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1、约数与倍数约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质:1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数。2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有:1、2、3、6、9、18;那么12和18的公约数有:1、2、3、6;那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6
2、;求最大公约数基本方法:1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。12的倍数有:12、24、36、48;18的倍数有:18、36、54、72;那么12和18的公倍数有:36、72、108;那么12和18最小的公倍数是36,记作12,18=36;最小公倍数的性质:1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法。2