《第一章1.1第1课时（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章1.1第1课时（整理）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 第一章第一章 空间几何体空间几何体 1 1 空间几何体的结构空间几何体的结构 第第 1 课时课时 多面体的结构特征多面体的结构特征 一 基础过关 1 下列说法中正确的是 A 棱柱的侧面可以是三角形 B 由 6 个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 正方体的各条棱长都相等 D 棱柱的各条棱长都相等 2 棱台不具备的特点是 A 两底面相似 B 侧面都是梯形 C 侧棱都相等 D 侧棱延长后都交于一点 3 如图 将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度 则倾斜后水 槽中的水形成的几何体是 A 棱柱 B 棱台 C 棱柱与棱锥的组合体 D 不能确定 4 若棱台上 下底
2、面的对应边之比为 1 2 则上 下底面的面积之比是 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 5 一个棱柱有 10 个顶点 所有的侧棱长的和为 60 cm 则每条侧棱长为 cm 6 在下面的四个平面图形中 哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图 填序号 7 如图所示为长方体 ABCD A B C D 当用平面 BCFE 把这个长方体分成两部分后 各部分形成的多面体还是棱柱吗 如果不是 请说明理由 如果是 指出底面及侧棱 8 如图所示的是一个三棱台 ABC A1B1C1 如何用两个平面把这个三棱台分成三部分 使每 一部分都是一个三棱锥 二 能力提升 9 下图中不可能围成正方体的是 学 海 无
3、涯 10 在正方体上任意选择 4 个顶点 它们可能是如下各种几何体的 4 个顶点 这些几何体是 写出所有正确结论的编号 矩形 不是矩形的平行四边形 有三个面为等腰直角三角形 有一个面为等边三角形的四面体 每个面都是等边三角形的四面体 每个面都是直角三角形的四面体 11 根据下列对于几何体结构特征的描述 说出几何体的名称 1 由八个面围成 其中两个面是互相平行且全等的正六边形 其它各面都是矩形 2 由五个面围成 其中一个面是正方形 其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形 三 探究与拓展 12 正方体的截面可能是什么形状的图形 学 海 无 涯 答案答案 1 C 2 C 3 A 4 B 5 12 6
4、 7 解 截面 BCFE 右侧部分是棱柱 因为它满足棱柱的定义 它是三棱柱 BEB CFC 其中 BEB 和 CFC 是底面 EF B C BC 是侧棱 截面 BCFE 左侧部分也是棱柱 它是四棱柱 ABEA DCFD 其中四边形 ABEA 和四边形 DCFD 是底面 A D EF BC AD 为侧棱 8 解 过 A1 B C 三点作一个平面 再过 A1 B C1作一个平面 就把三棱台 ABC A1B1C1 分成三部分 形成的三个三棱锥分别是 A1 ABC B A1B1C1 A1 BCC1 9 D 10 11 解 1 该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形 其他各面都是矩形 可满足每 相邻两个面的公共边都相互平行 故该几何体是六棱柱 2 该几何体的其中一个面是四边形 其余各面都是三角形 并且这些三角形有一个公共 顶点 因此该几何体是四棱锥 12 解 本问题可以有如下各种答案 截面可以是三角形 等边三角形 等腰三角形 一般三角形 截面三角形是锐角三角形 截面可以是四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 截面为四 边形时 这个四边形中至少有一组对边平行 截面可以是五边形 截面可以是六边形 截面六边形可以是等角 均为 120 的六边形 特别地 可以是正六边形 截面图形举例
