《2020年北京市顺义区高三数学二模试卷-202004 参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京市顺义区高三数学二模试卷-202004 参考答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、顺义区2020届高三第二次统练数学参考答案及评分参考一、选择题（共10题，每题4分，共40分）（1）C（2）B（3）A（4）C（5）D（6）B（7）D（8）B（9）A（10）D二、填空题（共5题，每题5分，共25分）（11）（12）（13）（14）（15）注：第14题全部答对得5分，只写一个答案得3分,有错误答案得分；第15题全部选对得5分，不选或有错选得分，其他得3分。三、解答题（共6题，共85分）（16）（共14分）解：选：在中，,根据余弦定理 -2分且，得到 - 6分所以 - 8分所以，解得或 -10分 -12分所以三角形DABC的面积是 -14分选：在中，,当时，根据余弦定理. -2分
2、又，得到 - 8分此时方程组无解. - 12分所以这样的三角形不存在. -14分选：在中，因为所以. -2分当时，根据余弦定理 -4分且，得到 - 6分所以 -8分所以，解得或 -10分所以三角形DABC的面积是 -12分当时，根据余弦定理,又，得到,此时方程组无解.所以这样的三角形不存在. - 14分法二：在中，因为,根据余弦定理,得到 - 2分因为所以 -4分根据余弦定理 -6分和，得到 -10分所以，解得或 -12分所以三角形DABC的面积是 -14分17. （共14分）解：（I）取中点，联结,，. -2分又, . - 4分又 - 5分（II）二面角是直二面角 两两垂直 -6分以为原点，
3、如图建系：，又为中点 ， ， -8分设是平面的一个法向量令得 -11分又 平面的一个法向量 -13分=平面与平面所成的锐二面角余弦值为 -14分18.（本题15分）解：（I）根据甲班的统计数据可知：甲班每天学习时间在5小时以上的学生频率为-2分所以，估计高三年级每天学习时间达到5小时以上的学生人数为人 -4分（II）甲班级自主学习时长不足4小时的人数为：人乙班级自主学习时长不足4小时的人数为：人 -6分的可能值为：, -9分的分布列为：的数学期望为 -12分 (III) -15分19.（本题14分）（I）时，（或在这里求的也可以） -2分 ， -4分所求切线方程为 -5分（II）方法一：.若在
4、上单调递增，则对任意，都有-6分即恒成立，等价于 -7分设，则， -8分令得当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，所以函数的最小值为 -11分所以 -12分方法二：若在上单调递增，则对任意，都有-6分等价于设，当时， -7分分类讨论：当，即时，恒成立，所以在上单调递增， 那么，所以时，满足 -8分当，即时，令，得当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；所以函数的最小值为 -10分由解得，所以 -11分综上： -12分（III） 2个 -14分20. （本题14分）（I）由题意得解得 -3分 故椭圆的方程为 -5分（II），直线的方程为 -6分由 得.直线过椭圆的焦点，显然直线椭圆相交.设，则, -8分直线的方程为，令，得； 即同理： -10分，又 -11分=以为直径的圆恒过点. -14分21. （本题14分）解：（I）， -3分（II）因为，公比， 所以 是递减数列因此，对， -5分于是对， -7分因此 且 （）， 即是等比数列 -9分(III) 设为的公差，则对，因为，所以，即 -11分又因为，所以从而是递减数列因此（）-12分又因为，所以因此所以 因此对都有，即是等差数列 -14分
