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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题11导数与函数的综合问题一、选择题1（用导数判断函数解析式）已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（ ）Ay=xlnx+x-1By=xlnx-x+1Cy=lnxx-x+1Dy=-lnxx+x-12（导数与解不等式）定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为( )ABCD3（方程的根与导数）已知关于x的方程f(x)2-kf(x)+1=0恰有四个不同的实数根，则当函数f(x)=x2ex时，实数k的取值范围是（ ）A(-,-2)(2,+)B4e2+e24,+C8e2,2D2,4e2+e244（导数与最值）已知不等式（，且）对任意实数恒成立
2、，则的最大值为（ ）ABCD5（导数与不等式恒成立）已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是ABCD二、填空题6（导数与不等式有解问题）已知函数若存在，使得，则实数的取值范围是_7（导数与函数零点）已知a，bR，e为自然对数的底数若存在b3e，e2，使得函数exaxb在1，3上存在零点，则a的取值范围为_三、解答题8（导数与函数的综合运用）已知函数，（1）若，求的取值范围；（2）若的图像与相切，求的值9（导数与函数的单调性）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，试判断的零点个数.10（导数与实际问题）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？ 3 / 3
