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1、学 海 无 涯 郑州郑州 2012 届九年级第一模拟试题 数学 届九年级第一模拟试题 数学 一 选择题 1 关于 x 的不等式12 ax的解集如图所示 则 a 的取值是 A 0 B 3 C 2 D 1 2 一个不透明的袋子里 装有红 黄 蓝三种颜色的球 除颜色不同外其他都相同 其中 红球有两个 黄球有一个 从中任意摸出 1 球是红球的概率是 3 1 则袋中蓝球的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 关于 x 的方程满足 则有两个不相等的实数根kkxkkx01 12 2 A 0 8 1 kk且 B k 8 1 C 8 1 k D k 0 8 1 k且 4 如图 在菱形ABCD中 DE AB
2、 5 4 sin A BE 2 则 tan BDE的值是 A 1 2 B 5 2 C 2 D 5 5 5 如图 O 是 ABC 的外接圆 已知 ABO 30 则 ACB 的大小为 A 60 B 30 C 45 D 50 6 函数axaxy 2 与函数y x a a O 则它们在同一坐标系中的大致图象是 A B C D 7 小明从二次函数cbxaxy 2 的图象 如图 中观察得到了下面五条信息 第 4 题 A O B C 学 海 无 涯 0 c 0 abc 0 cba 032 ba 04 bc 你认为正确的 信息是 A B C D 二 填空 8 如图 由若干个小立方块搭成的几何体的两种视图 则该
3、几何体中小立方块的个数最多是 9 等边三角形的边长为 a P是等边三角形内一点 则P到三边的距离之和是 10 如图 A是反比例函数 x y 4 图像上一点 过点A作AB y轴于点B 点P 在 x 轴上 则 ABP的面积为 11 如图 正方形ABCD的面积是 1 M是AB的中点 则图中阴影部分的面积 是 12 藏羚羊是国家保护动物 某地区为估计该地区藏羚羊的只数 先捕捉 20 只给它们分别 作上记号然后放还 带有标记的羚羊完全混合于羊群后 第二次捕捉 40 只 发现其中有 2 只有标记 从而估计这个地区有藏羚羊 只 13 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放 第 1 个图形有 6 个小圆 第
4、 2 个图形有 10 个小圆 第 3 个图形有 16 个小圆 第 4 个图形有 24 个小圆 依次规律 第 6 个 图形有 个小圆 14 如图 将含 30 角的直角三角尺 ABC 绕点 B 顺时针旋转 150 后得到 EBD 连结 CD 若AB 4cm 则 BCD 的面积为 15 如图 将边长为33 的等边 ABC 折叠 折痕为 DE 点 B 与点 F 重合 EF 和 DF 分 第 7 题 A B P O y x 第 9 题 第 10 题 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 学 海 无 涯 别交AC于点 M N DF AB 垂足为 D AD 1 则重叠部分的面积为
5、三 解答题 16 1 计算 0 0 3 1 60tan3 3 2011216 4 1 2 先化简 再求代数式的值 1a a 1a 2a 1a 2 2 其中 a 4cos60 17 我市某校对九年级学生进行 综合素质 评价 评价的结果为A 优秀 B 良好 C 合格 D 不合格 四个等级 现从中抽测了 90 名学生的 综合素质 等级作为样本进行 数据处理 并作出如图所示的统计图 已知图中从左到右的四个长方形的高的比为 14 9 6 1 请你回答以下问题 1 样本中 A 等级有多少人 2 样本中 B 等级的频率是多少 C 等级的频率是多少 3 如果要绘制扇形统计图 A B C D四个等级在扇形统计图
6、中所占的圆心角分别是 多少度 4 该校九年级的毕业生共 600 人 假如 综合素质 等级为A的学生才能申请市级三 好学生 请你计算该校大约有多少名学生可以申请市级三好学生 17 附加 统计全国实施 限塑令 于 2009 年 6 月 1 日满一年 某报三名记者当日分别在 郑州市二七广场三大商业集团门口 同时采用问卷调查的方式 随机调查了一定数量的顾客 在 限塑令 实施前后使用购物袋的情况 下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图 D N E F M C B A D C B A 等级 人数 学 海 无 涯 请你根据以上信息解答下列问题 1 图 1 中从左到右各长方形的高度之比为 2 8 8 3
7、3 1 又知此次调查中使用 4 个 和 5 个塑料购物袋的顾客一共 24 人 问这三名记者一共调查了多少人 2 限塑令 实施前 如果每天约有 6000 人到该三大商场购物 根据记者所调查的一定 数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数 估计这三大商业集团每天需要为顾客提供 多少个塑料购物袋 3 据郑州晚报报道 自去年 6 月 1 日到去年 12 月底 三大商业集团下属所有门店 塑料 袋的使用量与上一年同期相比 从 12927 万个下降到 3355 万个 降幅为 精确 到百分之一 这一结果与图 2 中的收费塑料购物袋 比较 你能得出什么结论 谈谈你的感想 18 如图 在航线l的两侧分别有观测点
8、A和B 点A到航线l的距离为 2km 点B位于点 A北偏东 60 方向且与A相距 10km 处 现有一艘轮船从位于点B南偏西 76 方向的C处 正沿该航线自西向东航行 5min 后该轮船行至点A的正北方向的D处 1 求观测点B到航线l的距离 2 求该轮船航行的速度 结果精确到 0 1km h 参考数据 31 73 sin760 97 cos760 24 tan764 01 19 10 分 如图 ABC为等腰直角 三角形 BAC 90 BC 2 E为AB上任意一动点 以CE为斜边作等腰直角 CDE 连接 押金式 环保袋 24 其它 4 收 费 塑 料 购 物 袋 自备袋 46 1 限塑令 实施后
9、 限塑令 实施后 使用各种购物袋使用各种购物袋 的人数分布统计图的人数分布统计图 图 2 橡塑袋 0 1 2 3 4 5 6 图 1 人数 人 塑料袋数 个 限塑令 实施前 平均一次购物使用 限塑令 实施前 平均一次购物使用 不同数量塑料购物袋的人数统计图不同数量塑料购物袋的人数统计图 北 东 C D B E A l 60 76 学 海 无 涯 AD 1 当点E运动过程中 BCE与 ACD的关系是 2 AD与BC有什么位置关系 说明理由 3 四边形ABCD的面积是否有最大值 如果有 最大值是多少 如果没有 说明理由 19 附加 如图 1 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 A
10、D 延长线上一点 且 CBE CDF 1 图 1 中的 CBE 可以通过怎样的旋转得到 CDF 2 在图 1 中 若 G 在 AD 上 且 GCE 45 则 GE BE GD 成立吗 为什么 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知识 完成下题 如图 2 在直角梯形 ABCD 中 AD BC BC AD B 90 AB BC 12 E 是 AB 上一点 且 DCE 45 BE 4 求 DE 的长 19 附加 含 30 角的直角三角板 ABC 中 A 30 将其绕直角顶点 C 顺时针旋转 角 0120 且 90 得到 Rt A B C A C边与 AB 所在直线交于点 D 过点 D 作 DE A
11、 B交 CB边于点 E 连接 BE 1 如图 1 当 A B边经过点 B 时 2 在三角板旋转的过程中 若 CBD 的度数是 CBE 度数的 m 倍 猜想 m 的值并 证明你的结论 3 设 BC 1 AD x BDE 的面积为 S 以点 E 为圆心 EB 为半径作 E 当 S 1 3 ABC S B A G D E 图 1 图 2 B A E 学 海 无 涯 时 求 AD 的长 并判断此时直线 A C与 E 的位置关系 20 如图所示 直线AB与反比例函数图像相交于A B两点 已知A 1 4 1 求反比例函数的解析式 2 连结OA OB 当 AOB的面积为15 2 时 求直线AB的解 21 如
12、图 ABC 中 C 90 0 BC 5 AC 12 点 P 从点 C 出发 以每秒 1 个单位长 度的速度向点 B 作匀速运动 到达点 B 后 立刻以原速度返回 到达 C 后再返回 如此循环 点 Q 同时从点 B 出发 向点 A 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 到达点 A 时停止运动 当点 Q 停止运动时点 P 也停止运动 设点 P Q 运动的时间为 t 秒 0t 1 当 t 2 时 BP Q 到 BC 的距离是 2 在点 P 第一次向 B 运动的过程中 求四边形 ACPQ 的面积与 t 的函数关系式 不写 t 的取值范围 3 在点 P Q 运动的过程中 四边形 ACPQ 能否成为直角梯
13、形 若能 请直接写出 t 的值 若不能 请说明理由 22 某公司有 A 型产品 40 件 B 型产品 60 件 分配给下属甲 乙两个商店销售 其中 70 件给甲店 30 件给乙店 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润 元 如下表 x y O B C A 1 4 学 海 无 涯 A 型利润 B 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 1 设分配给甲店 A 型产品x件 这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W 元 求 W 关 于x的函数关系式 并求出x的取值范围 2 若公司要求总利润不低于 17560 元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案设计 出来 3 为了促销 公司决
14、定仅对甲店A型产品让利销售 每件让利a元 但让利后 A 型产品 的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润 甲店的 B 型产品以及乙店的 A B 型产品的每 件利润不变 问该公司又如何设计分配方案 使总利润达到最大 22 附加 国美电器 家电下乡 指定型号冰箱 空调的进价和售价如下表所示 类别 冰箱 空调 进价 元 台 2300 1800 售价 元 台 2420 1940 1 按国家政策 农民购买 家电下乡 产 品可享受售价 13 的政府补贴 到该商 场购买了冰箱 空调各一台 可以享受多少元的政府补贴 2 为满足农民需求 商场决定用不超过 8 万元采购冰箱 空调共 40 台 且冰箱的数 量不少
15、于空调数量的 3 7 请你帮助该商场设计相应的进货方案 哪种进货方案商场获得利润最大 利润 售价 进价 最大利润是多少 23 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y x 2 与x轴 y轴交于 A B 两点 动点 P 从 A 出发沿射线 AO 运动 动点 Q 同时从点 B 出发沿 OB 的延长线运动 点 P Q 的运动速 度均为每秒一个单位长 连接 PQ 交直线 AB 于 D 1 求 A B 两点的坐标 2 设点 P 的运动时间为 t 秒 试求 PBQ 的面积 S 与 t 的关系式 3 是否存在合适的 t 值 使 PBQ 与 AOB 的面积相等 若存在 请求出 t 的值 若不 存在 请说明理由
16、学 海 无 涯 4 过P作PE AB与E DE的长度是固定值还是不确定的 直接写出你的判断结果不必 说明理由 2323 附加 附加 某蔬菜开发区种植西红柿 由历年行情得知 从二月一日起的 300 天内 西红 柿市场售价 P 与上市的时间 t 的关系用图 1 的一条折线表示 西红柿的种植成本 Q 与上市时 间 t 的关系用图 2 的抛物线表示 市场售价和种植成本的单位 元 100kg 1 写出图 1 中表示的市场售价 P 与时间 t 的函数关系式 并写出 t 的取值范围 2 写出图 2 表示的种植成本 Q 与时间 t 的函数关系式 并写出 t 的取值范围 3 若市场售价减去种植成本为纯收益 问何时上市的西红柿收益最大 24 已知 二次函数 2 yaxbxc 的图象与x轴交于 A B 两点 与y轴交于点 C 其中点 B 在x轴的正半轴上 点 C 在y轴的正半轴上 线段 OB OC 的长 OB OC 是方程x 2 10 x 16 0 的两个根 且 A 点坐标为 6 0 D A P x E y Q B O Q t 100 150 50 200 250 50 100 150 200 250 30
