展题 图 于点 下 列 结 论 槡 其中正确的是 类型三 圆内接四边形的性质 例 如图 圆心角 是 上任 一点 不与 重合 点 在 的延长线上 则 等于 例 题图 例 题解图 解析 设点 是优弧 不与 重合 上的 一点 连接 答案 方法指导 利用圆内接四边形求角度 往往将所 求角与已知角
4、进行等量代换 因此需要熟练掌握圆内 接四边形的性质 另外在解题中要注意圆周角定理的 运用 台州 从下列直角三角板与圆弧的位置关系 中 可判断圆弧为半圆的是 平顶山模拟 如图 是 的半径 弦 是 上一点 若 则 的度数为 第 题图 第 题图 洛阳模拟 如图 在 中 是 的直 径 则 的度数是 兰州 如图 是 的直径 弦 于 连接 下列结论中不一定正确的是 第 题图 第 题图 潍坊 如图 平行四边形 的顶点 在 上 顶点 在 的直径 上 连接 则 的度数是 如图 四边形 是圆内接四边形 是 延长线上一点 若 平分 则 的大小是 第 题图 第 题图 长春 如图 在 中 是直径 是弦 点 是 上任意一
5、点 若 则 的 长不可能为 第 题图 如图 的半径是 点 是弦 延长线上的一点 连接 若 则弦 的长 为 槡槡槡槡 北京 如图 的直径 垂直于弦 垂 足是 的长为 槡槡 第 题图 第 题图 南宁 在直径为 的圆柱形油槽内装 入一些油以后 截面如图所示 若油面的宽 则油的最大深度为 新人教九上 习题第 题改编 如图 在 中 与 是相交的两弦 且 则 与 的关系是 第 题图 第 题图 洛阳模拟 已知 如图 为 的直径 过 点 的弦 平行于半径 若 则 的度数等于 扬州 如图 以 的边 为直径的 分别交 于点 连接 若 则 第 题图 第 题图 南通 如图 点 在 上 点在 的内部 四边形 为平行四边
6、形 则 江西 如图 内接于 槡 则 的度数为 第 题图 第 题图 陕西 如图 的半径是 直线 与 相交于 两点 是 上的两个动点 且 在直线 的异侧 若 则四边形 面积的最大值是 南通 如图 是 的直径 弦 于点 点 在 上 恰好经过圆心 连 接 若 求 的直径 若 求 的度数 第 题图 第 题图 如图 是 的直径 两 点在 上 若 则 的度数为 如图 在 中 是弦 的中第 题图 点 是过点 的直径 则下列 结论中不正确的是 点 是 上任意一点 若 则 的 长不可能为 第 题图 如图 的半径是 点 是弦 延长线上的一点 连接 若 则弦 的长 为 槡槡槡槡 北京 如图 的直径 垂直于弦 垂 足是
7、 的长为 槡槡 第 题图 第 题图 南宁 在直径为 的圆柱形油槽内装 入一些油以后 截面如图所示 若油面的宽 则油的最大深度为 新人教九上 习题第 题改编 如图 在 中 与 是相交的两弦 且 则 与 的关系是 第 题图 第 题图 洛阳模拟 已知 如图 为 的直径 过 点 的弦 平行于半径 若 则 的度数等于 扬州 如图 以 的边 为直径的 分别交 于点 连接 若 则 第 题图 第 题图 南通 如图 点 在 上 点在 的内部 四边形 为平行四边形 则 江西 如图 内接于 槡 则 的度数为 第 题图 第 题图 陕西 如图 的半径是 直线 与 相交于 两点 是 上的两个动点 且 在直线 的异侧 若
8、则四边形 面积的最大值是 南通 如图 是 的直径 弦 于点 点 在 上 恰好经过圆心 连 接 若 求 的直径 若 求 的度数 第 题图 第 题图 如图 是 的直径 两 点在 上 若 则 的度数为 如图 在 中 是弦 的中第 题图 点 是过点 的直径 则下列 结论中不正确的是 第 题解图 解析 平分 连接 在 中 设 则 解得 半径为 解析 正六边形 为正三角形 则 正六边形边长为 常考类型剖析 拓展题 解析 拓展题 解图 拓展题 解析 连接 是 的直径 故 正确 又 是 等边三角形 槡 故 正确 连接 又 是等边三角形 故 正确 备考试题演练 解析 直径所对的圆周角等于直角 从下列直角三角板与
9、 圆弧的位置关系中 可判断圆弧为半圆的是 解析 是 的半径 弦 解析 解析 是 的直径 不能得出 解析 为 的直径 四边形 为平行四边形 解析 四边形 是圆内接四边形 平分 解析 如解图 连接 在 中 是直径 槡 点 是 上任意一 点 故选 第 题解图 第 题解图 解析 过 作 于点 连接 槡 槡 槡 槡 解析 同弧所对的圆周 角等于圆心角的一半 是等腰直角三角形 又因为 是 斜边 且 直角边 槡 又 是 中 点 槡 解析 本题考查垂径定理和勾股定理 连接 过点 作 第 题解图 交 于点 直径为 槡 槡 相等 解析 在 中 即 应填 相等 解析 解析 解析 如解图 连接 并延长 四边形 为平行
10、四边 形 四边形 是 的内接四边形 第 题解图 第 题解图 解析 如解图 连接 过点 作 垂足为 槡 在 中 槡 槡 解析 过点 作 于 交 于 两点 连接 第 题解图 如解图 为等腰直角三角形 槡 槡 四边形 当 点 到 弦的距离最大时 的面积最 大 当 点到 弦的距离最大时 的面积最大 即 点运动到 点 点运 动到 点 此时四边形 面积最大值 四边形 槡 槡 思路分析 先根据 得出 的长 设 的长 为 进而表示出 的长 运用勾股定理得出结论 由 结合直角三角形可以求得结果 解 设 又 在 中 即 解得 的直径是 河南名师预测 第 题解图 解析 连接 是 的直径 又 同 弧所对的圆周角相等
11、解析 是弦 的中点 是过点 的 直径 是等腰三角 形 而 不一定等于 故选 第二节 与圆有关的位置关系 中招考点清单 切线 垂直 切点 圆心 个 第 题解图 解析 平分 连接 在 中 设 则 解得 半径为 解析 正六边形 为正三角形 则 正六边形边长为 常考类型剖析 拓展题 解析 拓展题 解图 拓展题 解析 连接 是 的直径 故 正确 又 是 等边三角形 槡 故 正确 连接 又 是等边三角形 故 正确 备考试题演练 解析 直径所对的圆周角等于直角 从下列直角三角板与 圆弧的位置关系中 可判断圆弧为半圆的是 解析 是 的半径 弦 解析 解析 是 的直径 不能得出 解析 为 的直径 四边形 为平行
12、四边形 解析 四边形 是圆内接四边形 平分 解析 如解图 连接 在 中 是直径 槡 点 是 上任意一 点 故选 第 题解图 第 题解图 解析 过 作 于点 连接 槡 槡 槡 槡 解析 同弧所对的圆周 角等于圆心角的一半 是等腰直角三角形 又因为 是 斜边 且 直角边 槡 又 是 中 点 槡 解析 本题考查垂径定理和勾股定理 连接 过点 作 第 题解图 交 于点 直径为 槡 槡 相等 解析 在 中 即 应填 相等 解析 解析 解析 如解图 连接 并延长 四边形 为平行四边 形 四边形 是 的内接四边形 第 题解图 第 题解图 解析 如解图 连接 过点 作 垂足为 槡 在 中 槡 槡 解析 过点
13、作 于 交 于 两点 连接 第 题解图 如解图 为等腰直角三角形 槡 槡 四边形 当 点 到 弦的距离最大时 的面积最 大 当 点到 弦的距离最大时 的面积最大 即 点运动到 点 点运 动到 点 此时四边形 面积最大值 四边形 槡 槡 思路分析 先根据 得出 的长 设 的长 为 进而表示出 的长 运用勾股定理得出结论 由 结合直角三角形可以求得结果 解 设 又 在 中 即 解得 的直径是 河南名师预测 第 题解图 解析 连接 是 的直径 又 同 弧所对的圆周角相等 解析 是弦 的中点 是过点 的 直径 是等腰三角 形 而 不一定等于 故选 第二节 与圆有关的位置关系 中招考点清单 切线 垂直 切点 圆心 个
