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1、学 海 无 涯 数数 列列 1 1 理解数列的概念 了解数列通项公式的意义 了解递推公式是给出数列的一种方法 并能根据递推公式写出数列的前几项 2 2 理解等差数列的概念 掌握等差数列的通项公式与前 n 项和的公式 并能解决简单 的实际问题 3 3 理解等比数列的概念 掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式 并能解决简单的 实际问题 数列基础知识 定义 项 通项 数列表示法 数列分类 等差数列 等比数列 定义 通项公式 前n项和公式 性质 特殊数列 其他特殊数列求和 数列 纵观近几年高考试题 对数列的考查已从最低谷走出 估计以后几年对数列的考 查的比重仍不会减小 等差 等比数列的概念 性质
2、通项公式 前 n 项和公式的应用 是必考内容 数列与函数 三角 解析几何 组合数的综合应用问题是命题热点 从解题思想方法的规律着眼 主要有 方程思想的应用 利用公式列方程 组 例 如等差 等比数列中的 知三求二 问题 函数思想方法的应用 图像 单调性 最值等问题 待定系数法 分类讨论等方法的应用 第一课时第一课时 数列概念和数列概念和等差数列通等差数列通项项公式公式 学习目标 学习目标 了解数列的概念和几种简单的表示方法 列表 图象 通项公式 了解数列是一种特 殊的函数 通过实例理解等差数列的概念探索并掌握等差数列的通项公式 能在具体的问题情境中发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题
3、体会等差数列与一次函数的关系 考纲要求 考纲要求 数列概念是 A 级要求 等差数列是 C 级要求 知识网知识网 络络 高考导航高考导航 学 海 无 涯 自主学习自主学习 1 等差数列的定义 如果一个数列 那么这个数列叫做等差数列 这个常数叫做 等差数列的 2 等差数列 n a的公差为d 1 通项公式 1 aan 2 通项公式推广 mn aa 3 等差中项 如果 那么 A 叫做a与b的等差中项 4 等差数列的常用性质 若 n a为等差数列 且qpnm Nqpnm 则 qpnm aaaa之间的等量关系 为 5 证明数列 n a是等差数列的常用方法 方法一 方法二 6 已知数列 n a的前n项和为
4、n S n a 用 n S 1 n S表示 课前热身课前热身 1 等差数列 an中 已知 12345 20aaaaa 那么 3 a等于 2 等差数列 an中 已知 1 a 1 3 25 4aa an 33 则 n 3 等差数列的前三项依次是 151 1 6xx x 则这个数列的第 101 项是 4 已知数列 an中 1 1 11 3 5 nn anN aa 则通项an 典型例析典型例析 例例 1 1 等差数列 an中 1560 8 20 aa 求 75 a 学 海 无 涯 例例 2 2 数列 an中 满足 1 4a 1 4 4 n n a a n 1 记 1 2 n n b a 1 求证 数列
5、 n b是等差数列 2 求数列 n a的通项公式 例例 3 3 已知等差数列 an中 147 15aaa 246 45a a a 求数列 n a的通项公式 学 海 无 涯 当堂检测当堂检测 1 在等差数列 an 中 a5 3 a6 2 则 a4 a5 a10 2 若两个数列 123 1 10a a a及 12 1 10b b都是等差数列 则 21 21 aa bb 3 设数列 an 的通项公式为27 n annN 则 1215 aaa K 4 已知数列 an 的前 n 项和 2 113 n snn 给出四个命题 6 0a an 是等差数 列 an 是递增数列 n s由最小值 27 其中的真命题是 学后反思学后反思
