《六年级数学上册 1.2-1.3 因数和倍数及能被2、5整除的数教案 沪教版五四制（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学上册 1.2-1.3 因数和倍数及能被2、5整除的数教案 沪教版五四制（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因数和倍数及能被2、5整除的数的特征知识精要一、什么叫整除？1、整数 除以整数b，如果所得的商为整数且没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除用数学式子表示即是： (其中a,b,c均为整数)思考：现在有30个苹果让你去取，但是不能一次取完，也不能一个一个拿，必须每次拿的个数相同，且最后一次正好拿完？能做到吗？有几种办法？通过学习今天的内容你就有办法快速解决这个问题.2、上一节课我们思考过一道兴趣题，“小杰想画一个面积是12的长方形，且这个长方形的长和宽都是整数，你能告诉他符合条件的长方形有几种长和宽吗？”最后我们总结有6种条件符合：； ； 显然，像式子中，12能被1和12整除就称1和12是1
2、2的因数；反过来，12是1和12的倍数.那么，式子中12的因数还有2，3，4，6像整除的概念总结一样，可得，因数与倍数的关系.二、因数和倍数的概念：整数能被整数b整除，就叫做b的倍数，b就叫做的因数（也称为约数）.注：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数.（因为零乘任何数为零，零除以任何为零，研究起来没有意义）例1.你觉得下面的算式中的数字之间能用倍数和因数来描述吗？请你来说一说. (A、B、C都是非零的自然数)例2. 找出15的因数和倍数.你会发现什么？例3、一个数既是96的因数，又是6的倍数，它不能被8整除，那么这个数是多少？请说明理由.课堂练习1、65是_
3、_的倍数；50以内13的倍数是 .2、327至少减去7，就既有因数 ，又是 的倍数.3、12能被3整除，则12是 的倍数；3是 的因数.数a能被数b整除，已知数a是最大的两位数，b小于20大于8，那么b的值可能是 .5、有两个正整数，它们的和是18，积是65，它们的差是 .6、既是正整数a的因数，又是它的倍数的数是_.7、能被2和5整除的数我们刚学习了因数及倍数的概念，能被2整除的数是2的倍数，研究能被2整除的数即是在研究2的倍数.那么2的倍数有哪些特征呢？请请同学们写几组试一下.通过这些算式，你能发现什么？事实上，翻开书的页码可以发现，自然数其实可以分为能被2整除的数和不能被2整除的数.很容
4、易理解，整数即可分为能被2整除的数和不能被2整除的数.我们把能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数.思考1：两奇数的和能被2整除吗？两奇数的积能被2整除吗？ 一个奇数与一个偶数的和一定能被2整除吗？一个奇数与一个偶数的积能被2整除？思考2：奇数个位数上的数字有什么特征呢？同样的，探讨一下被5整除的数有哪些特征？问题:同时能被2和5整除的数有什么特征？， 0都是偶数吗？，都是奇数吗？巩固练习一、判断题：1、两奇数的差一定能被2整除（ ）2、一个奇数与一个偶数的差一定能被2整除（ ） 一个奇数与一个偶数的积一定能被2整除（ ）3、个位上不是0或5的整数一定不能被5整除（ ）4、凡是只有2
5、个因数的整数都是奇数（ ）二、填空题：1、不大于10的奇数有 ；99以内的最大偶数是 .2、能同时被2和5整除的整数的个位数是 ；既不能被2整除，又不能被5整除的整数的个位数是 .3、100的因数中，能被2整除的数有 ；能被5整除的数有 .4、能同时被2和5整除的最大三位数是 .三、解答1、4，5，0三个数，组合成三位数，能同时被2和5整除的数共有几个？2、将下列各数分别填入相应的集合圈内：312、210、105、416、3600、1005能被2整除 能被5整除 3、若两个数都是奇数，那么这两个奇数的和是奇数还是偶数？这两个数的差呢？两数之积呢？写出100以内能同时被2、3、5整除的数.5.思
6、考：以三位数为例，说明一个数如果能被3整除，那么这个数的各位上的数之和能被3整除（以数字和字母为例）精解名题例1、2020至少加上一个什么正整数能被2整除？至少减去一个什么正整数能被5整除？至少乘以一个什么正整数能被2和5整除？例2、（1）下列数中能被3整除的有哪几个数？ 28、75、87、91、295、342、552、630、1002、1080（2）已知A是一个正整数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问：A最小是多少？例3、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，.从第三个数起，每个数都是前面两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？例4、五年级一
7、班学生进行列队表演，每行12人或16人都正好成行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？备选例题例5、用0、3、4、5四个数字，按下列要求排成没有重复数字的四位数，并请指出满足条件的这些四位数中最大的四位数.能被2整除，但不能被5整除；能被5整除，但不能被2整除； （3）既能被2整除，又能被5整除 例6、今有12张卡片，其中有3张上面写着1， 3张上面写着3，3张写着5，3张写着7.你能否从中选出5张，使它们上面的数字和为20？为什么？巩固练习一、填空题1、试写出一个两位数，该数是5的倍数且为偶数，你写的这个数是 .（只要写出一个即可）2、三个连续偶数中，最小的数是a，则最大的
8、数是_ .3、321至少加上 才能被5整除，至少减去 才能被2整除.4、能被5整除，但没有因数2的最大的两位数是 .5、三个连续奇数，中间的一个是2n+1（n为整数），那么第一个奇数是 ，第三个奇数是 .6、能被5整除的最小的四位数是 ，最大的四位偶数是 .二、选择题1、下列说法中，错误的是( )A.五个连续偶数的和必能被5整除 B.能同被2、5整除的数必是偶数 C.一个偶数与一个奇数的积是奇数 D. 能同被2、5整除最小的三位数是1002、下列说法中，正确的有（ ）（1）奇数与奇数的积必是奇数；（2）奇数与偶数的和一定是奇数；（3）能同被2、5整除的数，一定能被10整除；（4）任何一个偶数加
9、上1以后，得到的必是奇数.A .1个 ； B .2个 ； C .3个 ； D .4个.3、在（ ）内填上一个数字，使三位数23（ ）能被5整除，可填的最小一个数字是（ ）A .0 ； B .5 ； C .1 ； D . 2.4、下列说法中，正确的是（ ）A .12是倍数，3是约数 ； B .能被2除尽的数都是偶数； C.任何一个奇数加上1后，一定是偶数 ； D.偶数除以2所得的结果一定是奇数.三、解答题求140中能被3整除的所有偶数的和.概念练习:1、填空（1），（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数.（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）.（3）
10、一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）.2、判断（1）6是因数，30是倍数.（ ）（2）因为，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数. ( ) （3）一个数的因数一定小于这个数.（ ）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多. （ ) 3、综合运用（1）30的最大因数和最小倍数的和是（ ），它们的积是（ ），它们的差是（ ）.我是60的因数，还是12的最小倍数，我是（ ）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是（ ）；我只有两个因数，我的2倍在30和35之间，我是（ ）.4、思考：12的因数有1、2、3、4、6、12共6个，5的因数有1和5共2个，那125即60的因数
11、的个数有（ ）个.自我检测选择题1 .下列说法正确的是 （ ）A .1没有因数，也没有倍数； B .一个整数的因数的个数有限； C .一个整数的倍数的个数有限 ； D .6的因数只有2和3.2 .在80以内，24的因数和倍数分别有（ ） A . 2，3，4，6，8，12；48，72 ； B . 2，3，4，6，8，12，48，72；C . 1，2，3，4，6，8，12，24，48，72； D.1，2，3，4，6，8，12，24; 24，48，72.3 .100以内(不包括100)5的倍数有（ ）个A .10 ； B.18 ； C.19 ； D.20 .4 .一个数既是30的倍数，又是120的因
12、数，下列说法中，正确的是（ ）A.这样的数只有一个； B.这样的数有限个； C.这样的数有无数多个 ； D.这样的数不存在.5 .正整数a既是甲的倍数，又是乙的因数，下列说法中，正确的是（ ）A .甲乙两数大小相等； B .甲小于乙 ；C .甲是乙的因数 ； D .乙是甲的因数. 6 .下列说法正确的是（ ）A .两个偶数之和为奇数 ； B .两个奇数之和为奇数；C .偶数一定能被2整除 ； D .两个奇数与奇数之积为偶数.7.下列说法正确的是（ ）A .只有末位数是5的整数才能被5整除； B .不能被2除尽的数是奇数；C .偶数能被2整除； D.偶数不可能被5整除.二、填空：8 .50以内7的倍数有 .9 .三个连续的偶数中，最大的是a，最小是 .这个三数的和是48，那么这a的值为 .*10 .对于任意整数m，有没有最大或最小的因数，如果有，它们各是什么数？11 .一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）12.一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）13 .一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）14 .如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则的和的所有因数有（ ）个；的差的所有因数有（ ）个；的积的所有因数有（ ）个15 .比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数16 .个位
