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1、课时一矩形 一，填空题 1 矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=120，则OBA=_2矩形的对角线相交成60角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为_3在四边形ABCD中，A=B=C=D，则四边形ABCD是_形4判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_5 ABCD的两条对角线相交于一点O，若AOB是等边三角形，AB=2 cm，则ABCD的面积等于_6矩形的短边长为5cm，长边是短边的2倍，则矩形的周长是，面积等于 7矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和是15，则 对角线长为 ，短边长为 。8矩形的对角线AC、B
2、D相交于O，AOB2BOC，若AC6cm，则AD 9如图，矩形ABCD的对角线相交于O点，AEBD，垂足为E，若DAE4BAE，则EAC1.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8，则较大的边长为 二，选择题1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 ABCDEF第4题图3.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则ABO的周长为等于-4. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点
3、B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （）第5题图A. B. C.D. 5具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是()A三个角都是直角B四个角都相等C对角线相等的平行四边形D对角线垂直且相等6在ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是()AAC180BABBCCACBDDAC2AB7下列命题中正确的是_ A有一个角是直角的四边形是矩形 B三个角是直角的多边形是矩形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形三，解答题1. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。 求证BE=CF。2. 如图所示，E为ABCD外，AE
4、CE,BEDE，求证：ABCD为矩形第1题图课时二菱形1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）第2题图AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OEADCB第3题图2. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）A.四边形ABCD是平行四边形B.ACBDC.ABD是等边三角形D.CABCAD3. 如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 4. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。5.ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：ACBD；AB=BC;AC平分BAD；AO=DO，使得AB
5、CD是菱形的条件有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为 .7. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)ACBD；(6)AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形。8.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若OBC=BAC，则菱形的四个内角的度数为_.9.若菱形的两条对角线的比为34，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于_ cm,它
6、的面积等于_ cm2.10菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cmB.1.5 cm C.3 cmD.0.75 cm第13题图11.如下左图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则EAF等于（ ）A.75B.60C.45D.3012.上右图，已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）A.12B.8C.4D.213. 如图所示，AD是ABC的角平分线.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.14.ABCD的对角线A
7、C的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？15、如图，已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由. 课时三正方形1. 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBD B.ABCD，AC=BDC.ADBC，A=C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC2. 在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A.12+12B.12+6 C.12+D.24+63. 已知四边形ABCD是
8、菱形，当满足条件_时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).4. 下列命题中的假命题是( ) A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形5. 正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_.6. 已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：BECDFC；(2)若BEC=60，求EFD的度数.10. 把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想梯形检测题1直角梯形
9、的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 。2等腰梯形 ABCD中，ABDC，A C平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= 。3、已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 4.在四边形ABCD中ADBC，但ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_（填一个正确的条件即可）5等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45,等腰梯形的面积.-6。如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长 7.如图10，等腰梯形ABCD中，AB/CD，DC=AD=BC，且对
10、角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角.8.如图，梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.9.如图，梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，求的长及梯形的面积解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）； （3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）； （4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）； （5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5） - 5 -用心 爱心 专心
