《新疆奎屯第八中学九级数学下册26.2实际问题与反比例函数1新.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆奎屯第八中学九级数学下册26.2实际问题与反比例函数1新.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十六章反比例函数 26 2实际问题与反比例函数 1 某校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成任务 问题情景 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将随着变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N 那么 1 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 2 如果人和木板反湿地的压力合计600N 那么P是S的反比例函数吗 为什么 3 如果人和木板对湿地的压力合计为600N 那么当木板
2、面积为0 2m2时 压强是多少 问题情景 压强 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 104 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数 d S 解 2 把S 500代入 得 答 如果把储存室的底面积定为500 施工时应向地下掘进20m深 2 公司决定把储存室的底面积S定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 解得 解 3 根据题意 把d 15代入 得 解得 S 666 67 答 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才
3、能满足需要 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 圆柱体的体积公式永远也不会变 例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V m3 h 与排完水池中的水所用的时间t h 之间的函数关系图象 1 请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量 2 写出此函数的解析式 3 若要6h排完水池中的水 那么每小时的排水量应该是多少 4 如果每小时排水量是5000m3 那么水池中的水将要多少小时排完 1 已知某矩形的面积为20cm2 写出其长y与宽x之间的函数表达式 2 当矩形的长为12cm是 求宽为多少 当矩形的宽
4、为4cm 其长为多少 3 如果要求矩形的长不小于8cm 其宽至多要多少 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 解 蓄水池的容积为 8 6 48 m3 2 如果增加排水管 使每时的排水量达到Q m3 那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化 答 此时所需时间t h 将减少 3 写出t与Q之间的函数关系式 解 t与Q之间的函数关系式为 你一定能够解答 想一想 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 解 当t 5h时 Q 48 5 9 6m3 所以每时的排水量至少为9 6m3 5 已知排水管的最大排水量为每时12m3 那么最少多长
5、时间可将满池水全部排空 解 当Q 12 m3 时 t 48 12 4 h 所以最少需4h可将满池水全部排空 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 分析 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的的总量 再根据卸货速度 货物总量 卸货时间 得到 与 的函数式 探究活动2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货
6、 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 探究活动2 解 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240所以v与t的函数式为 结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸载48吨 探究活动2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在5日内卸载完毕 那么平均每天要卸多少吨货物 解 2 把t 5代入 得 学习小结 你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗 1 利用反比例函数解决实际问题的关键 建立反比例函数模型 抓住题目中的不变量 2 体会反比例函数是现实生活中
7、的重要数学模型 认识数学在生活实践中意义 1 某商场出售一批进价为2元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系 1 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对 x y 的对应点 2 猜测并确定y与x之间的函数关系式 并画出图象 3 设经营此贺卡的销售利润为w元 试求出w与x之间的函数关系式 若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元 个 请你求出当日销售单价x定为多少元时 才能获得最大日销售利润 练习 2 一辆汽车往返于甲 乙两地之间 如果汽车以50千米 时的平均速度从甲地出发 则经过6小时可达到乙地 1 甲 乙两地相距多少千米 2 如果汽车把速度提高到v 千米 时 那么从甲地到乙地所用时间t 小时 将怎样变化 3 写出t与v之间的函数关系式 4 因某种原因 这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地 则此汽车的平均速度至少应是多少 5 已知汽车的平均速度最大可达80千米 时 那么它从甲地到乙地最快需要多长时间
