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1、广元中学高2015级高一下期第一次段考数学试卷(文科)命题人： 审题人： 时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1化简：（ ） A、 B、 C、 D、2数列的一个通项公式等于( )A、 B、 C、D、3在中，若，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4. 在ABC中,已知，则角的大小为( )A、 B、 C、 D、5在ABC中，已知A(4,1)、B(7,5)、C(4,7)，则BC边的中线AD的长是 () A、2 B、3 C、 D、6已知不共线向量，（tR），若A，B，C三点共线，实数t=（ ） A、 B、 C、 D、7已知ABC的三边长为AB2，BC1，AC，则的值为
2、()A、0 B、4 C、4 D、28设向量(m2，m3)，(3，2)，若与的夹角为钝角，则实数m的取值范围 是 ()A、() B、(13，0)(0，) C、(13，0) D、(，13)(-13，0)9在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为45和60(山脚和塔底在同一水平面内)，则塔高为() mA、 B、 C、 D、 10.ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量(1，)，(cos B，sin B)，且，则C()A、30 B、60 C、120 D、15011已知ABC中，内角A，B，C所对边分别为，若A，c1，则ABC的面积等于()A、 B、 C、 D、 12已知，且
3、，则等于 () A、 B、 C、0 D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 已知等差数列中，则等于 ；14已知，则= 15在ABC中，A60，则 16已知向量(2,1)，(1,7)，(5,1)，设M是线段OP上任意一点(O为坐标原点)，则 的最小值为_三、解答题（17题10分，其余各题12分，共计70分）17(本小题满分10分)已知单调递增的等差数列中，。（1）：求数列中的值；（2）：求数列的通项公式。18：(本小题满分12分)已知向量 。 （1）：当与平行时，求；（2）：当与垂直时，求. 19.(本小题满分12分) 已知分别为ABC内角的对边,且A
4、BC的面积为10，求这个三角形的各边长20.(本小题满分12分) 如图，在平面四边形中，.(1)：求的值；(2)：若，,求边的长21(本小题满分12分)已知ABC的内角满足，若， 且，满足：9，|3，|5，为，的夹角(1) ：求角大小；(2) ：求22(本小题满分12分)已知锐角ABC中的内角A，B，C的对边分别为，定义向量(，)，且。（1）：求角大小；(2):求函数的单调递增区间；(3):如果，求ABC的面积的取值范围广元中学高2015级高一下期第一次段考数学试卷(文科)答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDBCACDDAAB二、填空题（每小题5分
5、，共20分）13. 2 14. 15. a 16. 3 16解析设t(2t，t)，故有(12t,7t)(52t,1t)5t220t125(t2)28，故当t1时，取得最小值3.17:(1):(2):18:(1) (2):, 19. 解：Sabsin C，10absin 60，即ab40，ab13，a5，b8或a8，b5，c2a2b22abcos C49，c7.故三角形三边长为a5 cm，b8 cm，c7 cm或a8 cm，b5 cm，c7 cm.20. 解：(1)由DAC关于的余弦定理可得 由正弦定理得：sinCAD(2)因为BAD为四边形内角，所以sinBAD0且sinCAD0，则由正余弦的
6、关系可得sinBAD，CAD，再由正弦的和差角公式可得sinBACsin(BADCAD)sinBADcosCADsinCADcosBAD，再由ABC的正弦定理可得BC.21解(1)2(2cos2B1)8cos B50，即4cos2B8cos B30，得cos B.又B为ABC的内角，B60.(2)cos ，sin .sin(B)sin Bcos cos Bsin .22、解：(1)m(2sin B，)，n，mn，2sin Bcos 2B0，即sin 2Bcos 2B，tan 2B，又B为锐角，2B(0，)，2B，B，(2)f(x)sin 2xcos Bcos 2xsin Bsin.令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间是(kZ)， (3)由(1)知B，b4,
