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1、学 海 无 涯 指数式与指数式与指数函数指数函数 学习目标 学习目标 1 理解和掌握指数函数的概念和性质 会用指数函数的性质进行解题 2 学会在解题中进行分类讨论 提高分析问题解决问题能力 3 以极度的热情投入学习 体会成功的快乐 学习重点 学习重点 指数函数的图像及性质 学习难点 学习难点 指数函数的图像及性质 自主学习自主学习 1 1 根式 根式 1 定义 若 axn 则x称为a的n次方根 当n为奇数时 na的 次方根记作 当n为偶数时 负数a没有n次方根 而正数a有两个n次方根且互为相反数 记作 a 0 2 性质 aa nn 当n为奇数时 aa nn 当n为偶数时 nn a 0 0 aa
2、 aa 2 2 指数 指数 1 规定 a 0 a 0 a p 0 m nm n aaam 2 运算性质 raaaa srsr 0 a 0 r s Q Q raaa srsr 0 a 0 r s Q Q rbababa rrr 0 0 a 0 r s Q Q 注 上述性质对 r s R R 均适用 3 3 指数函数 指数函数 定义 函数 称为指数函数 1 函数的定义域为 2 函数的值域为 3 当 时函数为减函数 当 时为增函数 函数图像 1 过点 图象在 2 指数函数以 为渐近线 当 10 a 时 图象向 无限接近x轴 当 1 a 时 图象 向 无限接近x轴 3 函数 xx ayay 与 的图象
3、关于 对称 函数值的变化特征 学 海 无 涯 10 aaay x 且的图象和性质 a 1 0 a0 a a 0 a 1 1 1 判断 f x 的奇偶性 2 若 f x 是 R 上的增函数 求实数 a 的取值范围 学 海 无 涯 例例 3 3 已知定义在 R R 上的奇函数 f x 有最小正周期 2 且当 x 0 1 时 f x 14 2 x x 1 求 f x 在 1 1 上的解析式 2 证明 f x 在 0 1 上是减函数 当堂检测当堂检测 1 函数在区间上的单调性是 学 海 无 涯 2 函数 使成立的的值的集合是 3 若指数函数 x ay 在 1 1 上的最大值与最小值的差是 1 则底数a等于 4 当时 函数和的图象只可能是 5 当a 0 且a 1 时 函数f x ax 2 3 必过定点 6 已知 0 a 1 b 1 则函数 y a x b 的图像必定不经过第 象限 7 函数 y 3 1 2 2 xx 31 x 的值域 单调减区间 8 不等式 2 8 2 1 4 4 x x 的解集为 学后反学后反思思 学 海 无 涯
