《挑战中考数学压轴题(第九版精选)(2016版)培训资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《挑战中考数学压轴题(第九版精选)(2016版)培训资料（141页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 挑战压轴题 马学斌编著目 录第一部分 函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 2015年上海市宝山嘉定区中考模拟第24题例2 2014年武汉市中考第24题例3 2012年苏州市中考第29题例4 2012年黄冈市中考第25题例5 2010年义乌市中考第24题例6 2009年临沂市中考第26题1.2 因动点产生的等腰三角形问题例1 2015年重庆市中考第25题例2 2014年长沙市中考第第26题例3 2013年上海市虹口区中考模拟第25题例4 2012年扬州市中考第27题例5 2012年临沂市中考第26题例6 2011年盐城市中考第28题1.3 因动点产生的直角三角形问
2、题例1 2015年上海市虹口区中考模拟第25题例2 2014年苏州市中考第29题例3 2013年山西省中考第26题例4 2012年广州市中考第24题例5 2012年杭州市中考第22题例6 2011年浙江省中考第23题例7 2010年北京市中考第24题1.4 因动点产生的平行四边形问题例1 2015年成都市中考第28题例2 2014年陕西省中考第24题例3 2013年上海市松江区中考模拟第24题例4 2012年福州市中考第21题例5 2012年烟台市中考第26题例6 2011年上海市中考第24题例7 2011年江西省中考第24题1.5 因动点产生的梯形问题例1 2015年上海市徐汇区中考模拟第2
3、4题例2 2014年上海市金山区中考模拟第24题例3 2012年上海市松江中考模拟第24题例4 2012年衢州市中考第24题 例5 2011年义乌市中考第24题1.6 因动点产生的面积问题例1 2015年河南市中考第23题例2 2014年昆明市中考第23题例3 2013年苏州市中考第29题例4 2012年菏泽市中考第21题例5 2012年河南省中考第23题例6 2011年南通市中考第28题例7 2010年广州市中考第25题1.7 因动点产生的相切问题例1 2015年上海市闵行区中考模拟第24题例2 2014年上海市徐汇区中考模拟第25题例3 2013年上海市杨浦区中考模拟第25题1.8 因动点
4、产生的线段和差问题例1 2015年福州市中考第26题例2 2014年广州市中考第24题例3 2013年天津市中考第25题例4 2012年滨州市中考第24题第二部分 图形运动中的函数关系问题2.1 由比例线段产生的函数关系问题例1 2015年呼和浩特市中考第25题例2 2014年上海市徐汇区中考模拟第25题例3 2013年宁波市中考第26题例4 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题2.2 由面积公式产生的函数关系问题例1 2015年上海市徐汇区中考模拟第25题例2 2014年黄冈市中考第25题例3 2013年菏泽市中考第21题例4 2012年广东省中考第22题 例5 2012年河北省中考第26
5、题 例6 2011年淮安市中考第28题第三部分 图形运动中的计算说理问题3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题例1 2015年北京市中考第29题例2 2014年福州市中考第22题例3 2013年南京市中考第26题3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题例1 2015年杭州市中考第22题例2 2014年安徽省中考第23题例3 2013年上海市黄浦区中考模拟第24题第四部分 图形的平移翻折与旋转4.1图形的平移例1 2015年泰安市中考第15题例2 2014年江西省中考第11题4.2图形的翻折例1 2015年上海市宝山区嘉定区中考模拟第18题例2 2014年上海市中考第18题4.3图形的旋转例
6、1 2015年扬州市中考第17题例2 2014年上海市黄浦区中考模拟第18题4.4三角形例1 2015年上海市长宁区中考模拟第18题例2 2014年泰州市中考第16题4.5四边形例1 2015年安徽省中考第19题例2 2014年广州市中考第8题4.6圆例1 2015年兰州市中考第15题例2 2014年温州市中考第16题4.7函数图像的性质例1 2015年青岛市中考第8题例2 2014年苏州市中考第18题声 明选自东师范大学出版社出版的挑战压轴题中考数学:精讲解读篇（含光盘）一书。该书收录当年全国各地具有代表性的中考数学压轴题， 并把它们分为4部分、24小类。该书最大的特色是用几何画板和超级画板
7、做成电脑课件，并为每一题录制了视频讲解，让你在动态中体验压轴题的变与不变，获得清晰的解题思路，完成满分解答，拓展思维训练。挑战压轴题中考数学:精讲解读篇自出版以来广受读者欢迎，被评为优秀畅销图书,成为“中考压轴题”类第一畅销图书。在上海、北京、江苏、浙江等省市的名牌初中的毕业班学生中，几乎人手一本，成为冲刺名牌高中必备用书。由于格式问题，该书最具特色的电脑课件和视频文件在此无法一并附上，敬请原谅。第一部分 函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 2015年上海市宝山区嘉定区中考模拟第24题如图1，在平面直角坐标系中，双曲线（k0）与直线yx2都经过点A(2, m) （
8、1）求k与m的值；（2）此双曲线又经过点B(n, 2)，过点B的直线BC与直线yx2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求ABC的面积；（3）在（2）的条件下，设直线yx2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标图1 动感体验请打开几何画板文件名“15宝山嘉定24”，拖动点E在射线CB上运动，可以体验到，ACE与ACD相似，存在两种情况思路点拨1直线AD/BC，与坐标轴的夹角为452求ABC的面积，一般用割补法3讨论ACE与ACD相似，先寻找一组等角，再根据对应边成比例分两种情况列方程满分解答（1）将点A(2, m)代入yx
9、2，得m4所以点A的坐标为(2, 4)将点A(2, 4)代入，得k8（2）将点B(n, 2)，代入，得n4所以点B的坐标为(4, 2)设直线BC为yxb，代入点B(4, 2)，得b2所以点C的坐标为(0,2)由A(2, 4) 、B(4, 2) 、C (0,2)，可知A、B两点间的水平距离和竖直距离都是2，B、C两点间的水平距离和竖直距离都是4所以AB，BC，ABC90 图2所以SABC8 （3）由A(2, 4) 、D(0, 2) 、C (0,2)，得AD，AC由于DACACD45，ACEACD45，所以DACACE所以ACE与ACD相似，分两种情况：如图3，当时，CEAD此时ACDCAE，相似
10、比为1如图4，当时，解得CE此时C、E两点间的水平距离和竖直距离都是10，所以E(10, 8)图3 图4考点伸展第（2）题我们在计算ABC的面积时，恰好ABC是直角三角形一般情况下，在坐标平面内计算图形的面积，用割补法如图5，作ABC的外接矩形HCNM，MN/y轴由S矩形HCNM24，SAHC6，SAMB2，SBCN8，得SABC8图5例2 2014年武汉市中考第24题如图1，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ
11、（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）如图2，连接AQ、CP，若AQCP，求t的值；（3）试证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上图1 图2动感体验请打开几何画板文件名“14武汉24”，拖动点P运动，可以体验到，若BPQ可以两次成为直角三角形，与ABC相似当AQCP时，ACQCDPPQ的中点H在ABC的中位线EF上思路点拨1BPQ与ABC有公共角，按照夹角相等，对应边成比例，分两种情况列方程2作PDBC于D，动点P、Q的速度，暗含了BDCQ3PQ的中点H在哪条中位线上？画两个不同时刻P、Q、H的位置，一目了然满分解答（1）RtABC中，AC6，BC8，所以AB10BPQ与ABC相似，存在
12、两种情况： 如果，那么解得t1 如果，那么解得图3 图4（2）作PDBC，垂足为D在RtBPD中，BP5t，cosB，所以BDBPcosB4t，PD3t当AQCP时，ACQCDP所以，即解得图5 图6（3）如图4，过PQ的中点H作BC的垂线，垂足为F，交AB于E由于H是PQ的中点，HF/PD，所以F是QD的中点又因为BDCQ4t，所以BFCF因此F是BC的中点，E是AB的中点所以PQ的中点H在ABC的中位线EF上考点伸展本题情景下，如果以PQ为直径的H与ABC的边相切，求t的值如图7，当H与AB相切时，QPAB，就是，如图8，当H与BC相切时，PQBC，就是，t1如图9，当H与AC相切时，直径
13、，半径等于FC4所以解得，或t0（如图10，但是与已知0t2矛盾）图7 图 8 图9 图10例3 2012年苏州市中考第29题如图1，已知抛物线（b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B是左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由图1动感体验请打
