《陕西省西安市2013届高三下学期第十一次大练习数学试题Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市2013届高三下学期第十一次大练习数学试题Word版含答案.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高三第十一次大练习数学试题一、选择题（每小题5分，满分60分）1（理）复数等于A. B. C. D.（文）等于A. B. C. D.2.满足条件的所有集合的个数是A.1 B.2C. 3D. 43.（理）函数的反函数为 A. B.C. D.（文）过点且方向向量是的直线方程是A. B. C. D.4.若则下列结论正确的是A. B. C. D.5.函数的部分图象如图，则A.； B. ； C. ； D. 。6过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面，如果截面是等腰三角形，则侧面与底面所成角的余弦值是A. B. C. D.或7.过点且与双曲线只有一个交点的直线有A.1条 B.2条 C.3条 D.4条8
2、.点在内，满足，那么与的面积之比是A. B. C. D.9.从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为A. B. C. D.10.设二项式的展开式的各项系数和为，所有二项式系数的和是，若，则A.6 B.5 C.4 D.811.已知函数满足对任意,都有成立，则的取值范围是A. B. C. D. 12.集合中的元素都是整数，并且满足条件：中有正数，也有负数；中有奇数，也有偶数；若，则。下面判断正确的是 A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，满分16分）13.方程表示的曲线所围成区域的面积是 ； 14 .对22数表定义平方运算如下
3、：MPQN 则 ； 15.如图，从点发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向此抛物线上的点，反射后经焦点又射向抛物线上的点，再反射后沿平行于抛物线的对称轴的方向射向直线上的点，再反射后又射回点，则= .16.若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，若数列是等比数列，且，则有_也是等比数列三、解答题17（本小题满分12分）已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为.（） 求；（）当时，试求的值域18（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各两个，从袋中任取两个小球，每个小球被取出的可能性都相等（）求取出的两个小球上的数字互不相同的概率；（）（理）用表示取出的两个小球上的数
4、字之和，求随机变量的分布列与数学期望（文）求取出的两个小球上的数字之和为4的概率；19（本小题满分12分）ABCD如右图，将一副三角板拼接，使它们有公共边，且使两个三角板所在平面互相垂直，若，（）求证：平面平面（）求二面角的平面角的余弦值（）求到平面的距离20（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别是，是椭圆在第一象限的点，且满足，过点作倾斜角互补的两条直，分别交椭圆于两点（）求点的坐标；（）求直线的斜率；21（本小题满分12分）（理）已知函数，（）若，试确定函数的单调区间；（）若，对于任意的，恒成立，求的取值范围；（文）已知在与时都取得极值（）求的值；（）若，求的单调区间和极值；22（本小
5、题满分14分，文科只做，问，理科全做）设对于任意的实数，函数，满足，且，（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前项和（）已知，设，是否存在整数和。使得对任意正整数，不等式恒成立？若存在，分别求出和的集合，并求出的最小值；若不存在，请说明理由.2013届高三第十一次大练习数学试题答卷一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. , 14. . 15. . 16. .三、解答题:(本大题共6小题，共74分)17（本小题满分12分）已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为.（） 求；（）当时
6、，试求的值域18（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各两个，从袋中任取两个小球，每个小球被取出的可能性都相等（）求取出的两个小球上的数字互不相同的概率；（）（理）用表示取出的两个小球上的数字之和，求随机变量的分布列与数学期望（文）求取出的两个小球上的数字之和为4的概率；ABCD19（本小题满分12分）如右图，将一副三角板拼接，使它们有公共边，且使两个三角板所在平面互相垂直，若，（）求证：平面平面（）求二面角的平面角的余弦值（）求到平面的距离20（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别是，是椭圆在第一象限的点，且满足，过点作倾斜角互补的两条直，分别交椭圆于两点（）求点的坐标；（
7、）求直线的斜率21（本小题满分12分）（理）已知函数，（）若，试确定函数的单调区间；（）若，对于任意的，恒成立，求的取值范围；（文）已知在与时都取得极值（）求的值；（）若，求的单调区间和极值；22（本小题满分14分，文科只做，问，理科全做）设对于任意的实数，函数，满足，且，（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前项和（）已知，设，是否存在整数和。使得对任意正整数，不等式恒成立？若存在，分别求出和的集合，并求出的最小值；若不存在，请说明理由.2013届高三第十一次大练习数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案DCDBAACDDBACAC二、填空
8、题（每小题4分，满分16分）1324； 14； 156； 17三、解答题（满分74分）17（本小题满分12分）解：() =. ， ， =1； () 由(1)，得， ， . 的值域 18（本小题满分12分）解：（）记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件，从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有种，其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有种， ；（）（理）由题意，所有可能的取值为：2，3，4，5，6， ，随机变量的概率分布列为23456的数学期望（文）， 19（本小题满分12分）解：（）由于平面平面，且，那么平面，而平面，则，又,，所以平面，又因为平面,所以平面平面；（）取中点，作于，连，则
9、平面，为二面角的平面角。中，则，中，二面角的正切值为2；（）作于，则平面中， 即到平面的距离为。20（本小题满分12分）解：由于，设，由得，那么，与联立得设，那么，其中，将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么那么，那么21理（本小题满分12分）解：当时，设，则当时，则函数是单调增函数；当时，则函数是单调减函数；设，由于函数是偶函数，那么要使，只需要在时成立即可；当时，若，那么，函数单调递增，所以当时，令，则（），列表-0+减函数最小值增函数则，解，则，结合*式得综上所述，当时，恒成立。21文（本小题满分12分）解：（1）由题设与为的解， （2），由，00增函数最大值减函数最小值增函数的递增区间为，及，递减区间为当时，有极大值，；当时，有极小值， 22理（本小题满分14分）解：（）取，得，取，故数列是首项是1，公比为的等比数列，所以取，得，即，故数列是公差为的等差数列，又，所以（），两式相减得所以（），所以是增函数，那么由于，则，由于，则，所以因此当且时，恒成立，所以存在正数，使得对任意的正整数，不等式恒成立.此时，的集合是，的集合是，
