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1、1 九年级数学下学期期中试题 一 选择题 本大题共6题 每题3 分 共 18 分 1 下列计算正确的是 A 2 1 1 B 2 2 0 C 2 2 4 D 2 2 4 2 如图 在正方形网格中 1 2 3 的大小关系 A 1 1 3 B 1 2 3 C 1 2 3 D 1 2 3 3 如图放置的几何体的左视图是 A B C D 4 现有 1 角 5 角硬币各10 枚 从中取出16 枚 共计4 元 问 1 角 5 角硬币 各取多少枚 设1 角 5 角硬币各取x枚 y枚 可列方程 A 45yx 16yx B 45yx 20yx C 400 5y0 1x 20yx D 405yx 16yx 5 如图
2、 在矩形ABCD 中 AB 9 BC 12 点 E是 BC中点 点F是边 CD上的任意 一点 当 AEF的周长最小时 则DF的长为 A 4 B 6 C 8 D 9 6 如图 已知顶点为 3 6 的抛物线y ax 2 bx c 经过点 1 4 则 下列结论中错误的是 A b 2 4ac B ax 2 bx c 6 C 若点 2 m 5 n 在抛物线上 则m n D 关于x的一元二次方程ax 2 bx c 4 的两根为 5 和 1 二 填空题 本大题共6题 每题3 分 满分18 分 7 分解因式 22 242xxyy 8 已知 x 0 是方程 2 xbx b 30的一个根 那么此方程的另一个 根为
3、 9 如图 将菱形纸片ABCD折叠 使点A恰好落在菱形的对称中心O处 折 痕为EF 若菱形ABCD的边长为2cm A 120 则EF cm 10 如图 在 ABC中 C 90 ABC 30 将 ABC沿射线 AB方向平 移到 A1B1C1的位置 A1是线段 AB的中点 连接AC1 则 tan A1AC1的值是 11 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律 根据此规律 a 的 值是 12 在 Rt ABC纸片中 ACB 90 AC 6 BC 8 P是 AB边上一点 连接CP 沿 CP把 Rt ABC纸片裁 开 要使 ACP是等腰三角形 那么AP的长度是 三 本大题共5 题 每小题6 分 共
4、30 分 2 13 解不等式组 2 53 1 1 1 32 xx xx 14 先化简 再求值 a b 2 a b 2a b 3a2 其中 a 2 b 2 15 先阅读下面某校八年级师生的对话内容 再解答问题 温馨提示 一周只上五天课 另考试时每 半天考一科 小明 听说下周会进行为期两天的期中考试 刘老师 是的 要考语文 数学 英语 物理共四科 但具体星期几不清楚 小宇 我估计是星期四 星期五 1 求小宇猜对的概率 2 若考试已定在星期四 星期五进行 但各科考试顺序没定 请用列举法求恰好在同一天考语文 数 学的概率 16 下面两个图中 点A B C均在 O上 C 40 请 根据下列条件 仅用无刻
5、度的直尺各画一个直角三角 形 使其一个顶点为A 且一个内角度数为40 1 在图 1 中 点O在 C外部 2 在图 2 中 点O在 C内部且点D在弦AB上 17 如图 学校教学楼AB后有一座假山 其坡度为i 1 山坡 上 E点处有一读书亭 测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC 25米 与 读书亭距离CE 20米 某人从教学楼顶端测得E点的俯角为45 求 教学楼 AB的高 结果保留根号 四 解答题 本大题共4题 每小题8 分共 32 分 18 平面直角坐标系中 菱形 ABCD 的边 AB在 x 轴上 已知点 A 2 0 点 C 10 4 双曲线经过点D 1 求菱形ABCD 的边长 2 求双曲线的解析
6、式 19 3月 28 日是全国中小学生安全教育日 某学校为加强学生的安全意 识 组织了学生参加安全知识竞赛 从中抽取了部分学生成绩 得分取正 整数 满分为100 分 进行统计 绘制统计图如 下 未完成 解答下列问题 1 若 A 组的频数比B组小 24 则频数分布直 方图中的a b 2 扇 形 统 计 图 中 D 部 分 所 对 的 圆 心 角 n 并补全频数分布直方图 在直方图上 标相对应的频数 3 若成绩在80 分以上为优秀 全校共有2000 名学生 请估计成绩优秀的学生有多少名 20 慧慧和聪聪沿图1 中的景区公路游览 数字表示两地距离 慧慧乘坐车速为30km h的电动汽车 早上 7 00
7、 从宾馆出发 游玩后中午12 00 回到宾馆 慧慧全程均乘坐电动汽车 现聪聪骑自行车从 飞瀑出发前往宾馆 速度为20km h 途中遇见慧慧时 慧慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点 上午 10 00 聪聪到达宾馆 图 2 中的图象分别表示两人离宾馆的路程s km 与时间t h 的函数关系 试结 3 合图中信息回答 温馨提示 变量为s与t 1 聪聪上午几点钟从飞瀑出发 2 试求线段AB GH的交叉点B的坐标 并说明它的实际意义 3 如果聪聪到达宾馆后 立即以30km h的速度按原路返回 那么返回途中他几点钟遇见慧慧 21 如图 PQ为圆O的直径 点B在线段PQ的延长线上 OQ QB 1 动点A在圆
8、O的上半圆运动 含P Q两点 以线段AB为边向上作等边三角形 ABC 1 如图1 当线段AB所在的直线与圆O 相切时 求 ABC的面积 2 如图 2 设 AOB 当线段AB与圆O 只有一个公共点 即A点 时 则 的取值 范围为 3 如图 3 当线段AB与圆O有两个公共 点A M时 如果AO PM于点D 求证 AM BM 并求此时AB的长度 五 本大题共1 题 每小题10 分 共 10 分 22 如图 已知抛物线y ax 2 bx c a 0 的顶点坐标为 Q 2 1 且与 y 轴交于点C 0 3 与 x 轴交于 A B两点 点 A在点 B的右侧 点 P是该抛物线上的一动点 从点C沿抛物线向点A
9、运动 点 P 与 A不重合 过点 P作 PD y 轴 交 AC于点 D 1 求该抛物线的函数关系式 2 当 ADP是直角三角形时 求点P的坐标 3 在题 2 的结论下 若点E在 x 轴上 点 F 在抛物线上 问是否 存在以 A P E F 为顶点的平行四边形 若存在 求点F 的坐标 若 不存在 请说明理由 六 本大题共1 题 共 12 分 23 如图 1 ABC中 AB AC 点 D在 BA的延长线上 点E在 BC上 DE DC 点 F 是 DE与 AC的交点 且DF FE 1 ACD与 BDE是否相等 并说明理由 2 求证 BE EC 3 如图 2 若将 点D在 BA的延长线上 点E在 BC
10、上 和 点F 是 DE与 AC的交点 且DF FE 分 别改为 点D在 AB上 点 E在 CB的延长线上 和 点F 是 ED的延长线与AC的交点 且 k DE DF 其他条件不变 当AB 1 ABC 时 求 BE的长 用含k 的式子表示 4 初三数学试卷答题卷 一 选择题 本大题共6 小题 每小题3分 共 18 分 二 填空题 本大题共6小题 每小题 3 分 共 18 分 7 8 9 10 11 12 三 本大题共5 小题 每小题6 分 共 30 分 13 2 53 1 1 1 32 xx xx 14 a b 2 a b 2a b 3a2 15 17 16 四 解答题 本大题共4题 每小题8
11、分共 32 分 18 题号1 2 3 4 5 6 答案 5 19 1 a b 2 n 3 20 21 五 本大题共1 小题 本大题共10 分 22 6 备用图 六 本大题共1 小题 共12 分 24 7 初三数学答案 一 选择题 每小题3 分 共 18 分 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 A D C D B C 二 填空题 每小题3 分 共 18 分 7 2 2yx 8 3 9 3 10 3 3 11 900 12 5或 6 或 7 2 三 本大题共5 题 每小题6 分 共 30 分 13 解 由 得 2x 由 得 3x 所以原不等式的角集为23x 14 解 a b 2 a b 2a
12、b 3a2 a2 2ab b2 2a2 ab b2 3a 2 ab 当 a 2 b 2 时 原式 2 2 2 2 2 1 15 解 1 P 猜对 1 4 2 P 恰好同一天考语文 数学 21 126 16 1 画图正确得2 分 2 画图正确得4 分 17 答案 解 如图作EF AB交于点F 作EH BC交于点H 1 3i tan ECH 3 3 ECH 30 EH CE sin30 1 20 2 10 CH CE cos30 3 2010 3 2 BC 25 EF BH 2510 3 E点的俯角为45 AF EF 2510 3 BF EH 10 AB AF BF 3510 3 米 答 楼房AB
13、的高为3510 3米 四 解答题 本大题共4题 每小题8 分共 32 分 18 解 1 因 AB 边在 x 轴上 OA 2 所以 A 点坐标是 2 0 设菱形边长为m 则 B 点坐标为 m 2 0 D 点坐标为 k 4 4 其中横坐标 下 午 上 午 语数英物 数英物语英物语数物语数英 8 x k 4 10 m 由菱形特性知 AC BD 即 4 0 10 2 4 0 k 4 m 2 1 2 10 2m 2 1 m 5 2 k 4 10 m 20 双曲线的解析式 y 20 x 19 解 1 a 16 b 40 2 n 126 度 并补全频数分布直方图 略 3 人9402000 12 035 0
14、所以成绩优秀的学生有940 人 20 解 1 聪聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50 20 2 5 h 聪聪上午10 00 到达宾馆 聪聪从飞瀑出发的时刻为10 2 5 7 5 所以聪聪早上7 30 分从飞瀑出发 2 设直线GH的函数表达式为s kt b 由于点G 1 2 50 点H 3 0 则有 1 50 2 30 kb kb 解得 20 60 k b 直线GH的函数表达式为s 20t 60 又 点B 的纵坐标为30 当s 30 时 20t 60 30 解 得t 3 2 点B 3 2 30 点B的实际意义是 上午8 30 慧慧与聪聪在离宾馆30km 即景点草甸 处第一次相遇 3 方法 1 设直线D
15、F的函数表达式为 11 sk tb 该直线过点D和F 5 0 由于慧慧从飞瀑回到宾馆所用时间 5 5030 3 h 所以慧慧从飞瀑准备返回时t 510 5 33 即D 10 3 50 则有 11 11 10 50 3 50 kb kb 解得 1 1 30 150 k b 直线DF的函数表达式为s 30t 150 聪聪上午10 00 到达宾馆后立即以30km h 的速度返回飞瀑 所需时间 5 5030 3 如图 HM为聪聪返回时s关于t的函数图象 点M的横坐标为3 5 3 14 3 点M 14 3 50 设直线HM的函数表达式为sk tb 该直线过点 H 3 0 和点M 14 3 50 则有 1
16、4 50 3 30 kb kb 解得 2 2 30 90 k b 直线HM的函数表达式为s 30t 90 由309030150tt解得4t 对应时刻7 4 11 聪聪返回途中上午11 00 遇见慧慧 9 方法 2 如上图 过点E作EQ x轴于点Q 由题意可得 点E的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程 又 两人速度均为30km h 该路段两人所花时间相同 即HQ QF 点E的横坐标为4 聪聪返回途中上午11 00 遇见慧慧 21 解 1 连接 OA 过点 B作 BH AC 垂足为H 如图 1 所示 AB与 O相切于点A OA AB OAB 90 OQ QB 1 OA 1 AB ABC是等边三角形 AC AB CAB 60 sin HAB HB AB sin HAB S ABC AC BH ABC的面积为 2 当点A与点 Q重合时 线段 AB与圆 O只有一个公共点 此时 0 当线段A1B 所在的直线与圆O 相切时 如图2所示 线段 A1B与圆 O只有一个公共点 此时 OA1 BA1 OA1 1 OB 2 cos A1OB A1OB 60 当线段AB与圆 O只有一个公共点 即A 点 时 的范围为
