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1、第四节反比例函数姓名：_班级：_用时：_分钟1(2017湘西州中考)反比例函数y(k0)，当x0时，图象在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2018哈尔滨中考)已知反比例函数y的图象经过点(1，1)，则k的值为( )A1 B0C1 D23(2019易错题)已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y的图象上，则下列关系式一定正确的是( )Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx20x14(2019易错题)一次函数yaxb和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是( )5(2018玉林中考改编)如图，点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，点C在反比例函数y(x
2、0)的图象上，若ACx轴，BCy轴，且ACBC，则AB等于( )A. B2C2 D46(2018宜宾中考)已知：点P(m，n)在直线yx2上，也在双曲线y上，则m2n2的值为_7(2018宿迁中考)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象与正比例函数ykx，yx(k1)的图象分别交于点A，B，若AOB45，则AOB的面积是_8(2017常德中考)如图，已知反比例函数y的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y的图象上，当3x1时，求函数值y的取值范围9(2018天津中考)若点A(x1，6)，B(x2，2)，C(
3、x3，2)在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx2x3x1 Dx3x20)与y(x0)的图象交于A，B两点，若C为y轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为_13(2018攀枝花中考)如图，已知点A在反比例函数y(x0)的图象上，作RtABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为4，则k_14(2018达州中考)矩形AOBC中，OB4，OA3.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系F是BC边上一个动点(不与B，C重合)，过点F的反比例函数y(k0)的图象与边
4、AC交于点E.(1)当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；(2)连接EF，求EFC的正切值；(3)如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的表达式15(2018郴州中考)参照学习函数的过程与方法，探究函数y(x0)的图象与性质因为y1，即y1，所以我们对比函数y来探究列表：x43211234y124421y235310描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示(1)请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：当x0时，y随x的增大而_；(填“增
5、大”或“减小”)y的图象是由y的图象向_平移_个单位而得到；图象关于点_中心对称(填点的坐标); (3)设A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y的图象上的两点，且x1x20，试求y1y23的值参考答案【基础训练】1C2.D3.A4.A5.B667.28解：(1)AOB的面积为2，k4，反比例函数的表达式为y.点A(4，m)在反比例函数y的图象上，m1.(2)当x3时，y；当x1时，y4.又反比例函数y在x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，y的取值范围为4y.【拔高训练】9B10.C11(2，0)或(6，0)12.513.814解：(1)OA3，OB4，B(4，0)，C(4，3)F是BC
6、的中点，F(4，)点F在反比例函数y的图象上，k46，反比例函数的表达式为y.E点的纵坐标为3，E(2，3)(2)F点的横坐标为4，F(4，)，CFBCBF3.E点的纵坐标为3，E(，3)，CEACAE4.在RtCEF中，tanEFC.(3)由(2)知，CF，CE，.如图，过点E作EHOB于点H，EHOA3，EHGGBF90，EGHHEG90.由折叠知EGCE，FGCF，EGFC90，EGHBGF90，HEGBGF.EHGGBF90，EHGGBF，BG.在RtFBG中，FG2BF2BG2，()2()2，解得k，反比例函数的表达式为y.【培优训练】15解：(1)连线如图(2)增大上1(0，1)(3)y1y2311352()52.x1x20，y1y235205.
