《2020年华师大版数学九年级期中、期末测试题及答案（各一套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年华师大版数学九年级期中、期末测试题及答案（各一套）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华师大版数学九年级期中测试题及答案一、选择题1若y=（m1）x是关于x的二次函数，则m的值为（）A2B2或1C1D不存在2如图，A，B，C是O上的三点，ABO=25，ACO=30，则BOC的度数为（）A100B110C125D1303已知O的半径为5，若OP=6，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O外C点P在O上D无法判断4二次函数y=4（x3）2+7的顶点为（）A（3，7）B（3，7）C（3，7）D（3，7）5二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=1，则这个二次函数的表达式为（）Ay=x2+2x+3By=x2+2x+3Cy=x2+2x3Dy=x22x+36如图，MN是O的直径，
2、点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点若MN=2，AB=1，则PAB周长的最小值是（）A2+1B+1C2D37下列说法中正确的个数有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径一定垂直于弦；圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；直径是弦；长度相等的弧是等弧A1个B2个C3个D4个8如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（）A2B2CD29如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（）A5B7C8D1010抛物线y=x2
3、+2x3的最小值是（）A3B3C4D411如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EGAF，FHCE，垂足分别为G，H，设AG=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=3x2By=4x2Cy=8x2Dy=9x212一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A此抛物线的解析式是y=x2+3.5B篮圈中心的坐标是（4，3.05）C此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D篮球出手
4、时离地面的高度是2m二、填空题13战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于 14有一张矩形的纸片，AB=6cm，AD=8cm，若以A为圆心作圆，并且要使点B在A内，而点C在A外，A的半径r的取值范围是 15如果二次函数y=2x2+（m4）x+3图象的对称轴是y轴，那么m= 16抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是 17如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m=4，由
5、此可知，当d=3时，m= 三、解答题18如图，已知锐角ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D（1）求证：ACB+BAD=90；（2）过点D作DEAB于E，若ADC=2ACB，AC=4，求DE的长19已知：抛物线y=x26x+21求：（1）直接写出抛物线y=x26x+21的顶点坐标；（2）当x2时，求y的取值范围20如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求的长21如图（1），在ABC中，ACB=90，以AB为直径作O；过点C作直线CD交AB的延长线于点D，且BD=OB，CD=CA（1）求证：CD是
6、O的切线（2）如图（2），过点C作CEAB于点E，若O的半径为8，A=30，求线段BE22在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22x（a0）与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）（1）当a=1时，求A，B两点的坐标；（2）过点P（3，0）作垂直于x轴的直线l，交抛物线于点C当a=2时，求PB+PC的值；若点B在直线l左侧，且PB+PC14，结合函数的图象，直接写出a的取值范围 参考答案一选择题1【解答】解：若y=（m1）x是关于x的二次函数，则，解得：m=2故选：A2【解答】解：过A作O的直径，交O于D在OAB中，OA=OB，则BOD=ABO+OAB=225=50，同理可得：COD=ACO
7、+OAC=230=60，故BOC=BOD+COD=110故选：B3【解答】解：r=5，d=OP=6，dr，点P在O外，故选：B4【解答】解：y=4（x3）2+7，顶点坐标为（3，7），故选：B5【解答】解：由图象知抛物线的对称轴为直线x=1，过点（3，0）、（0，3），设抛物线解析式为y=a（x+1）2+k，将（3，0）、（0，3）代入，得：，解得：，则抛物线解析式为y=（x+1）2+4=x22x+3，故选：D6【解答】解：作点A关于MN的对称点A，连接AB，交MN于点P，连接OA，OA，OB，PA，AA，点A与A关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，AON=AON=60，PA=PA，点B
8、是弧AN的中点，BON=30，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=，AB=2PA+PB=PA+PB=AB=2，PAB周长的最小值是2+1=3，故选：D7【解答】解：相等的圆心角所对的弧相等；错误必须在同圆或等圆中；平分弦的直径一定垂直于弦；错误，此弦不是直径；圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；错误，应该是每一条直径所在的直线都是对称轴；直径是弦；正确；长度相等的弧是等弧错误能够完全重合的两条弧是等弧；故选：A8【解答】解：如图：连接OP，AOAB是O切线OPAB，AP=PB=AB在RtAPO中，AP=AB=2故选：A9【解答】解：PA、PB为圆的两条相交切线，PA=PB，同理可得：
9、CA=CE，DE=DBPCD的周长=PC+CE+ED+PD，PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，PCD的周长=10，故选：D10【解答】解：y=x2+2x3=（x+1）24，顶点坐标为（1，4），a=10，开口向上，有最低点，有最小值为4故选：D11【解答】解：设正方形的边长为2a，BC=2a，BE=a，E、F分别是AB、CD的中点，AE=CF，AECF，四边形AFCE是平行四边形，AFCE，EGAF，FHCE，四边形EHFG是矩形，AEG+BEC=BCE+BEC=90，AEG=BCE，tanAEG=tanBCE，=，EG=2x，由勾股定理可知：AE=x，AB=BC=2x
10、，CE=5x，易证：AEGCFH，AG=CH，EH=ECCH=4x，y=EGEH=8x2，故选：C12【解答】解：A、抛物线的顶点坐标为（0，3.5），可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得 3.05=a1.52+3.5，a=，y=x2+3.5故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05），故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为（1）中求得y=0.2x2+3.5，当x=2.5时，h=0.2（2.5）2+3.5=2.25m这次跳投时
11、，球出手处离地面2.25m故本选项错误故选：A二填空题13【解答】解：战国时期的墨经一书中记载：“圜（圆），一中同长也”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等；故答案为：半径14【解答】解：矩形的纸片，AB=6cm，AD=8cm，AC=10cm，以A为圆心作圆，并且要使点B在A内，而点C在A外，A的半径r的取值范围为6cmr10cm故答案为：6cmr10cm15【解答】解：二次函数y=2x2+（m4）x+3图象的对称轴是y轴，m4=0，m=4故答案为：416【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，2），
12、所以平移后的抛物线的解析式是y=2（x1）22故答案为y=2（x1）2217【解答】解：当d=3时，MN=32=1，此时只有点N到直线l的距离为1，故答案为：1三解答题18【解答】（1）证明：延长AD交O于点F，连接BFAF为O的直径，ABF=90，AFB+BAD=90，AFB=ACB，ACB+BAD=90（2）证明：如图2中，过点O作OHAC于H，连接BOAOB=2ACB，ADC=2ACB，AOB=ADC，BOD=BDO，BD=BO，BD=OA，BED=AHO，ABD=AOH，BDEAOH，（AAS），DE=AH，OHAC，AH=CH=AC，AC=2DE=4，DE=219【解答】解：（1）抛物线y=x26x+21=（x+3）2+30，该抛物线的顶点坐标是（3，30）；（2）抛物线y=x26x+21=（x+3）2+30，当x3时，y随x的增大而减小，当x2时，y的取值范围是y（2+3）2+30=5，即当x2时，y的取值范围是y520【解答】证明：（1）AB是O的直径，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72，21【解答】（1）证明：如图1，连结OC，点O为直角三角形斜边AB的中点，OC=OA=OB点C在O上，BD=OB，AB=DO，CD=CA，A=D，ACBDCO，
