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1、第一章电 阻 率 RESISTIVITY 第一章电 阻 率 RESISTIVITY 电阻率 对于从原材料到器件的每一步来说都非常重要 对于硅晶体生长 对于硅晶体生长 硅晶体生长过程中 单晶 多晶 分凝 生长条件的变 化 外延硅片的外延层电阻率非常均匀 对于器件 对于器件 The device series resistance capacitance threshold voltage hot carrier degradation of MOS devices and other parameters Diffusion and ion implantation等工艺都将影响硅片的局部 电阻
2、率 1 简介 1 简介 电阻率依赖于自由电子浓度n和空穴浓度 p 电子和空穴的 迁移率 n p 如下式 如何测量这些参数 不同的测试技术 Contactless temporary contact permanent contact techniques 2 两探针和四探针法 2 两探针和四探针法 Two point probe 图1a 易于实现和操作 结果准确性较差 four point probe 图1b 绝对测量手段 精确 无需校准 可作为其他方法的测试标准 device under test DUT 电压测试单独利用另外两个接触探针 由于电压计 高电阻 around 1012ohms
3、or higher 分路电流极 小 RW和 RC对电压测试的影响可忽略 图2 两探针法在半导体测试 上的应用示意 1 F Wenner A Method of Measuring Earth Resistivity Bulletin of the Bureau of Standards 12 469 478 1915 2 L B Valdes Resistivity Measurements on Germanium for Transistors Proc IRE 42 420 427 Feb 1954 3 H H Wieder Four Terminal Nondestructive El
4、ectrical and Galvanomagnetic Measurements in Nondestructive Evaluation of Semiconductor Materials and Devices J N Zemel ed Plenum Press New York 1979 67 104 四探针法对半导体的测试 电场强度可表示为 P点电压 距离探针r 对于b图 P点电压相当于两者叠加 对于c图 探针2电压相当于 探针3电压相当于 探针2 3之间电压相当于 因此可得电阻率 常用单位 ohm cmV volts I amperes s cm 常用电压 10mV 通常应用的4
5、探针法探针距离相等 s s1 s2 s3 上式可简化为 典型探针半径典型探针半径 30 500 m 间距间距0 5 1 5mm 随样品厚度和尺寸变化随样品厚度和尺寸变化 If s 0 1588cm 2 s 1 then V I 注意 上述推导均基于样品半无限大假设 对实际测试注意 上述推导均基于样品半无限大假设 对实际测试WAFER 需要考虑修正 需要考虑修正 A 小的探针间距可容忍探针接近小的探针间距可容忍探针接近WAFERB边沿 边沿 WAFER mapping B 不同的测试材料适用不同的探针不同的测试材料适用不同的探针 C 微区四探针间距可小到微区四探针间距可小到1 5 m 应用于高分
6、子膜 半导体缺陷测试等 应用于高分子膜 半导体缺陷测试等 对于任意形状的样品 可以表示为 对于任意形状的样品 可以表示为 2 sF V I 1 11 F称为修正因子 correction factors 它修正探针离样品边沿距离 样品厚度 直径 探针位置 测试温 度 可以表示为多个因素修正因子的乘积 但是 有时各修正因素之间会互相影响 它修正探针离样品边沿距离 样品厚度 直径 探针位置 测试温 度 可以表示为多个因素修正因子的乘积 但是 有时各修正因素之间会互相影响 例如 样品厚度超过探针间距 由于厚度与边沿效应的相互作用 独立 的修正因子不再适用 但一般情况下样品厚度总是小于探针间距的 例如
7、 样品厚度超过探针间距 由于厚度与边沿效应的相互作用 独立 的修正因子不再适用 但一般情况下样品厚度总是小于探针间距的 2 1 修正因子修正因子F 修正因子可以通过多种方法求得 格林函数 泊松方程 复变函数理论等等 修正因子可以通过多种方法求得 格林函数 泊松方程 复变函数理论等等 对于线性排列的探针 并且具有相等的探针距离 对于线性排列的探针 并且具有相等的探针距离 F可以写成三个独立因 子的乘积 可以写成三个独立因 子的乘积 样品厚度探针距离样品边沿位置测向尺寸 F1 样品厚度因子 大部分的半导体大部分的半导体wafer测试都必须进行厚度修正 厚度修正因子的推导可参考下面文献 样品厚度小于
8、探针间距的条件下可给出 测试都必须进行厚度修正 厚度修正因子的推导可参考下面文献 样品厚度小于探针间距的条件下可给出F1表达式表达式 t 厚度 For non conducting bottom wafer For conducting bottom wafer 对于薄样品 式1 13可写为 对于非常薄样品 修正因子F2 F3均为1 结合上面电阻率表达式可写为 薄膜经常采用薄膜经常采用方块电阻 方块电阻 sheet resistance Rsh 表征它的电阻率 单位 表征它的电阻率 单位 ohms per square 均匀样品的方块电阻可写为均匀样品的方块电阻可写为 方块电阻常用来表征薄的半
9、导体层 如外延膜 多晶硅薄膜 离子注入 膜 金属膜 对于均匀样品 方块电阻与方块电导互为倒数 对于非均匀样品 方块电阻常用来表征薄的半导体层 如外延膜 多晶硅薄膜 离子注入 膜 金属膜 对于均匀样品 方块电阻与方块电导互为倒数 对于非均匀样品 电导率 方块电阻的物理意义方块电阻的物理意义 它的单位为什么是它的单位为什么是ohms per square 方块电阻 因此 样品的电阻可以写成 半导体样品方块电阻常用来表征离子注入层和扩散层 金 属层等 从1 19可以看出 掺杂浓度的深度变化不需要已 知 它可以看成是掺杂浓度的沿深度积分 而不必理会掺 杂浓度到底是怎么变化的 下图给出了一些不同物质的方
10、 块电阻随厚度变化图 半导体样品方块电阻常用来表征离子注入层和扩散层 金 属层等 从1 19可以看出 掺杂浓度的深度变化不需要已 知 它可以看成是掺杂浓度的沿深度积分 而不必理会掺 杂浓度到底是怎么变化的 下图给出了一些不同物质的方 块电阻随厚度变化图 三种不同掺杂形式的样品方块电阻有什么异同 三种不同掺杂形式的样品方块电阻有什么异同 对于直径为D的样品 F2 样品尺寸因子 如果S 0 1588CM D 6 5CM 对于不同的探针摆放位置 方式 修正因子也不相同 精确四探针测量的一种方案 精确四探针测量的一种方案 dual configration 第一次测量 1进4出 2 3测V 第二次测量
11、 1进3出 2 4测V 方块电阻表示为 四探针测量半导体铸锭四探针测量半导体铸锭 2 2 任意形状样品电阻率任意形状样品电阻率 不规则样品的测量方法由Van Der Pauw发展而来 不需要知道电流的分布 精确测量电阻率需要满足以下条件 1 测量接触在样品边沿 2 接触足够小 3 样品等厚 3 样品全连接的 无孔洞 1 测量接触在样品边沿 2 接触足够小 3 样品等厚 3 样品全连接的 无孔洞 如下图 定义 如下图 定义 其中F满足 对于如右图的对称性样品 考虑接触带来的修正因子C 1 27 可以写为 1 28 d l ASTM F8418and F7631 现代测试仪器带有各种修正因子以适应
12、不 同测试条件 2 3 测量设置标准测量设置标准 2 3 测量错误及防范测量错误及防范 1 样品形状 1 样品形状 探针位置 样品厚度 样品尺寸探针位置 样品厚度 样品尺寸 厚度是最主要的修正因素厚度是最主要的修正因素 如果样品厚度小于探针间距 电阻率随厚度变化如果样品厚度小于探针间距 电阻率随厚度变化 方块电阻测量不需要知道厚度方块电阻测量不需要知道厚度 2 少数 多数载流子的注入 2 少数 多数载流子的注入 金属 半导体接触会引起少数载流子注入 大电流条件下不能忽略由此引起 的电导增加 金属 半导体接触会引起少数载流子注入 大电流条件下不能忽略由此引起 的电导增加 减少少数载流子注入 半导
13、体表面应对少数载流子具有高复合率减少少数载流子注入 半导体表面应对少数载流子具有高复合率 应用研磨片 高抛表面不能获得高复合率应用研磨片 高抛表面不能获得高复合率 复合会引起电压测量的误差复合会引起电压测量的误差 探针压力诱导的能带窄化也会引起少数载流子注入探针压力诱导的能带窄化也会引起少数载流子注入 对于高阻样品 对于高阻样品 100 ohm cm v 100mV s 1 mm 2 error 将会被引入将会被引入 如果电流密度过大如果电流密度过大 引起多数载流子注入 一般情况下很少考虑 因 为四探针电压不太会超过 引起多数载流子注入 一般情况下很少考虑 因 为四探针电压不太会超过10 mV
14、 3 探针间距 探针位置的扰动引起测量误差 3 探针间距 探针位置的扰动引起测量误差 测量离子注入 测量离子注入 sheet resistance uniformities better than 1 引入修正因子 引入修正因子 FS 1 1 082 1 s2 sm 4 电流 4 电流 电阻增加 电流加热效应电阻增加 电流加热效应 电阻减小 少子电阻减小 少子 多子注入多子注入 推荐的测量电流 5 温度 温度的一致性在测量过程中非常重要 5 温度 温度的一致性在测量过程中非常重要 温度差引入热电势温度差引入热电势 温度梯度主要由于测量电流引起温度梯度主要由于测量电流引起 测量环境的温度起伏测量
15、环境的温度起伏 1 29 6 表面处理 6 表面处理 表面电荷层 钝化处理表面电荷层 钝化处理 高电阻率样品利用四探针法测量较困难高电阻率样品利用四探针法测量较困难 例如 薄半导体层 四探针可测量高达 例如 薄半导体层 四探针可测量高达1010 1011ohms square的方块电阻 采用测量电流 10 12安培 探针可能穿破薄注入层 利用汞电极替代金属探针探针可能穿破薄注入层 利用汞电极替代金属探针 6 表面处理 6 表面处理 表面电荷层 钝化处理表面电荷层 钝化处理 高电阻率样品或低温样品利用四探针法测量较困难高电阻率样品或低温样品利用四探针法测量较困难 3 Wafer mapping
16、最初用于表征离子注入的均匀性 强大的过程监控手段 手工的wafer mapping 始于1970s 用于表征离子注入的一些参数 如方块电阻 在一个样品表 面多点测量 然后表现为等高线图 可用来反应注入均匀性 外延层反应均匀性 扩散层图 像 常用的方块电阻MAPPING 技术有 四探针 调制光反射 modulated photoreflectance 光密 度仪 optical densitometry 200 mm diameter Si wafers Four point probe contour maps a boron 1015cm 2 40 keV Rsh average 98 5 ohms square b arsenic 1015cm 2 80 keV Rsh average 98 7 ohms square 1 intervals 3 1 双注入方案 双注入方案 Double Implant 1 传统的一次离子低剂量注入测量 1 传统的一次离子低剂量注入测量 需要注意需要注意 探针与表面良好的电接触探针与表面良好的电接触 低的载流子浓度和电导率低的载流子浓度和电导率 表
