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1、 个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师：张老师 授课时间：年 11 月 16 日 姓名年级：初二教学课题一次函数、阶段 基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）课时计划第（ ）次课 共（ ）次课教学目标知识点：一次函数的方法：讲练法重点难点重点：难点：教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_一、作业检查与分析2、 新课讲学函数性质： 1. y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k0）(x为自变量,y为因变量)。2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例
2、函数是特殊的一次函数。 （正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。）4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 图像性质1作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直
3、线即可。 正比例函数y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 （3） 连线，可以作出一次函数的图象 一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）. 2性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3. 在一次函数y=kx+b中: 当时，随的增大而增大，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限；当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象
4、限当时，随的增大而减小，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限； 当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.当b0时，直线必通过第一、二象限； 当b0时，y随x的增大而增大，直线必通过第一、三象限； 当k0时，向上平移个单位；当0且f (1)=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的？( ) A (A) f (0)0 (C) f (2)f (2)8、 已知一次函数的图象过点与，则这个一次函数随的增大而 一次函数的图象变换1、在平面直角坐标系中，将直线向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 .2、 将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是_.3、点（0，1）向下
5、平移2个单位后的坐标是 ，直线向下平移2个单位后的解析式是 ；直线向右平移2个单位后的解析式是 ； 用待定系数法求一次函数解析式.l1l2xyDO3BCA（4，0）1)如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标4、 课后作业1.若一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那（ ）A，B，C，D，2.一次函数y=kx+b（k,b是常数，k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是（ ）xy02Ax2 Bx0 Cx2 Dx03.如图，一次函
6、数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）AB CDOxyAB24.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（ ）A.轮船的速度为20千米/时 B.快艇的速度为40千米/时C.轮船比快艇先出发2小时 D.快艇不能赶上轮船 xyO35.一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ） A0B1C2D3来源:学科网ZXXK6、点 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（）A、2a0B、0a2C、a2D、a07、在函数 y3x2，y3，y2x，yx27 是正比例函数的有（）A、0 个B、1
7、 个C、2 个D、3 个8、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）9002040x (分)y (米)9002040x (分)y (米)9002040x (分)y (米)9002040x (分)y (米) AB C D9、在函数 ykx（k0）的图象上有A（1，y1）、B（1，y）、C（2，y）三个点，则下列各式中正确（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y2y1D、y2y3y110.若正比例函数（）经过点（，），则该正比例函数的解析式为_.11.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_米. 12、如果直线 yaxb 不经过第四象限，那么 ab0（填“”、“”或“”）。13、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式。14、一次函数 ykxb 的图象经过点 A（5，3）和点 B，其中点 B 是直线 yx2 与 x轴的交点，求函数的解析式。来源:学科网ZXXK备注 9
