《挑战中考数学压轴题(第八版精选)(2015版)教学讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《挑战中考数学压轴题(第八版精选)(2015版)教学讲义（134页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目 录第一部分 函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 2014年武汉市中考第24题例2 2013年上海市中考第24题例3 2012年苏州市中考第29题例4 2012年黄冈市中考第25题例5 2010年义乌市中考第24题例6 2009年临沂市中考第26题1.2 因动点产生的等腰三角形问题例1 2014年长沙市中考第第26题例2 2013年上海市虹口区中考模拟第25题例3 2012年扬州市中考第27题例4 2012年临沂市中考第26题例5 2011年湖州市中考第24题例6 2011年盐城市中考第28题例7 2010年南通市中考第27题1.3 因动点产生的直角三角形问题例
2、1 2014年苏州市中考第29题例2 2013年山西省中考第26题例3 2012年广州市中考第24题例4 2012年杭州市中考第22题例5 2011年浙江省中考第23题例6 2010年北京市中考第24题例7 2009年嘉兴市中考第24题1.4 因动点产生的平行四边形问题例1 2014年陕西省中考第24题例2 2013年上海市松江区中考模拟第24题例3 2012年福州市中考第21题例4 2012年烟台市中考第26题例5 2011年上海市中考第24题例6 2011年江西省中考第24题例7 2010年山西省中考第26题1.5 因动点产生的梯形问题例1 2014年上海市金山区中考模拟第24题例2 20
3、12年上海市松江中考模拟第24题例3 2012年衢州市中考第24题 例4 2011年义乌市中考第24题例5 2010年杭州市中考第24题1.6 因动点产生的面积问题例1 2014年昆明市中考第23题例2 2013年苏州市中考第29题例3 2012年菏泽市中考第21题例4 2012年河南省中考第23题例5 2011年南通市中考第28题例6 2010年广州市中考第25题例7 2010年扬州市中考第28题1.7 因动点产生的相切问题例1 2014年上海市徐汇区中考模拟第25题例2 2013年上海市杨浦区中考模拟第25题例3 2012年河北省中考第25题 1.8 因动点产生的线段和差问题例1 2014
4、年广州市中考第24题例2 2013年天津市中考第25题例3 2012年滨州市中考第24题例4 2012年山西省中考第26题第二部分 图形运动中的函数关系问题2.1 由比例线段产生的函数关系问题例1 2014年上海市徐汇区中考模拟第25题例2 2013年宁波市中考第26题例3 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题例4 2012年连云港市中考第26题2.2 由面积公式产生的函数关系问题例1 2014年黄冈市中考第25题例2 2013年菏泽市中考第21题例3 2012年广东省中考第22题 例4 2012年河北省中考第26题 例5 2011年淮安市中考第28题例6 2011年山西省中考第26题第三部
5、分 图形运动中的计算说理问题3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题例1 2014年福州市中考第22题例2 2013年南京市中考第26题例3 2013年南昌市中考第25题3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题例1 2014年安徽省中考第23题例2 2013年上海市黄浦区中考模拟第24题例3 2013年江西省中考第24题第四部分 图形的平移翻折与旋转4.1图形的平移例1 2014年江西省中考第11题4.2图形的翻折例1 2014年上海市中考第18题例2 2014年无锡市中考第18题4.3图形的旋转例1 2014年上海市黄浦区中考模拟第18题例2 2014年上海市长宁区中考模拟第17题4.4三
6、角形例1 2014年泰州市中考第16题4.5四边形例1 2014年广州市中考第8题4.6圆例1 2014年温州市中考第16题例2 2014年徐州市中考第17题4.7函数图像的性质例1 2014年苏州市中考第18题例2 2014年烟台市中考第12题声 明选自东师范大学出版社出版的挑战压轴题中考数学:精讲解读篇（含光盘）一书。该书收录当年全国各地具有代表性的中考数学压轴题， 并把它们分为4部分、24小类。该书最大的特色是用几何画板和超级画板做成电脑课件，并为每一题录制了视频讲解，让你在动态中体验压轴题的变与不变，获得清晰的解题思路，完成满分解答，拓展思维训练。挑战压轴题中考数学:精讲解读篇自出版以
7、来广受读者欢迎，被评为优秀畅销图书,成为“中考压轴题”类第一畅销图书。在上海、北京、江苏、浙江等省市的名牌初中的毕业班学生中，几乎人手一本，成为冲刺名牌高中必备用书。由于格式问题，该书最具特色的电脑课件和视频文件在此无法一并附上，敬请原谅。第一部分 函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 2014年武汉市中考第24题如图1，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，
8、求t的值；（2）如图2，连接AQ、CP，若AQCP，求t的值；（3）试证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上图1 图2动感体验请打开几何画板文件名“14武汉24”，拖动点P运动，可以体验到，若BPQ可以两次成为直角三角形，与ABC相似当AQCP时，ACQCDPPQ的中点H在ABC的中位线EF上思路点拨1BPQ与ABC有公共角，按照夹角相等，对应边成比例，分两种情况列方程2作PDBC于D，动点P、Q的速度，暗含了BDCQ3PQ的中点H在哪条中位线上？画两个不同时刻P、Q、H的位置，一目了然满分解答（1）RtABC中，AC6，BC8，所以AB10BPQ与ABC相似，存在两种情况： 如果，那么解得t
9、1 如果，那么解得图3 图4（2）作PDBC，垂足为D在RtBPD中，BP5t，cosB，所以BDBPcosB4t，PD3t当AQCP时，ACQCDP所以，即解得图5 图6（3）如图4，过PQ的中点H作BC的垂线，垂足为F，交AB于E由于H是PQ的中点，HF/PD，所以F是QD的中点又因为BDCQ4t，所以BFCF因此F是BC的中点，E是AB的中点所以PQ的中点H在ABC的中位线EF上考点伸展本题情景下，如果以PQ为直径的H与ABC的边相切，求t的值如图7，当H与AB相切时，QPAB，就是，如图8，当H与BC相切时，PQBC，就是，t1如图9，当H与AC相切时，直径，半径等于FC4所以解得，或
10、t0（如图10，但是与已知0t2矛盾）图7 图 8 图9 图10例2 2013年上海市中考第24题如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB120（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标图1 动感体验请打开几何画板文件名“13上海24”，拖动点C在x轴上运动，可以体验到，点C在点B的右侧，有两种情况，ABC与AOM相似请打开超级画板文件名“13上海24”，拖动点C在x轴上运动，可以体验到，点C在点B的右侧，有两种情况，ABC与AOM相似点击按
11、钮的左部和中部，可到达相似的准确位置。思路点拨1第（2）题把求AOM的大小，转化为求BOM的大小2因为BOMABO30，因此点C在点B的右侧时，恰好有ABCAOM3根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨论ABC与AOM相似满分解答（1）如图2，过点A作AHy轴，垂足为H在RtAOH中，AO2，AOH30，所以AH1，OH所以A因为抛物线与x轴交于O、B(2,0)两点，设yax(x2)，代入点A，可得 图2所以抛物线的表达式为（2）由，得抛物线的顶点M的坐标为所以所以BOM30所以AOM150（3）由A、B(2,0)、M，得，所以ABO30，因此当点C在点B右侧时，ABCAOM150ABC与AO
12、M相似，存在两种情况：如图3，当时，此时C(4,0)如图4，当时，此时C(8,0) 图3 图4考点伸展在本题情境下，如果ABC与BOM相似，求点C的坐标如图5，因为BOM是30底角的等腰三角形，ABO30，因此ABC也是底角为30的等腰三角形，ABAC，根据对称性，点C的坐标为(4,0)图5例3 2012年苏州市中考第29题如图1，已知抛物线（b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B是左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的
13、等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由图1动感体验请打开几何画板文件名“12苏州29”，拖动点B在x轴的正半轴上运动，可以体验到，点P到两坐标轴的距离相等，存在四边形PCOB的面积等于2b的时刻双击按钮“第（3）题”，拖动点B，可以体验到，存在OQAB的时刻，也存在OQAB的时刻思路点拨1第（2）题中，等腰直角三角形PBC暗示了点P到两坐标轴的距离相等2联结OP，把四边形PCOB重新分割为两个等高的三角形，底边可以用含b的式子表示
