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1、长 春 工 业 大 学 课 程 设 计 报 告课程设计名称 运筹课程设计 专 业 工商管理 班 级 090507班 学 生 姓 名 牛嘉文 指 导 教 师 王亚君 2011年12月16日课 程 设 计 任 务 书课程设计题目：第 20 题起止日期：2011、12、52011、12、16设计地点：教室、电子商务中心设计任务及日程安排：1、设计任务1.1通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力1.2通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。1.3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。1.4通过课程设计可以
2、使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。2、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周（2011年12月5日-2011年12月9日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：1.112月5日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.212月5日下午至7日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.3 12月8日至9日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2011年12月12日-12月16日
3、）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括1.1 12月12日至12月13日：上机调试程序1.2 12月14日：完成计算机求解与结果分析。1.3 12月15日：撰写设计报告及答辩。 1.4 12月16日：设计答辩及成绩评定。120运筹学课程设计提纲组 别： 第十三组设计人员： 牛嘉文 闫义狄 杨琨设计时间：2011年12月5日至2011年12月16日一 设计进度：第一周：(2011.12.52011.12.9)建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型建立。地点：教室或工商管理教研室。主要环节包括：（1）2011.12.5上午。按组布置设计题目。说明进度安排。（2）20011.12.5下午7
4、日审题，查阅资料，进行建模前的必要准备（3）20011.12.89日各小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，提交指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。设计提纲主要内容：设计时间，设计人员，设计进度安排，设计题目，建模过程，程序设计流程图，上机求解前的数据准备，结果分析思路等，按具体题目要求详写。第二周：2011.12.1212.16，上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括：（1）2011.12.1212.13上机调试程序。地点：电子商务中心或工商管理教研室（2）2011.12.14 完成计算机求解与结果分析。上机求解，结果分析。（3）2011.12.15 撰写设计
5、报告及答辩（4）2011.12.16 设计答辩及成绩评定。二 设计题目：第二十题某木材公司经营的木材贮存在仓库中，最大贮存量为20万立方米。由于木材价格随季节变化，该公司与每季初购进木材，一部分当季出售，一部分贮存以后出售。贮存费为a+bu,其中a=4元/,b=6元/季，u为贮存的季度数。由于木材久贮易损，因此当年所有库存木材应于秋末售完。各季木材单价及销量如下表所示。为获全年最大利润，该公司各季应分别购销多少木材？并按要求分别完成下列分析：（1）冬季的购入价在何范围内变化时最优购销方案不变？（2）春季的售出价在何范围内变化时最优购销方案不变？（3）秋季的最大销售量在何范围内变化时最优基不变？
6、（4）最大库存量在何范围内变化时最优基不变？季购时价（元/售出价（元/最大销售量（万）冬春夏秋31032533034032133335234410142016三 建模过程31建模思想分析过程:影响公司全年利润的因素有：1、木材的购买季度，决定木材的进价 2、木材的销售季度，决定木材的销售价格 3、木材的存库时间，决定木材库存成本所要满足的约束条件包括：1、最大库存量 2、最大销售量 3、逻辑规律，即变量均为非负另外，由于木材要求在秋末销售完，而秋末的最大销售量小于最大库存量，所以秋末的最大销售量决定其库存3.1.1 设定变量设；1、2、3、4分别表示冬、春、夏、秋3.1.2 根据题意推理max
7、Z=（321-310-4）+（333-310-4-6）+（333-325-4）+（352-310-4-26）+（352-325-4-6）+（352-330-4）+（344-310-4-36）+（344-325-4-26）+（344-330-4-6）+（344-340-4）maxZ= 7+13+4+26+17+18+12+3+4+0 20 冬季的最大贮存量 20 春季的最大贮存量 20 夏季的最大贮存量 16 秋季的最大贮存量（秋季最大销量） 10 冬季的最大销售量 14 春季的最大销售量 20 夏季的最大销售量 0 ， i=1、2、3、4; j=1、2、3、4四 程序功能简介使用java语言编
8、写的二阶段法求解线性规划问题，操作简单，简单易学，只须在初始条件下输入系数矩阵A、目标函数系数c、约束条件右端常数项b和约束条件符号，可直接求解得出最优的购销方案。是开始输入：变量个数，约束条件个数，选择目标函数的类型; 方程组系数矩阵A，操作符opt，目标函数系数C调整：目标函数为Max；右端常数项b为非负加入松弛变量和人工变量，调整约束方程位置，使基变量中最后k行为人工变量求 min W=dj的检验数是否非负选择主元列、行迭代，旋转变换 无可行解存在人工变量为基变量人工变量行非人工变量全为0去掉这些人工变量的列中具有“1”的所有行，再去掉相应的列。进入第二阶段求解结束W是否为0是是是否否否
9、强行迭代否第二阶段流程图用实际的目标函数取代余下的人工目标函数 是是否否否是否是停止输出最优解和最优值存在bij0选择主元素行r= minbi0bis换元后计算各行新的系数1、brj = brjbrs 2、bij = bij brs * brj 选择主元素列s 用非基变量的线性组合来表示基变量 读取第一阶段计算结果：A和b的值开始存在cj0无有界最优解是否进行灵敏度分析重新计算并输出Z、X*。重新计算Z、X*。，并代入单纯行表，重新迭代，输出结果。c、b的变化是否影响最优解和最优基本题可以用LINDO求解。美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980年前后开发的L
10、INDO系统，主要用于求解优化模型中的线性规划和二次规划问题。本题属于线性规划问题中的灵敏度分析，故可以用LINDO求解。五 结果分析：灵敏度分析部分（思路）：（1）冬季购入价变化影响的是的系数如果变化的系数均为非基变量系数，当均满足时，最优供销方案不变；如果变化的系数中存在基变量系数，当非基变量系数满足且基变量系数满足max|0min|0,其中取非基变量检验数，此时，最优供销方案不变。（2）春季售出价变化影响的是的系数如果变化的系数均为非基变量系数，当均满足时，最优供销方案不变；如果变化的系数中存在基变量系数，当非基变量系数满足且基变量系数满足max|0min|0,其中取非基变量检验数，此时
11、，最优供销方案不变。(3)秋季最大销售量变化影响的是当max|min|时，最优基不变。其中，为最优基逆阵的第四列的各元素。（4）最大库存量变化影响的是、，当库存量变化到小于秋季最大销售量16万时，会影响到。当满足max|min|，max|min|，max|min|，若库存量变化到小于秋季最大销售量时，max|min|，当以上条件均满足时最优基不变。分析结果：本题用LINDO求解得出的结果如下：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 590.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 0.0000
12、00 1.000000 X12 14.000000 0.000000 X22 0.000000 1.000000 X13 6.000000 0.000000 X23 0.000000 1.000000 X33 14.000000 0.000000 X14 0.000000 0.000000 X24 0.000000 1.000000 X34 0.000000 0.000000 X44 0.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 8.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 4.000000 5) 16.000000 0.000000 6) 10.000000 0.0
