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1、十字相乘法分解因式 姓名 班级 一、 学习目标：1、能较熟练地用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式2、通过课堂交流，锻炼学生数学语言的表达能力；3、培养学生的观察能力和从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质.二、学习重点：能较熟练地用十字相乘法把形如x2 +px+q的二次三项式分解因式.学习难点：把x2 + px +q分解因式时，准确地找出a、b，使ab=q；a + b = p.三、学习过程：（一）、学前探究1计算结果：(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x1) (3) (x2)(x+1) (4) (x2)(x1)(5) (x+2)(x+3) (6) (x+2)(x
2、3) (7) (x2)(x+3) (8) (x2)(x3)2问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?（二）、新知研讨1、观察与发现:等式的左边是两个一次二项式相乘,右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式,进行的是乘法计算.反过来可得 x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).等式的左边是二次三项式,右边是两个一次二项式相乘,这个过程将和差的形式转化成积的形式,进行的是因式分解.2、体会与尝试：试一试 因式分解: x2+ 4x + 3 ； x22x3例题1：将下列各式分解因式 练习一：将下列各式分解因式例题2：将下列各式分解因式 （1） （2）（
3、a+b）-5(a+b)-6 （3）ab-7ab+10 练习二1如果x2-3x-54=(x+a)(x+b),那么a= ,b= .2如果x2-kx-15=(x+5)(x-3),那么k= 3. 将下列各式分解因式(1)x2y2+8xy+12 (2)a2b2-ab-6 (3)(x-y)2-11(x-y)+24(4) x2y2+6xy+8 (5)-y2-4y+12 （三）拓展提高：1.将下列各式分解因式(1)x4-6x2+8 (2)a3-2a2-8a (3)(x+2)(x+3)+3x+1 (4)a2+6a(b-c)+5(c-b)2 (5)(m+n)2-2(m+n+4)2.含有x的二次三项式，其中x2系数
4、是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？（四）课堂小结十字相乘法分解因式作业 班级 姓名 1.如果x+ax+6=(x-1)(x-b),那么a= ,b= 2.如果x+mx+6可以分解成两个二次三项式的积，那么整数m的值是 3.分解因式(1).x+4x+3 (2).a+7a+10 (3).y+7y+12 (4).q-6q+8 (5).x+x-20 (6).m+7m-18 (7).p-5p-36 (8).t-2t-8 (9).m-m-20m (10).xy-3xy-28 (11).3ab-6ab-45ab (12).x-5x+4 (13).(x-2)(x+5)+12 (14).(a-b)+8(ab)+12 4已知x+2xy-15y=0,求的值（x0,y0） 3
