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1、铌酸锂晶体的研究与分析摘 要本文基于新型线性电光效应耦合波理论，通过设定超晶格周期极化铌酸锂晶体倒格矢参数，从而弥补双折射时o光和e光折射率不同造成的相位失配。计算有效电光系数，推倒耦合波方程的解析解。并利用matlab进行线性仿真，研究温度，波长，外加电场和晶体占空比变化时对于电光效应中的转换效率的影响。仿真的数值结果表明：随着温度与相位匹配时对应的温度的差值的增大，相位失配量将增加，从而导致转换效率呈峰值逐渐降低的波动形式趋于零，当温度满足相位匹配时转换效率最高；此外晶体极化周期数量的增加，将使得转换效率的波动更加剧烈，其值也降低的更快，波动次数也将增多。改变波长的情况基本类似于温度，仅在
2、波动细节上有细微差距。而电场对转换效率的影响则是成正比的线性关系。此外我们所取的占空比约等于0.25和0.75时将可以使转换效率取到最大值。关键词 铌酸锂；电光效应；耦合波；转换效率AbstractBased on the new wave coupling theory of linear electro-optic effect. By setting the grating wave vector parameters of periodically poled LiNbOcrystal, we compensate for the phase-matched which is caus
3、ed by different index of refraction of the o-ray and e-ray when birefringence happens.We can calculate the effective electro-optic coefficient of the system . Through the analytical solution of the wave coupling equations, use matlab to do linear simulation, and study on the influence of the convers
4、ion efficiency in the electro-optical effect when temperature, wavelength, electric field intensity and crystal duty cycle change.Numerical simulation results show that, with the increasing difference made by temperature which corresponds to the temperature and phase matching, the amount of phase mi
5、smatch will increase.it results in an increase of phase mismatch, thus causing the conversion efficiency to assume the fluctuating form tending to zero which the peak value reduces gradually; when the temperature satisfies phase match, conversion efficiency is the highest. In addition when the numbe
6、r of the crystal polarization cycle increases,the fluctuation of the conversion efficiency will be more violent,the value will also reduce faster and the number of fluctuations will increase. The situation of the wave length is similar with the temperature.There is just only little discrepancy on th
7、e fluctuation in details of the conversion efficiency.But the influence of the electric field to transfer efficiency is the proportional linear relationship. In addition, when the duty cycle is equivalent to about 0.75 and 0.25,the conversion rate can be taken to the maximum. Key words LiNbO; electr
8、o-optical effect; coupled wave; conversion efficiency III目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 引 言11.2 电光效应的理论发展11.3 研究方向和内容21.4 本章小结3第2章 LiNbO晶体电光效应理论42.1 电光效应基本椭球理论42.2 LiNbO晶体的电光效应62.3 周期性极化LiNbO晶体（PPLN）的制备82.4 线性电光效应耦合波理论92.5 本章小结11第3章 LiNbO的晶体结构和性质123.1 LiNbO晶体结构123.2 LiNbO晶体基本性质133.3 LiNbO晶体特点133.4 PPLN
9、晶体的应用143.5 LiNbO晶体Sellmeier方程143.6 本章小结15第4章 系统结构和参数设定164.1 相关参数说明164.2 PPLN结构参数设定164.3 有效电光系数设定174.4 本章小结18第5章 线性仿真与讨论195.1 温度T的改变对转换效率的影响195.2 波长的改变对转换效率的影响225.3 外电场E的改变对转换效率的影响245.4 晶体占空比D的改变对转换效率的影响245.5 本章小结25结 论26参考文献27致 谢28第1章 绪论1.1 引 言根据光的电磁理论我们知道，光波是一种电磁波。光波在晶体中的传播性质可以用一个折射率椭球来描述，当晶体处在一个外加电
10、场中时，晶体的折射率会发生变化，使传播光波受到影响，折射率的改变正比与外加电场，这就是所谓的电光效应。电光效应可分为两类，表现为介质折射率同外加电场成线性变化的电光效应称为线性电光效应（或称泡克耳斯效应），表现为介质折射率同外加电场幅度的平方成比例的电光效应称为二次电光效应（或称克尔效应）。线性电光效应只发生在没有反演中心的晶体中，由于它比二次电光效应强很多，所以目前使用的电光调制器主要是基于线性电光效应。而作为研究电光效应最基础的材料LiNbO晶体，1949年首次发现铌酸锂具有铁电性。从1965年Ballman等报道利用Czochralshi技术成功地生长LiNbO单晶，以及1968年Lar
11、ner等报道了大直径，同成分的铌酸锂晶体生长以来，LiNbO被广泛研究和应用，它在集成光学和光波导应用中是一个重要的材料。有大的热电、压电、电光和光电常数等特性，使它成为应用最广泛的电光材料之一。诸如应用于:声波转换器、声波迟缓器、声波过滤器、光放大调制器、二次谐波器、光束转向器、相连接器、介电波导、存储元件、全息（光） 数据处理装置等等。铌酸锂晶体已经成为人们研究非线性物理过程的模型晶体，很多分线性物理过程，都是以它为研究平台展开的。1.2 电光效应的理论发展电光效应理论发展很早，早在十八世纪人们便发现了电光效应。二十世纪六十年代人们已经利用电光效应进行调制和偏转，并且在光扫描，光存储，光显
12、示等若干领域中有着广泛的应用。现在电光效应的理论已经发展成熟，并且以此理论为基础得到各个方面的应用。为了更好利用电光效应，人们不断的提出新理论并运用理论解决电光效应问题。新理论方法的提出深化了我们对电光效应的认识，推动了电光效应应用的发展。自从1893年电光效应被发现以来，人们从理论和实验中获得的几种主要的电光效应理论方法。折射率椭球理论：由于光在晶体中的传播特性可以用折射率椭球完全的描述，所以人们主要用电场对折射率椭球的影响来描述电光效应，建立在折射率椭球模型上的理论被称为折射率椭球理论。折射率椭球模型简单直观易理解，所以长期以来人们都倾向于用它来解决电光效应问题，但是在运用该理论来分析电光
13、效应的过程中，存在着难以绕过的工作:如何找到合适的坐标变换，从而使加电场后的折射率椭球方程主轴化。这个工作往往比较复杂，有时甚至是不可能办到的，是折射率椭球理论运用中的难点。即使可以成功的得到加电场后主轴化的折射率椭球方程，也仅知道加电场后的三个主折射率，难以获得此时晶体中沿任意一个方向传播的偏振光的信息。所以人们只能用此理论研究电光效应的几种特殊情况，这就限制了电光效应在实际中的应用。所以，为了突破折射率椭球理论的局限性，人们要寻找更有效的解决电光效应问题的理论。特殊耦合波理论：特殊耦合波理论是针对电光效应一些特殊情况的研究，该理论值得借鉴的地方在于它从麦克斯韦方程和晶体的电光效应出发，导出
14、了入射光沿光轴方向传播时的耦合波方程组，给出了单轴晶体中两偏振光（o光和e光）的解析解。但是作者给出的是特殊情况下的耦合波方程组，导致文献给出的最终结果的实用价值有限。但它提出的这种新的想法给了人们一些重要启示。将电场所感生的附加极化矢量视为一个微扰量，再将这个微扰量当作新的极化波源引入麦克斯韦方程组中，建立起耦合波方程，通过求解方程给出电光效应的衍射效率公式。它提出了一个很好的想法，但可惜它不能用来研究入射光沿任意一个方向入射时的情况，而且还受到入射光方向和初始值等因素的限制，所以很难用于电光调制器性能的优化。平面波本征方程的微扰理论：优于以上介绍的两种理论，平面波本征方程的微扰理论可以给出
15、任意传播方向上的两偏振模式的折射率的改变量。由于在此理论中电光效应表示的是微扰电场引起的一阶变化，所以在电磁场的波长达到电光晶体尺寸的数量级这个条件下，可将微扰理论加入到本征矢量方程中来研究电光效应。该理论从电磁场的波动方程出发，把晶体（包括各向同性的晶体、单轴晶体和双轴晶体中的电光效应当成微扰来处理，得出了对应的微扰情况下的本征方程。于是，通过解出对应的本征值和本征矢量，可最终得到任意方向的电场作用下，沿任意方向传播的光波的两种偏振模式的折射率改变量。虽然这套理论在研究电光效应上有着非常大的进步，但是它无法给出这两个偏振模式在出射面的场强表达式，而且在使用上也受到电磁场波长的限定，所以不能彻底克服折射率椭球理论的局限性。线性电光效应的耦合波理论：从折射率椭球理论到平面波本征方程的微扰理论，前面所提到的这几套分析电光效应的理论都存在些不足和局限，对晶体上的外电场方向、对入射光的偏振态和传播方向、对所使用的电光晶体的对称点群等方面，都有一定的限制。而She等人所提出的线性电光效应的耦合波理论就可以很好地满足以上的要求，该理论从麦克斯韦方程出发，考虑到介质的二阶非线性光学效应，建立了线性电光效应的耦合波理论，给出了耦合波方程组及其普遍解。此解可以用来描述，在任意方向的外加电场的作用下，任意偏振态的入射光在任意点群的电光
