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1、13.1 算法与流程图基础自测1.以下对算法的描述正确的有 个.对一类问题都有效；算法可执行的步骤必须是有限的；计算可以一步步地进行，每一步都有确切的含义；是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.答案 42.任何一个算法都必须有的基本结构是 .答案 顺序结构3.下列问题的算法适宜用选择结构表示的是 （填序号）.求点P（-1，3）到直线l:3x-2y+1=0的距离由直角三角形的两条直角边求斜边解不等式ax+b0 (a0)计算100个数的平均数答案 4.下列4种框图结构中，是直到型循环结构的为 （填序号）.答案 5.（2008广东理，9）阅读下面的流程图，若输入m=4，n=3，则输出a= ，i
2、= .（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“=”或“：=”） 答案 12 3 例1 已知点P（x0，y0）和直线l:Ax+By+C=0，求点P（x0，y0）到直线l的距离d，写出其算法并画出流程图. 解 算法如下：第一步，输入x0,y0及直线方程的系数A，B，C. 流程图：第二步，计算Z1Ax0+By0+C.第三步，计算Z2A2+B2.第四步，计算d.第五步，输出d.例2 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f =其中f(单位：元)为托运费,为托运物品的重量（单位：千克）.试设计计算费用f的算法，并画
3、出流程图.解 算法如下：S1 输入;S2 如果100,那么f0.6;否则f 1000.6+(-100)0.85;S3 输出f.流程图为：例3 （14分）画出计算12-22+32-42+992-1002的值的流程图.解 流程图如下图. 14分1.写出求解一个任意二次函数y=ax2+bx+c(a0)的最值的算法.解 算法设计如下：第一步，计算m ;第二步，若a0,输出最小值m;第三步，若a0，输出最大值m.2.到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取，超过5 000元，一律收取50元
4、手续费，试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程，画出流程图.解 这是一个实际问题，故应先建立数学模型，y=由此看出，求手续费时，需先判断x的范围，故应用选择结构描述.流程图如图所示：3.利用两种循环写出1+2+3+100的算法，并画出各自的流程图.解 直到型循环算法：第一步：S0；第二步：I1；第三步：SS+I；第四步：II+1；第五步：如果I不大于100，转第三步；否则，输出S.相应的流程图如图甲所示.当型循环算法如下：S1 令i1,S0S2 若i100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法S3 SS+iS4 ii+1，返回S2相应的流程图如图乙所示.一、填空题1.算法：
5、S1 输入n；S2 判断n是否是2,若n=2,则n满足条件，若n2,则执行S3；S3 依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是 .答案 质数2.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构 .答案 选择结构和循环结构3.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是 .答案 75，21，324.如果执行下面的流程图，那么输出的S= .答案 2 5505.（2009兴化市板桥高级中学12月月考）如下图的流程图输出的结果为 . 答案 1326.如图所示，流程图所进行的求和运算是 . 答案 +7.（2008山东
6、理，13）执行下边的流程图，若p=0.8，则输出的n= .（注：框中的赋值符号“”，也可以写成“=”或“:=”） 答案 48.若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 .答案 k8 二、解答题9.已知函数f(x)=,写出该函数的函数值的算法并画出流程图.解 算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x0,那么使f(x)3x-1;否则f(x)2-5x.第三步，输出函数值f(x).流程图如下： 10.写出求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的算法，并画出流程图.解 由于当x1=x2时，过两点P1、P2的直线的斜率不存在，只有当x1x2时，根据斜
7、率公式k=求出，故可设计如下的算法和流程图.算法如下：第一步：输入x1,y1,x2,y2;第二步：如果x1=x2,输出“斜率不存在”，否则，k ;第三步：输出k.相应的流程图如图所示:11.画出求+的值的流程图.解 流程图如图所示：12.某企业2007年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后的每年的生产总值将比上一年增加5%，问最早哪一年的年生产总值将超过300万元？试写出解决该问题的一个算法，并画出相应的流程图.解 算法设计如下：第一步，n0,a200,r0.05.第二步，Tar(计算年增量).第三步，aa+T（计算年产量）.第四步，如果a300，那么nn+1，重复执行第二步.如果a30
8、0,则执行第五步.第五步，N2 007+n.第六步，输出N.流程图如下：方法一方法二13.2 基本算法语句、算法案例基础自测1.下面是一个算法的操作说明：初始值为n0,x1,y1,z0;nn+1;xx+2;y2y;zz+xy;如果z7 000,则执行语句；否则回到语句继续执行；打印n,z;程序终止.由语句打印出的数值为 、 .答案 8 7 6822.按照下面的算法进行操作：S1 x2.35S2 yInt（x）S3 Print y最后输出的结果是 .答案 23.读下面的伪代码：Read xIf x0 ThenPrint xElsePrint -xEnd If这个伪代码表示的算法的功能是 .答案
9、输入一个数，输出其绝对值4.下面是一个算法的伪代码.如果输入的x的值是20，则输出的y的值是 .答案 1505.与下列伪代码对应的数学表达式是 .Read ne0S1For I From 1 To n Step 1SSIee+1/SEnd forPrint e答案 S=1+例1 设计算法，求用长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时的面积.要求输入l的值，输出正方形和圆的面积.解 伪代码如下：Read lS1(ll)/16S2(ll)/(43.14)Print S1Print S2End例2 （14分）已知分段函数y=，编写伪代码，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，并画出流程图.解 伪
10、代码如下：流程图如图所示：Read xIf x0 Theny -x+1ElseIf x=0 Theny0Elseyx+1End IfEnd IfPrint yEnd7分例3 编写一组伪代码计算1+，并画出相应的流程图.解 伪代码如下：i1S0While i1 000SS+1/iii+1End WhilePrint SEnd流程图如图所示：1.下面的表述：6p;t35+2;b+35;p(3x+2)-4)x+3;aa3;x,y,z5;ab3;xy+2+x.其中正确表述的赋值语句有 .（注：要求把正确的表述的序号全填上）答案 2.某百货公司为了促销，采用打折的优惠办法：每位顾客一次购物在100元以上
11、者（含100元，下同），按九五折优惠；在200元以上者，按九折优惠；在300元以上者，按八五折优惠；在500元以上者，按八折优惠.试写出算法、画出流程图、伪代码，以求优惠价.解 设购物款为x元，优惠价为y元，则优惠付款公式为y=算法分析：S1 输入x的值；S2 如果x100，输出yx,否则转入S3;S3 如果x200,输出y0.95x,否则转入S4;S4 如果x300，输出y0.9x,否则转入S5;S5 如果x500,输出y0.85x,否则转入S6；S6 输出y0.8x.3.某玩具厂1996年的生产总值为200万元，如果年生产增长率5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元.试写出伪代码.解 伪代码如下：n1 996p1.05a200While a300aapnn+1End WhilePrint nEnd一、填空题1.伪代码a3b5Print a+b的运行结果是 .答案 82.为了在运行下面的伪代码后输出y=16，应输入的整数x的值是 .Read xIf x0 Theny(x+1)2Elsey1-x2End IfPrint y答案 -53.写出下列伪代码的运行结果. 图1 图2（1）图1的运行结果为 ；（2）图2的运行结果为 .答案 （1）7 （2）64.以下给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是 .
