第五章 第2节平抛运动（整理）

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1、学 海 无 涯 第第二二节节 平抛运动平抛运动 1 以一定的速度将物体水平抛出 物体只在重力的作用下所做的运动称为 运 动 做平抛运动的物体只受 作用 其加速度等于 2 平抛运动可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动 其水平分速度 vx 水平位移 x 竖直分速度 vy 竖直 位移 y 3 平抛运动的物体在竖直方向和水平方向上的位移关系式为 y 由公 式 可以看出物体做平抛运动的轨迹是一条 线 4 关于抛体运动 下列说法正确的是 A 将物体以某一初速度抛出后的运动 B 将物体以某一初速度抛出 只在重力作用下的运动 C 将物体以某一初速度抛出 满足合外力为零的条件下的运动 D 将物体以某一初

2、速度抛出 满足除重力和空气阻力外其他力的合力为零的条件下的 运动 5 下列关于平抛运动的说法正确的是 A 平抛运动是非匀变速运动 B 平抛运动是匀变速曲线运动 C 做平抛运动的物体 每秒内速率的变化相等 D 水平飞行的距离只与初速度大小有关 6 以初速度为 v0做平抛运动的物体在某时刻的水平分位移与竖直分位移大小相等 下 列说法错误的是 A 该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等 B 该时刻物体的速率等于 5v0 C 物体运动的时间为2v 0 g D 该时刻物体的位移大小等于2 2v 2 0 g 概念规律练 知识点一 平抛运动的概念 1 关于平抛运动 下列说法中正确的是 A 平抛运动是匀变速曲

3、线运动 B 做平抛运动的物体 在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的 C 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D 落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 2 对于平抛运动 下列说法中正确的是 A 飞行时间由初速度和高度共同决定 B 水平射程由初速度和高度共同决定 C 速度和加速度都时刻在变化 D 平抛运动是匀变速曲线运动 知识点二 平抛运动的规律 3 物体在做平抛运动的过程中 下列哪些量是不变的 学 海 无 涯 物体运动的加速度 物体沿水平方向运动的分速度 物体沿竖直方向的分速度 物体运动的位移方向 A B C D 4 滑雪运动员以20 m s的速度从一平台

4、水平飞出 落地点与飞出点的高度差为3 2 m 不 计空气阻力 g 取 10 m s2 运动员飞过的水平距离为 s 所用时间为 t 则下列说法正确 的 是 A s 16 m t 0 5 s B s 16 m t 0 8 s C s 20 m t 0 5 s D s 20 m t 0 8 s 知识点三 斜抛物体的运动 5 关于物体做斜抛运动的下列说法 正确的是 A 斜抛运动是匀变速运动 B 斜抛运动是非匀变速运动 C 斜上抛运动的上升过程与下降过程所需的时间相同 D 斜上抛运动的射程只决定于抛射初速度的大小 方法技巧练 一 平抛运动的研究方法 6 一个物体以初速度 v0水平抛出 落地时速度为 v

5、那么物体运动时间为 A v v 0 g B v v 0 g C v2 v20 g D v2 v20 g 7 图 1 如图 1 所示 以 v0 9 8 m s 的水平初速度抛出的物体 飞行一段时间后 垂直地撞在 倾 角 30 的斜面上 可知物体完成这段飞行所用的时间是 A 3 3 s B 2 3 3 s C 3 s D 2 s 二 平抛运动的实例分析 8 一架飞机水平匀速飞行 从飞机上每隔 1 s 释放一个铁球 先后共释放 4 个 若不 计 空气阻力 则 4 个铁球 A 在空中任何时刻总是排成抛物线 它们的落地点是等间距的 B 在空中任何时刻总是排成抛物线 它们的落地点是不等间距的 C 在空中任

6、何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线 它们的落地点是等间距的 D 在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线 它们的落地点是不等间距的 9 一架装载抗洪救灾物资的飞机 在距地面 500 m的高处 以 80 m s 的水平速度飞行 为 了将救援物资准确地投到目的地 飞行员应在距目的地水平距离多远的地方投出物资 不计空气阻力 g 取 10 m s2 学 海 无 涯 1 在平坦的垒球运动场上 击球手挥动球棒将垒球水平击出 垒球飞行一段时间后落 地 若不计空气阻力 则 A 垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定 B 垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C 垒球在空中运动的水平位移仅由

7、初速度决定 D 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 2 若以抛出点为起点 取初速度方向为水平位移的正方向 在下列各图中 能正确描 述 做平抛运动的物体的水平位移 x 的图象的是 3 水平匀速飞行的飞机每隔 1 s 投下一颗炸弹 共投下 5 颗 若空气阻力及风的影响 不 计 则在炸弹落地前 A 这 5 颗炸弹在空中排列成抛物线 B 这 5 颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线 C 这 5 颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线 D 这 5 颗炸弹在空中均做直线运动 4 如图 2 所示 在光滑的水平面上有小球 A 以初速度 v0匀速直线运动 同时在它正上 方有小球 B 以 v0为初速度水平

8、抛出并落于 C 点 则 图 2 A 小球 A 先到达 C 点 B 小球 B 先到达 C 点 C 两球同时到达 C 点 D 不能确定 5 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体 不计空气阻力 在物体下落过 程 中 下列说法正确的是 A 从飞机上看 物体静止 B 从飞机上看 物体始终在飞机的后方 C 从地面上看 物体做平抛运动 D 从地面上看 物体做自由落体运动 6 在同一平台上的 O 点抛出的 3 个物体 做平抛运动的轨迹如图 3 所示 则 3 个物体做 平抛运动的初速度 vA vB vC的关系和 3 个物体运动的时间 tA tB tC的关系分别是 学 海 无 涯 图 3 A vA vB

9、vC tA tB tC B vA vB vC tA tB tC C vA vBtB tC D vA vB vC tA tBtb vatb va vb C ta tb va vb D tavb 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 9 如图 6 所示 在倾角为 的斜面顶端 水平抛出一小钢球 恰好落到斜面底端 如果 斜面长为 L 那么抛球的水平初速度 v0是 图 6 10 平抛一物体 当抛出 1 s 后 它的速度与水平方向成 45 角 落地时速度方向与水 平 方向成 60 角 g 取 10 m s2 求 1 物体的初速度大小 2 物体落地时的速度大小 3 开始抛出时物体距地面的高度 4

10、物体的水平射程 学 海 无 涯 11 将一个物体以 10 m s 的初速度从 10 m 高处水平抛出 不计空气阻力 它落地时的速 度大小和方向怎样 所用的时间为多少 g 取 10 m s2 12 在亚西湾某次护航任务中 为了驱赶索马里海盗 我护航官兵从空中直升机上向海 盗船水平发射了一颗警告弹 6 s 后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸 若爆炸时警告 弹 的运动方向与水平方向的夹角为 30 空气阻力不计 g 10 m s2 求 1 直升机发射警告弹时的高度 2 警告弹的初速度 3 发射警告弹时直升机到海盗船的距离 第第 2 节节 平抛运动平抛运动 课前预习练 1 平抛 重力 重力加速度 g 2

11、匀速直线 自由落体 v0 v0t gt 1 2gt 2 3 g 2v20 x 2 抛物 4 B 5 B 平抛运动是一种理想化的运动模型 不考虑空气阻力 且只受重力的作用 加 速度大小为 g 方向竖直向下 所以平抛运动是匀变速曲线运动 A 错 B 对 因为 v g t 所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化 包括大小和方向 相等 但每秒内速率的 变化不相等 C 错 据 y 1 2gt 2得 t 2y g 所以得 x v0t v0 2y g 由此可见 平抛运动 的水平位移由初速度 v0和下落高度 y 共同决定 D 错 6 A 设物体的运动时间为 t 根据题意可列方程 v0t 1 2gt 2

12、解得 t 2v0 g 可知 C 项 正确 t 2v 0 g 时 竖直分速度 vy gt 2v0 v0 由于 vx v0 该时刻物体瞬时速度的大小为 学 海 无 涯 v v2x v2y 5v0 可见选项 A 错误 B 正确 t 2v 0 g 时 物体的水平位移与竖直位移相等 x v0t 2v 2 0 g y 则该时刻物体的位移大小为 s x2 y2 2 2v 2 0 g 选项 D 也正确 课堂探究练 1 ABC 2 BD 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 其 加速度恒为 g 故 C 错误 D 正确 由平抛运动的规律 h 1 2gt 2得 t 2h g 飞行时间仅由

13、高度决定 A 错误 又 x v0t v0 2h g B 正确 3 A 做平抛运动的物体 只受重力作用 所以运动过程中的加速度始终为 g 水平 方向不受力 做匀速直线运动 速度不变 所以 A 正确 竖直方向做自由落体运动 v gt 速度持续增加 位移也时刻变化 故 C D 错误 4 B 点评 1 初速度水平 只受重力作用的物体的运动是平抛运动 2 平抛运动可看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运 动 5 AC 点评 物体做斜上抛运动时 可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速 直线运动 水平方向 vx v0cos 竖直方向 vy v0sin 在空中运动的时间 t

14、2v 0sin g 上升的最大高度 y 1 2g t 2 2 v 2 0sin2 2g 水平距离 x vxt v 2 0sin 2 g 当 45 时 xmax v 2 0 g 落地速度大小 v v0 6 C 竖直方向的速度 vy v2 v20 由 vy gt 知 t v y g v2 v20 g 故 C 正确 7 C 根据题意 可知物体与斜面相撞时的速度 vt跟竖直方向的夹角等于 30 如图所 示 根据平抛运动性质 将 vt分解成水平分量和竖直分量 vt sin v0 vt cos gt 可知物体在空中飞行的时间 t v 0 g cot 3 s 选项 C 正确 方法总结 研究平抛运动通常采用

15、化曲为直 的方法 1 分解速度 设平抛运动的初速度为 v0 在空中运动时间为 t 则平抛运动在水平方向的速度为 vx 学 海 无 涯 v0 在竖直方向的速度为 vy gt 合速度为 v v2x v2y 合速度与水平方向夹角为 arctan vy vx 2 分解位移 平抛运动在水平方向的位移为 x v0t 在竖直方向的位移为 y 1 2gt 2 对抛出点的位移 合 位移 为 s x2 y2 8 C 不计空气阻力时 从飞机上每隔 1 s 释放下来的铁球的运动都是水平方向上的 匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动 由于铁球在水平方向上匀速运动的速度跟飞机水平飞行的速度 v 相等 因此 4

16、个铁球 在空中的位置 总是处在飞机的正下方 分布在同一条竖直线上 4 个铁球先后落地的时间 间隔 t 1 s 相等 落地点间的间距 x v t 也相等 选项 C 正确 9 800 m 解析 如图所示 在地面上的观察者看来 从飞机上落下的物资在离开飞机前具有与飞 机相同的水平速度 由于不计空气阻力 物资在离开水平飞行的飞机后仍保持与飞机相同的 速度在水平方向上做匀速直线运动 由于竖直方向无初速度 而且只受重力作用 因此离开 飞机的物资在竖直方向做自由落体运动 物资在空中飞行的时间 t 取决于竖直高度 由 H 1 2gt 2得 t 2H g 2 500 10 s 10 s 设投出物资处距目标的水平距离为 s 由于物资在水平方向做匀速运动 则 s v0t 80 10 m 800 m 即飞行员应在距目的地水平距离为 800 m 远的地方投出救援物资 方法总结 1 研究平抛运动时要先分析物体在水平和竖直两个方向上的运动情况 根 据运动的等时性和矢量关系列方程 2 研究竖直方向的运动时 利用自由落体运动的一些推论会起到事半功倍的效果 课后巩固练 1 D 2 C 3 BC 炸弹投出后 具有与飞机相同