《百校联考2020年高考考前冲刺必刷卷（二） 数学（理） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《百校联考2020年高考考前冲刺必刷卷（二） 数学（理） 含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 百校联考 2020 年高考考前冲刺必刷卷 二 理科数学 注意事项 1 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 2 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在本试卷相应的位置 3 全部答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 4 本试卷满分 150 分 测试时间 120 分钟 5 考试范围 必修 1 必修 4 必修 5 第 1 章 选修 2 1 第 1 章 选修 2 2 第 1 章 第 I 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 已知集合 A x x2 3x 0 B x 2x 2 则 A B A x
2、x 1 B x 1 x 3 C x x 3 D x 0 x 1 2 已知向量 a 1 0 b 1 3 则与 2a b 共线的单位向量为 A 1 2 3 2 B 1 2 3 2 C 3 2 1 2 或 3 2 1 2 D 1 2 3 2 或 1 2 3 2 3 已知 O 为坐标原点 角 的终边经过点 P 3 m m0 且 a 1 的图象恒过定点 P 则函数 y 1mx xn 图象以点 P 为对称中心 的充要条件是 A m 1 n 2 B m 1 n 2 C m 1 n 2 D m 1 n 2 5 下列函数中既关于直线 x 1 对称 又在区间 1 0 上为增函数的是 A y sin x B y x
3、 1 C y cos x D y ex e x 6 已知 P 与 Q 分别为函数 2x y 6 0 与函数 y x2 1 的图象上一点 则线段 PQ 的最小值 为 2 A 6 5 B 5 C 6 5 5 D 6 7 已知函数 f x 2tan x 0 的图象与直线 y 2 的相邻交点间的距离为 若定义 max a b aab bab 0 且 m 1 的图象经过第一 二 四象限 则 a f 2 b f 3 8 4 c f 0 的大小关系为 A c b a B c a b C a b c D b a c 11 已知函数 f x cosx 与 g x sin 2x 0 0 在区间 0 内的解集中有且
4、仅有三个整数 则实数 a 3 的取值范围是 A 9 2ln2 32 ln5 B 9 2ln2 32 ln5 C 9 2ln2 32 ln5 D 9 2ln2 第 II 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 已知函数 f x ln1 31 x xx x 若 f a 1 则 a 的取值范围是 14 若 tana 2 则 cos 2 4 sin 2 4 15 如图 已知扇形 AOB 的半径为 1 面积为 3 则OA AB 16 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别边 a b c 且 a 2b 2c 设角 C 的角平分线 交 AB 于点 D 则 cosC 的值最小时 BD
5、AD 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程和解题步骤 17 本小题满分 10 分 已知 O 为坐标原点 单位圆与角 x 终边的交点为 P 过 P 作平行于 y 轴的直线 l 设 l 与 3 终 边所在直线的交点为 Q f x OP OQ 1 求函数 f x 的最小正周期 2 求函数 f x 在区间 2 上的值域 18 本小题满分 12 分 已知函数 y f x 的定义域为 0 且满足 f xy f x f y 当 x 1 时 有 f x 0 且 f 2 1 1 求不等式 f 4t f 1 t 2 的解集 2 对任意 x 0 2 f 2sin2 x 4 22cos x 4 5a 2 f 6
6、2a 恒成立 求实数 a 的取值范围 4 19 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a0 设公路 l 与曲线 C 相切于点 P P 的横坐标为 t 1 当 t 为何值时 公路 l 的长度最短 求出最短长度 2 当公路 l 的长度最短时 设公路 l 交 x 轴 y 轴分别为 A B 两点 并测得四边形 ABMN 中 BAN 3 MBA 2 3 AN 102千米 BM 153千米 求应开凿的隧道 MN 的长 度 22 本小题满分 12 分 已知函数 f x ax2 a lnx a 0 使得对任意两个不等的正实数 x1 x2 都有 12 12 f xf x xx 0 恒成立 5 1 求 f x 的解析式 2 若方程 1 2x f x m 有两个实根 x1 x2 且 x11 6 7 8 9
