《2019-2020学年北京市密云区高三数学第二学期第一次阶段性测试（一模）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年北京市密云区高三数学第二学期第一次阶段性测试（一模）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学试卷第 页 共 页 密云区 学年第二学期第一次阶段性测试 高三数学试卷 考 生 须 知 本试卷共 页 满分 分 考试时间 分钟 在试卷和答题卡上准确填写学校 班级 姓名 考号 试题答案一律书写在答题卡上 在试卷上作答无效 在答题卡上 试题用黑色字迹签字笔作答 考试结束 将答题纸交回 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题列出的四个选项中 选出 符合题目要求的一项 已知集合 则 已知复数 则 设数列 是等差数列 则这个数列的前 项和等于 已知平面向量 则实数 的值等于 已知 则 是 则斜率 的取值范围是 第 题图 在正方体 中 是棱 的中点 是侧面 内的动 点 且 与平
2、面 的垂线垂直 如图所示 下列说法不正 确 的是 点 的轨迹是一条线段 与 是异面直线 与 不可能平行 三棱锥 的体积为定值 二 填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 已知 的展开式中 含 项的系数为 用数字作答 双曲线 的焦点坐标是 渐近线方程是 高三数学试卷第 页 共 页 在疫情防控过程中 某医院一次性收治患者 人 在医护人员的精心治疗下 第 天 开始有患者治愈出院 并且恰有其中的 名患者治愈出院 如果从第 天开始 每天出 院的人数是前一天出院人数的 倍 那么第 天治愈出院患者的人数为 第 天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院 函数 的最小正周期是 单调递增区间是 已知函数 若关
3、于 的方程 有且只有两个不相 等的实数根 则实数 的取值范围是 三 解答题 本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 本小题满分 分 在 中 分别是角 的对边 并且 已知 计算 的面积 请从 这三个条件中任选两个 将问题 补 充完整 并作答 注意 只需选择其中的一种情况作答即可 如果选择多种情况 作答 以第一种情况的解答计分 求 的最大值 本小题满分 分 在考察疫情防控工作中 某区卫生防控中心提出了 要坚持开展爱国卫生运动 从人居环境改善 饮食习惯 社会心理健康 公共卫生设施等多个方面开展 特别是要 坚决杜绝食用野生动物的陋习 提倡文明健康 绿色环保的生活方式 的要求 某
4、小组 通过问卷调查 随机收集了该区居民六类日常生活习惯的有关数据 六类习惯是 卫生习惯状况类 垃圾处理状况类 体育锻炼状况类 心理健康状况类 膳食合理状况类 作息规律状况类 经过数据整理 得到下表 卫生习惯 状况类 垃圾处理 状况类 体育锻炼 状况类 心理健康 状况类 膳食合理 状况类 作息规律 状况类 有效答卷份数 习惯良好频率 假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一 各类调查是否达到良好标准相互独立 从小组收集的有效答卷中随机选取 份 求这份试卷的调查结果是膳食合理状况 类中习惯良好者的概率 从该区任选一位居民 试估计他在 卫生习惯状况类 体育锻炼状况类 膳食合 理状况类 三类习惯方面 至
5、少具备两类良好习惯的概率 利用上述六类习惯调查的排序 用 表示任选一位第 类受访者是习惯良 好者 表示任选一位第 类受访者不是习惯良好者 写出方差 的大小关系 高三数学试卷第 页 共 页 第 题图 本小题满分 分 如图 在四棱锥 中 底面 是边长为 的菱形 为等边三角形 平面 平面 分别是线段 和 的中点 求直线 与平面 所成角的正弦值 求二面角 的余弦值 试判断直线 与平面 的位置关系 并给出 证明 本小题满分 分 已知函数 求曲线 在点 处的切线方程 求函数 的单调区间 判断函数 的零点个数 本小题满分 分 已知椭圆 的离心率为 且过点 求椭圆 的标准方程 点 是椭圆上异于短轴端点 的任意一点 过点 作 轴于 线段 的中点为 直线 与直线 交于点 为线段 的中点 设 为坐标 原点 试判断以 为直径的圆与点 的位置关系 本小题满分 分 设等差数列 的首项为 公差为 等差数列 的首项为 公差为 由数列 和 构造数表 与数表 记数表 中位于第 行第 列的元素为 其中 记数表 中位于第 行第 列的元素为 其中 如 设 请计算 设 试求 的表达式 用 表示 并证明 对于整数 若 不属于数表 则 属于数表 设 对于整数 不属于数表 求 的最大值 考生务必将答案答在答题卡上 在试卷上作答无效
