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1、2016-2017学年重庆市江津区五校联考八年级（下）第二学月数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）下列计算正确的是（）ABCD 来源:学#科#网2（4分）若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是（）A8B9C10D113（4分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D轴对称图形4（4分）下列各函数中，x逐渐增大y反而减少的函数是（）ABCy=4x+1Dy=4x15（4分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）A40B20C10D256（4分）已知ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则
2、连接各边中点的三角形周长为（）A2cmB7cmC5cmD6cm7（4分）已知如图，正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD8（4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为1：2：3B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为3：4：5D三内角之比为3：4：59（4分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7+C12或7+D以上都不对10（4分）如图，ABCD中，AE平分DAB，B=100，则AED=（）A100B80C60D4011（4分）一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快
3、车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）ABCD12（4分）如图，一次函数y1=ax+b与一次函数y2=kx+4的图象交于P（1，3），则下列说法正确的个数是（）个（1）方程ax+b=3的解是x=1（2）方程组的解是（3）不等式ax+bkx+4的解集是x1（4）不等式4kx+4ax+b的解集是0x1A1B2C3D4二、填空题（每小题4分，共24分）13（4分）使有意义的x的取值范围是 14（4分）已知x=2，则代数式（7+4）x2的值是 15（4分）函数y=3x
4、1的图象向上平移7个单位后的解析式是 16（4分）在在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，则斜边AB上的中线长是 17（4分）如图，正方形ABCD的面积为25，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 18（4分）在一张边长为8，宽为6的矩形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是 三、解答题（共14分）19（7分）如图，在ABC中，CDAB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求ABC的面积 来源:学&科&网Z&X&X&K2
5、0（7分）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求ABC的面积四、解答题（每小题10分，共40分）21（10分）计算：（1）|2|（3）0+（1）2015（2）22（10分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元
6、）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值23（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；当AE= cm时，四边形CEDF是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）24（10分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=5232，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=0
7、202，1=1202，3=2212，4=2202，5=3222，7=4232，8=3212，9=5242，11=6252，小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2k2=（k+1+k）（k+1k）=2k+1所以，自然数中所有奇数都是智慧数问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是 ；（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k3且k为正整数）都是智慧数；（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由五、解答题（每小
8、题12分，共24分）25（12分）已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BFAE于点G，交CD于点F（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分AGF；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CGGO，求证：AG=CG26（12分）如图：直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，与过C、D的直线交于点E已知OC：OD=2：1，CD=（1）求直线CD的解析式；（2）若点P在直线AB上的动点，过P作X轴的垂线交直线CD于Q，设点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段
9、PQ的长，并确定m的取值范围（3）若长为的线段MN在射线EA上运动，分别过点M、N作X轴的垂线交直线CD于H、G如果四边形MNGH的面积为7+2，求点M的坐标2016-2017学年重庆市江津区五校联考八年级（下）第二学月数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）下列计算正确的是（）来源:Z.xx.k.ComABCD【解答】解：A、=2=，故本选项正确B、+，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、=2，故本选项错误故选A2（4分）若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是（）A8B9C10D11【解答】解：设多边形的边数为n，则（n2）180=1260，解得：
10、n=9，故选B3（4分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D轴对称图形【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选：A4（4分）下列各函数中，x逐渐增大y反而减少的函数是（）ABCy=4x+1Dy=4x1【解答】解：A、函数y=x中，k=0，y随x的增大而减小，故本选项正确B、函数y=x中，k=0，y随x的增大而增大，故本选项错误C、函数y=4x+1中，k=40，y随x的增大而增大，故本选项错误D、函数y=4x1中，k=40，y随
11、x的增大而增大，故本选项错误故选A5（4分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）A 40B20C10D25【解答】解：菱形的两条对角线的长分别为5和8，这个菱形的面积是，故选B6（4分）已知ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）A2cmB7cmC5cmD6cm【解答】解：ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，由三角形中位线定理得，连接各边中点的三角形各边长分别为1.5cm、2cm、2.5cm，则连接各边中点的三角形周长为6cm，故选：D7（4分）已知如图，正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y
12、=x+k的图象大致是（）ABCD【解答】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限故选A8（4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为1：2：3B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为3：4：5D三内角之比为3：4：5【解答】解：A、根据三角形内角和公式，求得各角分别为30，60，90，所以此三角形是直角三角形；来源:学*科*网Z*X*X*KB、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、根据三角形内角和公式，求得各角分别为45，6
13、0，75，所以此三角形不是直角三角形；故选D9（4分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7+C12或7+D以上都不对【解答】解：设RtABC的第三边长为x，当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选C10（4分）如图，ABCD中，AE平分DAB，B=100，则AED=（）A100B80C60D40【解答】解：在ABCD中，ADBC，DAB=180B=180100=80，AE平分DAB，DAE=BAE=DAB=40，又DCAB，AED=BAE=40故选：D11（4分）一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）ABCD【解答】解：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意故选：C12（
