《四边形综合能力检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四边形综合能力检测题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 四边形综合能力检测题（时间：120分钟 分数：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1若一个正多边形的每一个内角都等于120，则它是（ ） A正方形 B正五边形 C正六边形 D正八边形2（2005年黄冈市）如图1，在ABCD中，EFAB，DE：AE=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）A B8 C10 D16 （1） （2） （3）3（2006年绍兴市）如图2，在ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，若SDOE=9，则SAOB等于（ ） A18 B27 C36 D454如图3，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是（ ） AA
2、D1 BAD9 C1AD05（2005年南通市）已知：如图4，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）A6cm B4cm C3cm D2cm （4） （5） （6）6（2006年潍坊市）如图5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=，AB=1，则点A的坐标是（ ） A（，） B（，3） C（，） D（，）7将五个边长都为2的正方形按如图6所示摆放，点A、B、C、D分别为四个正方形中心，则图中四块阴影面积的和为（ ） A2 B4 C6 D88（2006年黑龙江省）如图7，在矩形ABCD中，EFAB，GHB
3、C，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ） A3对 B4对 C5对 D6对9如图8，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（） A16 B16 C32 D1610（2006年黑龙江省）如图9，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 （7） （8） （9）二、填空题（每小题3分，共30分）11已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是_cm212（
4、2005年西宁市）如图10，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为_ （10） （11） （12）13（2006年荷泽市）如图11，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_14如图12，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长为_15（2006年连云港市）如图13，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是安插在AC上的一动点，则DN+MN的最小值为_ （13） （14） （15）16（2006年苏州市）如图1
5、4，ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加一个条件_，就可推得BE=DF17（2006年宿迁市）如图15，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是_（结果可用根号表示）18（2006年威海市）如图16，梯形纸片ABCD，已知ABCD，AD=BC，BC=6，CD=3将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰好与AB边上的E点重合，则B=_19已知四边形ABCD是正方形，且边长为2，延长BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如图17），则BDF的面积等于_20（2006年济南市）现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图18，从距离正方形
6、的四个顶点2cm处，沿45角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是_cm2；若在上述正方形纸片中再任选一张6重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？_ （16） （17） （18） 三、解答题（21、22、24、26题每题6分，23、25两题每题8分，2728题每题10分，共60分）21（6分）（2006年海淀区）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=45，BECD于点E，AD=1，CD=2，求BE的长22（6分）（2006年南安市）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：BE=DF23（8分）（2006年长春市）
7、如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE （1）求证：ABCEAD；（2）若AE平分DAB，EAC=25，求AED的度数24（6分）如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E、F分别是AB、AC的中点，EF与BD相交于点M （1）求证：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM25（8分）（2006年宿迁市）如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M （1）试说明：AEBF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明26如图在梯形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF （1）求证：A
8、B=CF；（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明理由27（10分）（2006年上海市）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形28（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AFBD，CEBD，垂足分别为E、F （1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？ 平行四边形；菱形；矩形 （2）请证明你的结论答案：1C 2C 3C 4C 5C 6A 7B 8A 9A 10C 11
9、120 1224 1330 1432 1510 16答案不唯一，如AE=CF等 174+2 1860 191 208；得到的阴影部分的面积是8cm2，即阴影部分的面积不变 21 22由（AAS）证ABECDF即可 23（1）由DAE=AEB=B，得ABCEAD（SAS） （2）DAE=BAE，DAE=AEB，BAE=AEB=B，ABE为等边三角形，BAE=60，EAC=25，BAC=85，ABCEAD，AED=BAC=85 24（1）E是AB的中点，AB=2EB，AB=2CD，CD=EB又ABCD，四边形CBED是平行四边形，CBDE，EDMFBM （2）EDMFBM，F是BC的中点，DE=2
10、BF，DM=2BM，BM=DB=3 25（1）延长BC、AE相交于点P，ABCD中，ADBC，DAP=APB，AE平分DAB，DAP=PAB，APB=PAB，AB=BP，BF平分ABP，APBF，即AEBF （2）线段DF与CE是相等关系，即DF=CE，在ABCD中，CDAB，DEA=EAB，又AE平分DAB，DAE=EAB，DEA=DAE，DE=AD，同理可得，CF=BC，又ABCD中，AD=BC，DE=CF，DE-EF=CF-EF，即DF=CE 26（1）ABCD，CFA=BAF又CE=BE，CEF=BEA，CEFBEA（AAS），AB=CF（2）四边形ABFC是平行四边形，理由如下：由（1）可知AB与CF平行且相等，四边形ABFC是平行四边形 27（1）GF=GC，C=GFC=B，AEGF，又AE=GF，四边形AEFG是平行四边形 （2）当FGC=2EFB时，有GFC+EFB=90，EFG=90，AEFG是矩形 28（1）画图连结AE、CF，四边形AFCE为平行四边形 （2）证明：AFBD，CEBD，AFO=CEO，又AOF=COE，OA=OC，AOFCOE，OF=OE，又OA=OC，四边形AFCE是平行四边形
