《第十七教时 绝对值不等式与一元二次不等式练习课（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十七教时 绝对值不等式与一元二次不等式练习课（整理）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 第十七教时 教材 教材 绝对值不等式与一元二次不等式练习课 目的 目的 通过练习逐步做到能较熟练掌握上述两类不等式的解法 过程 过程 一 复习 绝对值不等式与一元二次不等式的复习 二 例题 例例 1 解不等式 解不等式 4 53 12 x 解 原不等式可化为 2 4 53 1 x 和 2 4 53 1 x 解 5 7 x 解 5 9 x 原不等式的解集是 x 5 7 x x 5 9 x x 5 7 x或 5 9 x 例例 2 解不等式 解不等式 6 5 4 1 3 52 x 解 原不等式可化为 6 5 4 1 3 52 6 5 x 10112010 x 20 21 20 1 x
2、 原不等式的解集是 x 20 21 20 1 x 来源 学科网 ZXXK 或解 原不等式化为 6 5 4 1 3 52 6 5 4 1 3 52 x x 略 例例 3 解关于 解关于 x 的不等式的不等式 ax 132 a R 解 原不等式可化为 132 ax 当 a 1 0 即 a 1 时 a 1 2x 3 1 时 原不等式的解集是 x 2 2 2 4 a x a 当 a 1 时 解集为 例例 4 解不等式 解不等式 7412 x 解一 原不等式可化为 7142 x 714 214 x x 2 2 3 4 3 4 1 x xx或 2 4 3 4 1 2 3 xx或 解二 时当 时当 4 1
3、41 4 1 14 41 xx xx x 7142 4 1 x x 7412 4 1 x x 下略 解三 原不等式解集等价于下面两个不等式解集的并集 2 1 4x 7 来源 学 科 网 2 1 4x 7 下略 例例 5 解不等式 解不等式 x 2 1 x x 4 解 原不等式即为 x 2 x 1 x 4 412 2 xxx x 412 12 xxx x 1 x 1 412 1 xxx x 1 x 3 原不等式的解集为 x 1 x 3 例例 6 解下列不等式 解下列不等式 3 6x 2x2 0 解 整理得 2x2 6x 3 0 用求根公式求根得解集 x 2 153 2 153 x x 1 3 x
4、 0 023 不等式解集为 R 1 13 52 x x 解 移项 通分 整理得 0 13 4 x x 不等式解集为 x x 4 或 x 3 1 或解 取并集 1352 013 xx x 1352 013 xx x 0 x2 2x 3 5 解 原不等式的解集为下面不等式组的解集 552 032 2 2 xx xx 42 31 x xx或 原不等式的解集为 x 2 x 1 或 3 x 4 例例 7 已知 已知 U R 且且 A x x2 5x 6 0 B x x 2 1 求 求 1 A B 2 A B 3 CuA CuB 学 海 无 涯 解 A x 1 x 6 B x x 1 或 x 3 A B
5、x 1 x 1 或 3 x 6 A B R CuA x x 1 或 x 6 CuB x 1 x 3 CuA CuB x x 1 或 x 6 x 1 x0 a 4a 1 0 a R R 解 1 当 1 a 0 即 a 1时 原不等式化为 4x 5 0 x 4 5 2 当 1 a 0 即 a0 此时原不等式的解集是 a aa x a aa xx 1 132 1 132 或 2 当 a 3 1 时 0 原不等式化为 4x2 4x 1 0 即 2x 1 2 0 此时原不等式的解集是 x R x 2 1 3 当 a 3 1 时 0 此时原不等式的解集为 R 3 当 1 a1 时 原不等式可化为 a 1
6、x2 4ax 4a 1 0 这时 4 3a 1 0 用求根公式求得 此时原不等式的解集为 1 132 1 132 a aa x a aa x 综上可得 当 a 4 5 当 a 1 时原不等式解集为 1 132 1 132 a aa x a aa x 例例 9 已知 已知 A x x a 1 B x 0 3 30 2 x xx 且且 A B 求求 a 的范围 的范围 解 化简 A a 1 x a 1 由0 3 30 2 x xx 3 5 6 x xx 0 介绍 标根法 介绍 标根法 B x 5 x 3 或 x 6 来源 Zxxk Com 要使 A B 必须满足 a 1 5 或 61 31 a a
7、 即 a 6 或 4 a 5 满足条件的 a 的范围是 a 6 或 4 a0 的解集是的解集是 x 3 x 1 求求 a 的值 的值 2 若 若 3 x0 成立成立 求求 a 的取值范围 的取值范围 解 1 由题设可知 1 a0 即 a 1 时 抛物线开口向上 24a 8 当 a 3 1 时 0 解集为 R 3 x 1 自然成立 当 3 1 a0 此时对称轴 x 3 1 2 1 2 4 aa 而x 1 时 y 3 a 0 由图象可知 3 x0 当 a 3 1 时 0 这时对 x 3 都有 y 0 故 3 x 1 时 不等式成立 a 1 时 若 3 x0 都成立 2 当 a 1 时不等式为 4x 6 0 对于 3 x 1 时 2 4x 60 成立 3 当 a 1 时 1 a 0 抛物线开口向下 要使 3 x0 成立 必须 01 03 1 yx yx a 时 时 02 1 018 1 9 1 a a a 31 a 综上 若 3 x0 成立 则 a 的取值范围是 a 3 三 作业 教学与测试 第 10 课 选部分
