《新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2020学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2020学年高一数学下学期期中试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2020学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每小题4分共410=40分）1已知集合，则ABCD2下列函数中，定义域为的函数是A BC D3已知函数，则A 2 B 1 C1 D 44已知函数，则A1B3C D5已知函数在上为增函数，则实数m的取值范围是A（，8 B（，3C2，+） D13，+）6函数的零点所在的区间为A B C D7已知a=20200.2，b=0.22020，则Acba Bbac Cabc Dacb8某城市为保护环境、维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月用水超过8吨，超过部分加倍收费若某户家
2、庭某月缴水费为20元，则该职工这个月实际用水A 10吨 B 13吨 C 11吨 D 9吨9.以下关于函数的说法，不正确的是A定义域是RB有最小值1C在（，0）上单调递减D单调递减区间是0，+）10已知奇函数是上的减函数,且,若,则实数的取值范围是A B C D二、填空题（每小题5分共54=20分）11. _；12.已知集合，且下列三个关系：，有且只有一个正确，则_ _；13.若幂函数的图象过点，则 ；14. 函数的定义域为若存在闭区间 ,使得函数满足:在内是单调函数，且在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“2倍值区间”的有_.； ； ； .三、解答题（本大题共6小题，共70分
3、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15设全集，集合，（）当=3时，求；（）若BA，求实数m的取值范围16设函数（）求的定义域；（）判断的奇偶性；（）求，的值，你有什么发现，并证明。17已知定义域为的奇函数（）求的值；（）判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；（）解关于的不等式18已知函数的图象经过定点（2，0）（）求的值；（）设，求（用表示）；（）是否存在正整数，使得不等式在区间3，4上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由 参考答案题号12345678910选项ADCCADCDDA二、填空题：11. 6 12. 312 13. 2020 14. 【解析】对于，显然是；若函
4、数存在“3倍值区间” ，则有，解得所以函数函数存在“2倍值区间” 对于，若函数 存在“3倍值区间” ，则有，结合图象可得方程无解所以函数函数不存在“2倍值区间”对于，函数为增函数，若函数存在“2倍值区间” ，则，由图象可得方程无解，故函数不存在“2倍值区间”综上可得正确三、解答题：15.【解答】（1）当m=3时，B=x|3x4，CUB=（，3）（4，+），ACUB =（2）BA，解得1m316.【解答】（1）由解析式知，函数应满足1x20，即x1函数f（x）的定义域为xR|x1（2）由（1）知定义域关于原点对称，f（x）=f（x）f（x）为偶函数（3）f（）+f（x）=+=+=0 17.【答案
5、】(1) ; (2)见解析; (3) 【解析】（）函数是定义在上奇数，即解得，经检验，符合题意， （）在上是增函数 证明如下： 由（）可得，设，且，则因为，且，所以即：所以，在上是增函数 （）由（）在上是增函数所以，不等式等价于， 解得，不等式的解集为18. 【解答】解：（1）由f（x）=lg（ax3）的图象经过定点（2，0），则2a3=1，a=2，a的值2，（2）由（1）可得：f（x）=lg（2x3），则f（3）=lg3=m，f（5）=lg7=n，log2163=；log2163=；（3）方法一：由2f（x）lg（kx2），则2lg（2x3）lg（kx2），则lg（4x212x+9）lg（k
6、x2），即（4k）x212x+90，使得不等式2f（x）lg（kx2）在区间3，4上有解，等价于（4k）x212x+90在区间3，4上有解，当4k=0，即k=4，则x，不满足，当4k0，即k4时，对称轴x=3时，k2，要使f（x）=（4k）x212x+90在区间3，4上有解，则f（4）0，解得：k，由k为正整数，则k=1，当k=3时，f（x）=x212x+90，解得：x12+6或x126，不满足，当4k0，即k4，对称轴x=0，要使f（x）=（4k）x212x+90在区间3，4上有解，则f（3）0，解得：k1，不满足，综上可知：存在正整数k，使得不等式2f（x）lg（kx2）在区间3，4上有解且k最大值为1；方法二：由2f（x）lg（kx2），则2lg（2x3）lg（kx2），即2lg（2x3）lgxlgk，k（2）2在区间3，4上有解，k（2）2max，由f（x）=（2）2在区间3，4上单调递减，f（x）的最大值为f（4）=，k，存在正整数k，使得不等式2f（x）lg（kx2）在区间3，4上有解，且k最大值为1
